1、名人怪論：什么是數學Weierstrass大數學家外爾斯特拉斯，分析數學與函數論的奠基人：一個數學家，假如他不在某種程度上成為一個詩人，那么他就永遠不可能成為一個完美的數學家。Itistruethatamathematician,whoisnotsomewhatofapoet,wilneverbeaperfectmathematician.-KarlWeierstrass,1815-1897?SonyaKovalevskaya柯娃列弗斯卡婭，俄國美女數學家，對數理力學有大創，外爾斯特拉斯學生，不幸英年早逝，1850-1891，著名國際學報MathematicaAnallen有她的倩照:Many

2、whohaveneverhadanopportunityofknowinganymoreaboutmathematicsconfounditwitharithmetic,andconsideritanaridscience.Inreality,however,itisasciencewhichrequiresagreatamountofimagination,andoneoftheleadingmathematiciansofourcenturystatesthecasequite-correctlywhenhesaysthatitisimpossibletobeamathematicianw

3、ithoutbeingapoetinsoul.Itseemstomethatthepoethasonlytoperceivethatwhichothersdonotperceive,tolookdeeperthanotherslook.Andthemathematicianmustdothesamething.這是對Weierstrass說法的說法。Frege弗雷格，數理邏輯奠基人之一，謂詞邏輯創始人，分析哲學的先驅：一個好的數學家，至少是半個哲學家；一個好的哲學家，至少是半個數學家。Descartes笛卡兒，近代理性哲學、近代數學、解析幾何、方法論的創始人:哲學與數學的統一：美麗的夢。Can

4、tor=騙子·叛徒Kronecker;偉人Russell;新樂園創立者Hilbert;傳染疾病者Poincare。Einstein:感性直覺理性直覺應用?世界數學家思想方法?百家：歐幾里德、阿基米德、笛卡兒、萊布尼茲、牛頓、歐拉、拉格朗日、傅立葉、高斯、彭卡萊、愛因斯坦、羅素、諾依曼、維納、扎德、托姆、斯梅爾、布爾巴基、泛系等。Poincare:可以作出數學發現的人，是具有感受數學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等才能的人，而且只限于這種人。Neumann:歸結到關鍵的論點：我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準主要都是美學的。Borel:數學在很大程度上是一門藝術，它的開展

5、總是起源于美學準那么，受其指導、據以評價的。Lagrange:?分析力學?=“科學的詩。A.Weil韋伊：數學之所以古怪在于它不能為非數學家理解。JDiudonne迪厄多內：創造性的數學家定義為至少發表過一條非平凡定理的證明的人。P.R.Halmos:應用數學是壞數學。J.P.King:數學具有審美的價值，象音樂和詩歌的價值那樣明晰明確。Shenitzer:要想發揮數學教育的潛力，在必須注意數學技術方面的同時，還必須注意數學的構造、歷史、起源和哲學方面，這樣才能獲得平衡，不偏不倚。G.Hermann:數學是關于數量關系的科學。粲泛系泛系量化H.Hermann:純粹形式科學，邏輯和數學，只處理對

6、象的特殊內容或本質之間的關系，特別是那些包含著量、測度和數等等概念的對象之間的關系，它們都屬于數學范疇。粲泛系泛系量化F.Klein:數學根本上是一種自我證明的科學。W.F.William:數學是一門理性思維的科學。它是研究、理解和知曉現實世界的工具。復雜的東西可以通過這一工具簡單的措辭去表達，從這一意義上說，數學可被定義為一種連續地用較簡單的概念去取代復雜概念的科學。泛系八籌S.Peirce:數學研究理想構造突出應用于實際問題，并在這種研究中去發現各種構造之間的未知關系。粲泛系泛系八籌G.H.Howison:數學是智能的一種形式。利用這種形式，我們可以把現象世界中的種種對象，置之于數量概念的

7、控制秩序。泛系方法論·泛系八籌·簡化強化·泛系量化E.Mach:思維的經濟原那么在數學中得到了高度的發揮。數學的力量在于它防止了一切不必要的思想而采取了最為經濟的思維方式。泛系方法論·泛系八籌·簡化強化·泛系量化G.Cantor:數學的本質就在于它的自由。F.Bacon:歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。聯四維DeMorgan:數學創造創造的動力不是推理，而是想象力的發揮。聯四維Gorthe:數學和辯證法一樣，都是人類最高級理性的表達。當它在演變時，就和雄辯術一樣，都是一種藝術。

8、聯四維W.Thomson:數學是真實的玄學體系。數學是常識的精微化。聯四維Napoleon:數學的開展與至善和國家的繁榮興盛親密相關。Laplace:萊布尼茲認為他在他的二進制算術中看到了造物主。他認為1可以代表上帝，而0那么代表虛無，造物主可以從虛無中創造出萬事萬物來。就像在二進制算術中，任何數均可以由0和1構造出來一樣。I.Newton:假設說我比笛卡兒看得更遠一些的話，那是因為我站在巨人肩上的緣故。Shakespeare:我向你推薦一個人，他精通音樂和數學。由他用這來教育女士們，那么女士們將個個成為世界名人。W.F.White:數學是定義的科學。C.Dillmann:數學是語言的語言。泛

