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1、一、選擇題(每小題3分,共30分)1.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)2.拋物線 與 的形狀相同,開口方向相反,則 的值為()A.B.C.D.3.二次函數(shù) 的圖像的對(duì)稱軸為()A.B.C.D.4.在二次函數(shù) 的圖像上,若 隨 的增大而增大,則 的取值范圍是( )A.B.C.D.5.把二次函數(shù) 配方成頂點(diǎn)式為()A.B.C.D.6.二次函數(shù) 的大致圖像如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )A.函數(shù)有最小值B.函數(shù)的對(duì)稱軸是 C.當(dāng) , 隨 的增大而增大D.當(dāng) 時(shí),7.二次函數(shù) 的圖像與 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則 的取值范圍是()A.B.
2、 且 C.D. 且 8.把拋物線 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800 后得到的拋物線為()A.B. C. D. 9.如圖,濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱橋,拋物線的解析式為 .小強(qiáng)騎自行車從拱橋的一端 O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC,當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同,則小強(qiáng)騎自行車通過拱梁部分的橋面OC的時(shí)間是( )A.36秒B.42秒C.38秒D.44秒10.二次函數(shù) 的對(duì)稱軸為 ,若關(guān)于 的一元二次方程 (t為實(shí)數(shù))在 的范圍內(nèi)有解,則 的取值范圍是( )第6題圖第9題圖A.B.C.D. 二、填空題(每小題3分,共18分)11.拋物線 有 點(diǎn)(填“高”或“低”),其坐標(biāo)是 .12.若
3、拋物線 與 軸分別交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 13.已知拋物線 的對(duì)稱軸是 。則 的值為 14.若拋物線 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5,則 的值為 15.在距離地面2m的高的某處把一物體以初速度 (m/s)豎直向上拋出,在不計(jì)空氣阻力的情況下,其上升高度 (m)與拋出時(shí)間 (s)滿足: (其中 是常數(shù),通常取10 m/s2).若 , 則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面 m.16.當(dāng) ,函數(shù) 的圖像記為G,將圖像G在 軸上方的部分沿 軸翻折,圖像G的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖像M,若直線 與圖像M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn),則 的取值范圍是 .三、解答題(共8題,共72分)17.(本題8分)已知
4、二次函數(shù) .(1)求它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)判斷點(diǎn) A(-1,6)是否在此二次函數(shù)的圖像上?18.(本題8分)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),求這條拋物線的解析式.19.(本題8分)如圖,已知拋物線 經(jīng)過 A(-1,0),B(3,0) 兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng) ,求 的取值范圍。20.(本題8分)二次函數(shù) 的圖像如圖所示,根據(jù)圖像解決下列問題:(1)寫出方程 的兩個(gè)根;(2)寫出不等式 的解集;(3)寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍;(4)若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求 的取值范圍。21.(本題8分)手工課上,小明準(zhǔn)備做一個(gè)
5、形狀菱形ABCD的風(fēng)箏,這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對(duì)角線BD的長(單位:cm)的變化而變化.(1)請(qǐng)直接寫出S與 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng) 是多少時(shí),菱形風(fēng)箏的面積S最大?最大面積是多少?22.(本題10分)已知二次函數(shù) .(1)如果二次函數(shù)的圖像與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),求 的取值范圍;(2)如圖,二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A(3,0),與 軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求 的值。23.(本題10分)在“母親節(jié)”前夕,我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”的活動(dòng),他們購進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出36件;若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí),每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù) (件)與銷售價(jià)格 (元/件)滿足一個(gè)以 為自變量的一次函數(shù).(1)求 與 滿足的函數(shù)解析式;(2)設(shè)每天獲得的利潤為 W(元),求W與 滿足的函數(shù)解析式;在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價(jià)格定位多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤最大?24.(本題12分)如圖1,拋物線 與 軸交于A,B兩點(diǎn),與 軸交于C點(diǎn),直線 與拋物線交
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