1、.中學生的數學思維及培養數學思維是對數學對象的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。新的數學課程標準把“數學考慮作為數學教學的總體目的之一，可見數學思維是老師教學的生命線，也是學生解題的靈魂。根據以往的教學積累和考慮認為：數學思維才能的開展，在每個學生之間存在著一定的差異，而這種差異既有先天智力上的差異，更多的是老師在平時教學中培養的結果。一、典型的數學思維1.數學批判性思維。數學思維的批判性是指思維能動地對資料、信息及自我思維過程的正確性、真理性進展嚴密審查和剔除錯誤的一種品質。對中學生主要表如今：對已有的數學表述能提出自己的看法，不盲從附和；能嚴密地全面地

2、利用條件，在關鍵之處能及時、迅速地自我反響；有才能評價解題思路是否正確。2.數學直覺思維。數學直覺思維是具有意識的人腦由于思維的高度活動，不受邏輯規那么約束地對數學對象構造及其關系的某種直接的領悟和洞察，能在一瞬間迅速解決有關數學問題。也就是說：思維者不是按部就班地推理，而是對思維對象從整體上進展考察，調動自身的全部知識經歷，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設、猜測或判斷，跳過假設干中間步驟或放過個別細節而直接把握研究對象的本質。3.抽象概括才能。數學抽象概括才能是數學思維才能，也是數學才能的核心，它詳細表現為對概括的獨特的熱情、發如今普遍現象中存在著差異的才能、在各類現象間建立聯絡的才能、

3、別離出問題的核心和本質的才能、由特殊到一般的才能、從非本質的細節中使自己擺脫出來的才能、把本質的與非本質的東西區分開來的才能、擅長把詳細問題抽象為數學模型的才能等方面。4.選擇、判斷才能:。選擇、判斷才能是數學創造才能的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的根底過程及結論正誤的斷定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的根底上作出的選擇，判斷才能實際上是思維者對思維過程的自我反響才能。二、數學思維培養的特點1.數學思維的深化性。思維的深化性，是一切思維品質的根底。一個數學問題的提出，經過觀察考慮、過程的提煉，會在人腦中認識突變產生概括，抓住問題的本質，

4、提醒問題的規律性。優秀學生與一般學生在此表現出不同的思維品質：一般學生對關鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，觀察只停滯在感知表象中，難以進入深一層的領域，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反響信息，從而導致學生思維障礙；而優秀學生恰恰能洞察問題的本質，以及互相條件的必然聯絡，提醒問題的深層，從而使問題迎刃而解。2.數學思維的廣闊性。思維的廣闊性指的是思路的廣度，對一個問題能多方面考慮，對一個對象能從多種角度觀察，對一個問題能提出各種不同的解法。優秀生擅長全方位、多角度、多層次地考慮，而不是孤立地、部分地、零碎拼湊地思想，他們擅長發現其間的共性和差異，能快速找到問題的打破口；一般學生由于

5、思維的單一性，在分析綜合、加工改造和抽象問題的過程中思維呈線性狀態，頑固的線性思維導致思維過程常常受阻而中斷。3.數學思維的嚴謹性。思維的嚴謹性是指思維活動中嚴格地估計思維方向和精明地檢查思維過程的思維品質。優秀生表現為能運用各種方法檢驗得到的結果，擅長訂正和發現運算中的失誤之處，找到癥結所在，重新進展計算與考慮。無疑，這樣的學生在數學考試中正確率都比一般同學高。思維嚴謹性高層次地表現為思維論證性，優秀生不迷信書本，不盲從老師，而是根據自己思維的論證過程，去偽存真，到達成功的此岸；一般學生伴隨著思維的惰性而存在思維的慣性，他們在解數學題時，常常尚未看清題意，見術語便羅列公式，見數據便代入演算，

6、拼湊解答，缺乏分析問題和解決問題的嚴謹性。三、如何培養學生的數學思維1.在理論中啟迪學生思維。老師在教學理論中動手操作或讓學生自己動手操作，最能激發學生的學習興趣，保持學生穩定的注意力。2.運用類比方法，培養學生的創新思維。類比方法是根據兩類事物之間的相似性，從而推導出其他方面也有類似性質的推理方法。在數學教學中運用類比的方法是比較重要的一種方法。3.巧設探究性問題，培養學生的創新思維。現代心理學認為，為教學應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生考慮的欲望，讓學生真正體驗到用數學知識解決實際問題的樂趣。因此，要盡量做到在數學教學過程中加強理論活動，設計開放性習題，讓學生在理論中進步創新思維。

7、觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的

8、孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生

9、用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。4.重視變式訓練，培養學生的數學思維才能。數學教學，使學生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養學生的思維才能，掌握數學的思想和方法。我覺得加強數學教學中的變式訓練對培養學生的數學思維才能有很大的幫助。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。要進步學生的思維才能，最根本