9、系數學：百科可絡可樂不可羅的泛系有數理的層次，也有哲理與技理的層次。泛系，是數又非數。除了可從泛系數理來研究數、數學與數學理法外，也可從泛系哲理與泛系技理來對之展開分析、綜合與顯生，把數學放在百科的泛系之網中來再揚棄、再創造、再升華，同時也顯生泛系內在的泛系經絡而尋求跨專題的某種新的匯通與統一。此外，對許多有泛系意義的數學專題，泛系理論求索某種深顯微與優擴形的特有展開。泛系數學：哲·詩·數·科·技，你中有我，我中有你；你外有我，我外有你。哲學、數學、技術與泛系是不同形式的百科可絡的廣義交通。同一事物客體可有四種泛轉觀控形式來顯生，互異互補。哲數技泛，是“

10、廬山的四種“橫側，四種“嶺峰，四種“遠近上下。但它們又互相交緣，互相橫貫，互相擴形，互相顯生。?泛系數學：數學不是哲學，不是技術，也大大有別于其它科學與百科分支。哲、數、科、技、藝，也許是人類有別于其他造化極為重要的方面。數學是現代的科學語言，沒有數學就沒有現代的科技文明。科學技術以及許多百科理法的數學化是現代文明進程的一種重要潮流。?泛系數學：數學是百科可絡的理法與網絡。?數學是萬事萬物的量與形式。?數學是科學技術與經濟間的金橋。?數學是人杰的才能組成的主要基磚。?數學是是辯證的方式與工具。?數學是是現代化的手段。?數學是理性升華的表現。?數學是哲學與科學技術的中介。?數學是兼容哲學與技術之

11、長的大學大術，是學術的學術。?泛系數學：數學與泛系，你中有我，我中有你。任何數學的原型、形式、結果與應用是泛系。泛系要與歷史上的科學技術以及將來的科學技術聯絡而顯生，就要不斷開拓數學化的工作。泛系是數學與百科四互的中介網。數學與泛系互為中介，它們是理工醫文社史哲的不同的中介網。?泛系數學：數學是智慧神明之府，是模擬與分析事物、運籌顯生的奇學妙術。?數學是悟性的高速公路，是高科技的理論根底之一。?泛系數學：數學與哲學是人類理性思維、理論思維最最美麗的花朵，它們花色不同，運籌各異，它們共同生成人類遠離其它生物的一對翅膀。?一個真正的哲學家，也許應是半個數學家，半個科學家，半個詩人。?一個真正的數學

12、家，也許應是半個哲學家，半個科學家，半個詩人。?泛系數學：數學，邏輯，哲學，它們是理性之最，但是它們在自我剪彩時，又自我否認，自我超越。它們本身又證明了理性把握世界的相對局限性，它們引入形形色色的悖論，它們進入形形色色的悖論。但是，非理性永遠不可能取代理性，理性在逐步溶析化解非理性的無限進程中也永遠不可能全部取代非理性。理性與非理性復合成文化與潛化的冰山，浮在上面的理性雖然偏少，它仍是人類所可以看到的、欣賞到的明晰的美。?哲學、邏輯、數學一種泛系的明晰的美，理性冰山的美!?數學：泛系八籌緣悟歌德說:數學和辯證法一樣，都是人類最高級理性的表達。當它在演變時，就和雄辯術一樣，都是一種藝術。所以數學

13、總是或明或暗聯四維的：數理·系統·哲理·藝理真善美禪。泛系正是運八籌聯四維的一種多層次網絡探究。數學是由其功能與構造的表里泛導而運籌它的起源、歷史、系統、創新、應用、教學與緣悟的機理的。它的功能像任何系統、理論的功能一樣，不外是泛系八籌中所展示的功能：表里變變，對偶泛導，集散觀控，供求因緣，五互八悟，簡化強化，五轉剪輯，優化顯生，相對正奇數學是側重公理、定義、符號化、連續的簡化演繹而簡化強化運七易的學問、理悟與技術是一種簡化強化七易力與集散觀控生克力。它是一種特化的供求因緣。數學是一種理性思維的握簡馭繁的學術，是“一種連續地用較簡單的概念去取代復雜概念的科學W.F

14、.William。泛系八籌但是數學本身的大思路、大覺悟、大開拓、大應用、大開展不能僅僅由這種公理、定義、符號化演繹生成。林林總總的數學創新與教學以及大思路、大覺悟、大開拓、大應用、大開展都可以相對地統馭于五互八悟三層析、統馭于七要八籌系萬題。粲泛系及其十多種對偶泛導·泛對稱相對統馭了林林總總的數學構造、系統范疇以及諸多典型的辯證法形式，因此表達了一種簡化強化之美，表達一種784e詩化的美。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條

15、成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。林林總總的數學是泛系七要和泛系數學七要的特化精細的擴變與衍生。死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生