1、2015 小升初數(shù)學(xué)名校招生（時間 90 分鐘，滿分 100 分）卷 5一、填空題。（每小題 3 分，共 30 分）1. 把（）改寫“萬”作的數(shù)是 9357. 8 萬，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）。思路分析：本題考查的是整數(shù)的改寫和近似數(shù)。數(shù)的改寫是指在不改變大小的前提下，把數(shù)改寫“萬”或“億”作的數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。本題第一問就是將以“萬”為的數(shù)還原；省略某位后面的尾數(shù)實際上就是把這個數(shù)四舍五入到某位，它得到的是一個近似的結(jié)果。名師詳解：根據(jù)整數(shù)的改寫，將以“萬”為的數(shù)進行改寫，要去掉小數(shù)點和，同時擴大 10000倍，即 9357.8 萬93578000；省略“億”后面的尾數(shù)就是要把這個

2、數(shù)四舍五入到億位，即 935780001 億。參考：935780001 億易錯提示：省略“億”位后面的尾數(shù)后一定要加上“億”，否則就不是它的近似數(shù)了。2. 蘇果超市“五一”特價酬賓，“”牌火腿腸每根原價 0. 80，現(xiàn)在打八折出售，則現(xiàn)價為（）。8思路分析：本題屬于打折問題。理解題中八折的意義是解決本題的關(guān)鍵，八折是指現(xiàn)價是原價的。10名師詳解：現(xiàn)價原價×0.80×0.64（ ）。881010參考：0.641易錯提示：誤以為八折是指現(xiàn)價是原價的 。83. 自然數(shù) 16520，14903，14177 除以 m 的余數(shù)相同，則 m 的最大值為（）。思路分析：本題考查的是有關(guān)最大

3、公因數(shù)以及被除數(shù)、除數(shù)和余數(shù)，三者之間的關(guān)系，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，詳細(xì)過程如下：名師詳解：設(shè)余數(shù)是 n，則 16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，將它們分別做差，有：16520-14903=1617=(a-b)m16520-14177=2343=(a-c)m14903-14177=726=(b-c)m題號一二三四五得分得 分評卷人所以 m 是 1617、2343 和 726 的最大公因數(shù)。用分解質(zhì)因數(shù)法求三個數(shù)的最大公因數(shù)，因為 1617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×

4、;3×11×11，所以它們的最大公因數(shù)是：3×11=33，即 m=33。參考：33易錯提示：做本題的關(guān)鍵是能夠正確分解質(zhì)因數(shù)，找出三個數(shù)的最大公因數(shù)。134. 把 ，33.3%，0.34 用“”號連接起來，（）（）（）（）。38思路分析：本題考查的是有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化問題。對這四個數(shù)比較大小，首先要把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再進行比較大小。13名師詳解：先把， 分別轉(zhuǎn)化成小數(shù)是 0.33333，0.375，把百分?jǐn)?shù) 33.3%轉(zhuǎn)化成小數(shù) 0.333，38然后將 4 個小數(shù) 0.33333，0.375，0.333，0.34 比較大小得 0.3750.3

5、40.333330.333，31即0.3433.3%。83313參考：0.3433.3%8易錯提示：比較小數(shù)大小時首先比較十分位，再比較百分位，千分位5. 瓶飲料3.5。某商場規(guī)定5 個空瓶可換1 瓶飲料用28錢買飲料喝，最多能換到（）瓶飲料。6. 一位老人在公路旁散步，公路旁均勻地栽著一排電線桿，他從第 1 根電線桿走到第 8 根電線桿處共用了 21 分鐘。這位老人走了 42 分鐘，走到第（）根電線桿處。思路分析：本題考查的是有關(guān)時間與路程以及植樹的問題。先分析每個間隔所用的時間，再求 42分鐘可以走多少個間隔，來解決問題。名師詳解：從第 1 根電線桿到第 2 根電線桿，中間有 1 個間隔，

6、從第 1 根電線桿到第 3 根電線桿，中間有 2 個間隔，以此類推，從第 1 根電線桿到第 8 根電線桿，中間有 7 個間隔，則每個間隔是 21÷（8-1）=3 分鐘，42 分鐘走了 42÷3=14 個間隔，即從第 1 根電線桿到第 15 跟電線桿。參考：15易錯提示：找出從第 1 根電線桿到第 8 根電線桿中間有幾個間隔，是解題關(guān)鍵。17. 在上升的電梯中稱重，顯示的質(zhì)量比實際體重增加 ；在下降的電梯中稱重，顯示的質(zhì)量比實6際體重減少 。小明在上升的電梯中與小剛在下降的電梯中稱得的體重相同，且是不足 50 的整千71克數(shù)。小明和小剛的體重分別為（）千克和（）千克。11思路

7、分析：先根據(jù)題意找出等量關(guān)系：小明體重×（1 +6 ）=小剛體重×（1- ），從而得出兩個7體重比，再根據(jù)取值范圍得到結(jié)果。11名師詳解：設(shè)小明體重是 a 千克，小剛體重是 b 千克。則有：a×（1+6 ）=b×（1-7 ）7667也就是 a×= b× ，根據(jù)比例基本性質(zhì)寫出比例 ab= = 3649，又知道 a、b 都是不足677650 的整千克數(shù)，所以 a=36b=49參考：364976易錯提示：根據(jù) a× = b×寫比例是要遵循比例的內(nèi)項積等于外項積，避免寫反。678. 如圖，一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長

8、為 a(a3)的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片不能接觸到的部分的面積是()。（結(jié)果保留）思路分析：半徑為 1 的圓形紙片在邊長為 a(a3)的正方形內(nèi)任意移動，不能接觸到的部分是正方形的四個角，計算出一個角的面積再乘以 4 即可。名師詳解：這張圓形紙片不能接觸到的部分是正方形的四個角（如圖涂色部分為一個角），一個角的面積是邊長為 1 的正方形面積減去四分之一圓形紙片的面積，（1×1-12÷4），四個角是（1×1-12÷4）×4=4-參考：4-易錯提示：題目要求結(jié)果保留，不要近似計算。9. 如右圖，網(wǎng)格中有和小大小相等的正方形紙片

9、，如果在圖中所標(biāo)出的號小中再放置一個和小大小相等的正方形紙片，恰好能和原來的一起軸對稱圖形，那么應(yīng)該放在第（）號中。（填出所有符合條件的小的序號）思路分析：本題考查的是有關(guān)軸對稱問題。在圖中放置一個和小大小相等的正方形紙片，恰好能和原來的一起軸對稱圖形，首先要找出對稱軸的位置，然后再找出放置小正方形的位置。名師詳解：認(rèn)真觀察圖中小正方形，找出對稱軸，共有三種情況，如下圖：參考：，易錯提示：找出正確的對稱軸，才能畫出正確的圖形。10.，在一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方進人后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機會相同，經(jīng)過四層凈化后流人底部的 5

10、個出口中的 1 個，則 1，2，3 號出水口的 出水量之比約為（）。思路分析：本題主要考查了可能性的大小問題。假設(shè)出水量出第一次分流都為 1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后每個出水管的出水量，進而得出。名師詳解：假設(shè)第一次分流為 1，可以得出下一次分流的水量，依此類推可以得出第一個出水口的113出水量為，第二個出水口的出水量為 ，第三個出水口的出水量為 ，所以 1，2，3 號出水口1648113的出水量之比約為： ： 1：4：6。1648參考：1：4：6易錯提示：根據(jù)題意分別得出各出水口的出水量是解題的關(guān)鍵。二、選擇題。（每小題 2 分，共 12 分）1. 用圓規(guī)畫一個周長是 12

11、.56 厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）。A. 2 厘米B. 4 厘米C. 12.56 厘米思路分析：本題考查圓的周長的計算和畫圓的相關(guān)知識。用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，所以本題就是根據(jù)半徑。名師詳解：圓的半徑為 12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圓規(guī)兩腳之間的距離為 2 厘米。參考：A得 分評卷人易錯提示：切記圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑。2.兩地間的實際距離是 80 千米，畫在地圖上是 4 厘米。這幅地圖的比例尺是（）。A.1：20B. 1：20000C. 1：20000003.要很好地表示芳芳家上各種占總的比例，最適合的統(tǒng)計圖是（）。A.條形統(tǒng)

12、計圖B. 折線統(tǒng)計圖C. 扇形統(tǒng)計圖D. 以上都不對思路分析：本題考查學(xué)生對各種統(tǒng)計圖特征的掌握情況。名師詳解：條形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出各數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能夠清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出各部分量與總量的百分比。所以滿足題意的最適合的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，故選 C。參考：C易錯提示：對各種統(tǒng)計圖的特征掌握確。14. 一個數(shù)的 25%加上 12 除以 24 的商，和是3，這個數(shù)是（2）。A. 5B. 4C. 3D. 121思路分析：本題中有基本關(guān)系式：一個數(shù)×2512÷24 3，根據(jù)這個關(guān)系式可以列方程，然2后解方程即可。名師詳解：解：設(shè)這個數(shù)是

13、x12125x12÷24 3125x 32225x3x12故應(yīng)選 D。參考：D易錯提示：要正確理解和、差、積、商等數(shù)學(xué)術(shù)語，找準(zhǔn)關(guān)系式是本題的關(guān)鍵。5.到了，媽媽給兒子買一臺標(biāo)價是 998的“步步高”點讀機，在收銀員不找錢的情況下，媽媽全部用支付，最少應(yīng)該給收銀員（）。A. 10B. 11 張C. 14 張D. 15 張思路分析：本題考查的是關(guān)于的整佰、整拾，以及的有關(guān)知識。面額分別有 1、2、5、10、20、50和 100等幾種，把 998轉(zhuǎn)化成整佰、整拾及，解答即可。名師詳解：把 998轉(zhuǎn)化，詳細(xì)過程如下：因為 998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+

14、50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100是 9 張，50是 1 張，20是 2 張，5是 1 張，2是 1 張，1是 1 張。9+1+2+1+1+1=15 張。參考：D易錯提示：理解的的面額，才能正確解答。6. 慶祝“六一”，某舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽，其中擺的 1 條、2 條、3 條“金魚”如下圖所示：按照上面的規(guī)律，擺 100 條“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）。A. 800B . 608C. 704D. 602思路分析：本題考查的是找規(guī)律的問題。通過對本題的觀察可以發(fā)現(xiàn)，擺一條小金魚需要 8 根火柴棒，擺 2 條小金魚需

15、要 14=8+6 根火柴棒，擺 3 條小金魚需要 20=8+6+6 根火柴棒依次類推，詳細(xì)過程如下：名師詳解：通過觀察本題擺小金魚是有規(guī)律的，擺小金魚和需要的火柴棒如下：1 條小金魚8 條火柴棒2 條小金魚8+6=8+6×1=14 條火柴棒3 條小金魚8+6+6=8+6×2=20 條火柴棒4 條小金魚8+6+6+6=8+6×3=26 條火柴棒5 條小金魚8+6+6+6+6=8+6×4=32 條火柴棒100 條小金魚8+6+6+6+66=8+6×99=602 條火柴棒參考：D易錯提示：能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，不要盲目做題。三、計算題。（共 24

16、分）1. 直接寫出得數(shù)。（每題 0.5 分，共 4 分）131212× 7347144×0.25=0.3÷×=×0.8=1215230.75÷3=×0.5=×7×=0.9× =2159思路分析：本題考查學(xué)生簡單的計算能力。1124=7 （分?jǐn)?shù)計算要約分，3 與 12 約分）名師詳解：4×0.25=1（記住 25×4=100）× 733473104770.3÷×=××=（先把小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，把除變?yōu)槌嗽偌s分）12312 30141

17、43441×0.8=×= （先把小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)再約分）55110.75÷3=×= （先把小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，把除變?yōu)槌嗽偌s分）34121211 1×0.5=×= （先把小數(shù)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)再計算）22 457213 933××=（5 與 15 約分）0.9× =×=15219 10910121310參考：4易錯提示：切記看清運算符號，弄清運算順序。2. 簡便計算。（每題 2 分，共 12 分）13（1）2 ×6.4+2.5×625思路分析：本題考查學(xué)生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：

18、原式=2.5×6.4+2.5×6.6（兩個算式中都有 2.5，符合乘法分配律的特征）=2.5×（6.4+6.6）=2.5×13=32.5參考：32.5易錯提示：避免不運用乘法分配律直接計算。712（2）118 -63 -13思路分析：本題考查學(xué)生運用減數(shù)的性質(zhì)進行簡便運算。觀察算式發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)的分母都是 3，根據(jù)減數(shù)性質(zhì)變形計算更簡便。名師詳解：根據(jù)一個數(shù)減去一個數(shù)再減去一個數(shù)與這個數(shù)減去兩個數(shù)的和的結(jié)果相等來進行簡便計得 分評卷人算，得出結(jié)果。712原式=118 -（63 +1）37=118 -878=37：38參考易錯提示：避免不運用規(guī)律直接計算。2

19、3（3）4.6+3 +6 +5.455思路分析：本題考查學(xué)生運用加法交換律和結(jié)合律進行簡便運算的能力。觀察各加數(shù)的特點，讓 4.623和 5.4 相加，35 和 65 相加更簡便。23名師詳解：原式=（4.6+5.4）+（3 +6 ）55=10+10=20參考：20易錯提示：要熟練掌握加法交換律和結(jié)合律來使計算更簡便。5 1（4）0.625×0.5+ ×62.5%8 2（5）75.3×99+75.3思路分析：本題考查學(xué)生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：原式=75.3×99+75.3×1=75.3×（99+1）=75.3

20、5;100=7530參考：7530易錯提示：解決此題要熟練掌握乘法分配律以避免直接計算。（6）72×156-56×72思路分析：本題考查學(xué)生運用乘法分配律進行計算的能力。名師詳解：原式=72×（156-56）=72×100=7200參考：7200易錯提示：避免不運用乘法分配律直接計算，看清運算符號。3. 解比例。（每題 2 分，共 8 分）（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5（3）1.5：x=3：4（4）x：15=3：1思路分析：本題考查學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例方程的相關(guān)知識。根據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，把比

21、例轉(zhuǎn)換為方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。名師詳解：（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5解：2x=4×1.6解：2（x+1）=3×515x+1= 213x= 2（4）x：15=3：12x=6.4x=3.2（3）1.5：x=3：4解：3x=1.5×4解：x=15×33x=6x=45x=213（2）x= 2參考：（1）x=3.2（3）x=2（4）x=45易錯提示：解比例方程時要看清內(nèi)項和外項，計算要細(xì)心，避免出錯。四、操作與圖形題。（第 1 小題 4 分，第 2 小題 5 分，共 9 分），在邊長為 1 的網(wǎng)格中作出DABC 繞點 A 按逆時

22、針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的圖形DAB1C1 ，1.得 分評卷人并求出DABC 的面積。思路分析：本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)和三角形面積的計算方法。名師詳解：在分析圖形的旋轉(zhuǎn)問題時要首先搞清 楚旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心點、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。可以分別畫線段 BA 和 CA 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90º后的線段 BA 和 CA，再連接線段 BC，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形DAB C 。因為DABC 的底是 2，高是 3，所以DABC 面積是 2×3× 1 3。1 12參考：S=2 × 3 × 1 = 3DABC2易錯提示：看錯旋轉(zhuǎn)中心點，搞錯旋轉(zhuǎn)方向。2.

23、如圖，一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積將增加 6.28 平方厘米，如果沿直徑截成兩個半圓柱，它的表面積將增加 80 平方厘米，求原圓柱的體積。思路分析：本題主要考查圓柱的體積計算方法。圓柱的體積底面積×高，要計算原圓柱的體積，重點就是去找原圓柱的底面積和高。分析題意中兩種不同的截法增加的表面積是什么的面積。名師詳解：第一種截法，表面增加了兩個底面，即 6.28 平方厘米是 2 個底面積，由此可得出圓柱的底面積是 6.28÷23.14（平方厘米）。第二種截法，表面增加了兩個長方形，即 80 平方厘米是2 個長方形的面積，由此可得長方形的面積底面直徑×圓

24、柱的高80÷240（平方厘米），所以圓柱的高40÷底面直徑，而底面直徑可由底面積求得。最后根據(jù)“圓柱的體積底面積×高”來計算圓柱的體積。參考：圓柱的底面積：6.28÷23.14 (平方厘米）底面半徑：3.14÷3.141²1×1，半徑為 1 厘米。圓柱的髙：80÷2÷(1×2) 20 (厘米）圓柱的體積：3.14×1²×2062.8 (立方厘米）答：原圓柱的體積是 62.8 立方厘米。易錯提示：對增加的表面積不夠理解。五、應(yīng)用題。（每小題 5 分，共 25 分）31

25、. 輛小汽車行2 千米用325升。（1）行 1 千米用多少升？（2）1 升可以行多少千米？思路分析：本題考查的是正比例關(guān)系的知識點。行駛的路程與用的是兩個相關(guān)的量，行使 1 千米用的的體積是相等的，1 升可以行使的路程也是相等的，那么對應(yīng)的量的比值也是相等的。33名師詳解：（1）根據(jù)行駛2 千米的路程：行駛 1 千米的路程=行駛 千米的路程用的：行駛 12千米的路程用的，列出比例方程，然后求解。過程如下：解：設(shè)行 1 千米用x 升323：1=：x2533225325225x=×13x=÷2x=225答:行駛 1 千米用升。33（2）根據(jù)用升的行駛路程：用 1 升的行駛的路程

26、=升的：1 升的，列出比2525例方程，然后求解。過程如下：解:設(shè) 1 升行 y 千米323：y=：12525y= 225可以行 2 千米。答：1 升得 分評卷人225參考：（1）升（2）千米252易錯提示：根據(jù)正比例的關(guān)系，找出對應(yīng)的量，列出方程。2. 學(xué)校買兩臺同樣的掃描儀，付給營業(yè)員 1000，找回 80。每臺掃描儀多少 ?思路分析：先求出買兩臺同樣的掃描儀花了，再求每臺掃描儀。名師詳解：“付給營業(yè)員 1000，找回 80”說明買兩臺掃描儀花了 100080=920，要求每臺掃描儀，就是將花的平均分成兩份，每一份就是每臺掃描儀的價錢，即 920÷2=460。參考：（100080

27、）÷2920÷2460（）答：每臺掃描儀 460。易錯提示：認(rèn)真審題，切記不可粗心大意。3. 甲、乙兩車分別從 A，B 兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度減小 20%，這樣當(dāng)甲到達(dá) B 地時，A 地還有 10 千米。問：A，B 兩地相距多少千米？思路分析：本題考查的是有和比的問題。名師詳解：甲的速度：乙的速度=5：4，相遇時，甲行的路程：的路程=5 : 4，將 A，B 兩地的距離平分為 5+4=9 (份)。相遇后，甲的速度：乙的速度=5×(1-20%)：4=4：4，這樣甲到 B 地時，A 地還有 5-4=1 (份）的路程，正好是 10 千米，A，B 兩地的距離為 10÷l×9=90 (千米)。參考：90 千米易錯提示：甲和乙兩車的速度比就是甲和乙兩車的路程比。4. 甲、乙兩種商品，甲商品每件的成本是 125，乙商品每件的成本比甲商品低 16%，現(xiàn)用以下銷售方案：甲商品按 30%的利潤率定價，乙商品按 40%的利潤率定價。 請問：按這種方案出售甲、乙兩種商品各 1 件，共能賺？思路分析：本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，要找準(zhǔn)“1”。利潤率表示利潤占成本的百分比，所以利潤成本×利潤率