1、2021年省市新洲區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分1. 3分化簡(jiǎn)二的結(jié)果是A.- 2 B. 2C. 土 2 D. 42. 3分假設(shè)二次根式 -r有意義，那么a的取值圍是A. a>3B. a?3 C. aw3D. a33. 3分以下函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是A. y= - 0.1xB. y=2* C. y2=4x D. y=2x+14. 3分如果四邊形 ABCD是平行四邊形，AB=6,且AB的長(zhǎng)是四邊形 ABCD 周長(zhǎng)的J：,那么BC的長(zhǎng)是A. 6 B. 8C. 10 D. 165. 3分假設(shè)平行四邊形中兩個(gè)角的度數(shù)比為 1:2,那么其中較小的角是A . 90&#

2、176; B . 60° C. 120° D. 45°6. 3分為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了 10輛車(chē)，統(tǒng) 計(jì)結(jié)果如下列圖，那么在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中， 眾數(shù)和中位數(shù)分別 是 15%21°no ro臭程帶LA . 220，220 B. 220，210 C. 200，220 D . 230，2107. 3分某校在開(kāi)展 節(jié)約每一滴水的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)每人上報(bào)節(jié)水量 都是整數(shù)整理如表：節(jié)水量x/t0.5 x 1.51.5 x 2.52.5 x 3.53.5

3、x 4.5人數(shù)6482請(qǐng)你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是A. 180t B. 230t C. 250t D. 300t8. 3分甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是 40m/min，甲客輪用 15min到達(dá)點(diǎn)A,乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B,假設(shè)A, B兩點(diǎn)的直線(xiàn)距離為1000m, 甲客輪沿著北偏東30°勺方向航行，那么乙客輪的航行方向可能是A.北偏西30° B.南偏西30° C.南偏東60° D.南偏西60°9. 3分如圖，在銳角三角形 ABC中，AB翊，/ BAC=45, / BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M、N分別是

4、AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么BM+MN的最小值是A. 4B. 5 C. 6D. 1010. 3分如圖，直線(xiàn)yi=kx+b過(guò)點(diǎn)A0，2，且與直線(xiàn)y2=mx交于點(diǎn)P1,二、填空題每題3分，共18分11. 3 分計(jì)算：2 - 6 二.12. 3分一組數(shù)據(jù)：25, 29, 20, x, 14,它的中位數(shù)是24,那么這組數(shù)據(jù)的 平均數(shù)為.13. 3分如圖，從電線(xiàn)桿離地面12m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的鋼纜，那么 地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線(xiàn)桿底部B的距離為.14. 3分如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將 BCE沿CE翻折得到厶FCE連接AF.假設(shè)/ EAF=75,那么/ BCF的度數(shù)為.15. 3分如

5、圖，10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò) 原點(diǎn)的一條直線(xiàn)I將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩局部，那么該直線(xiàn)I的解析 式為.16. 3分，如圖，矩形ABCD邊AB=6, BC=8,再沿EF折疊，使D點(diǎn)與B點(diǎn)重 合, C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為BEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a0°vav 180°， 記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為 BE F'在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線(xiàn) E'與射錢(qián)EF、射線(xiàn)ED 分別交于點(diǎn)M、N,當(dāng)EN=MN時(shí)，那么FM的長(zhǎng)為.三、解答題共8小題，共72分17. 8分計(jì)算：5二十互-3匚+2遷二18. :8分一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)3, 5與點(diǎn)-4,- 9，求

6、這個(gè)一次函數(shù)的 解析式.19. 8分如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD BF=DE AE丄BD, CF丄BD,垂足分別為E、F.1求證： ABEA CDF2假設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,求證：AO=COAD37C20. 8分某校240名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù) 47棵，活動(dòng)完畢后 抽查了 20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四類(lèi)： A類(lèi)4棵、B類(lèi)5棵、C類(lèi)6棵、 D類(lèi)7棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成如下列圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)以下問(wèn)題：1補(bǔ)全條形圖；2寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；3估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)多少棵?直線(xiàn)y=-x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，假設(shè)

7、將厶DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B 恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.1求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo);2求直線(xiàn)CD的解析式.22.10分某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息:A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)元尸臺(tái)700100售價(jià)元/臺(tái)900160他方案用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共 100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A 品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元.1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于 1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn) 貨方案？3選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？23. 10分如圖，正方形 ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE丄DP于E,

8、點(diǎn)F 在DP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且 EF=DE連接AF、BF,Z BAF的平分線(xiàn)交 DF于G,連接 GC.1求證： AEG是等腰直角三角形；24. : 12分：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A0, 4，B0, 2，點(diǎn)C是x軸上 一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn).1求證：BD/ AC；2假設(shè)點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于1,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；3如果0E±AC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線(xiàn) AC的解析2021年省市新洲區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分1. 3分化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.- 2 B. 2 C. 土 2 D. 4【解答】解：2的平方是4, 4算術(shù)平方

9、根為2.應(yīng)選B.2. 3分假設(shè)二次根式三2有意義，那么a的取值圍是A. a>3 B. a?3C. aw3 D. a3【解答】解：由題意，得3 - a> 0，解得 aw 3， 應(yīng)選：C.3. 3分以下函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是A. y= - O.IxB. y=2« C. y2=4x D. y=2x+1【解答】解：A、y=- 0.1x,符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確.B、y=2x2，自變量次數(shù)不為1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C y2=4x是x表示x的二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A. j4. 3分如果四邊形 ABCD是平行四邊形，A

10、B=6,且AB的長(zhǎng)是四邊形 ABCD周長(zhǎng)的I；,那么BC的長(zhǎng)是A. 6 B. 8 C. 10 D. 16【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD AD=BC AB=6,且AB的長(zhǎng)是四邊形 ABCD周長(zhǎng)的丁，16四邊形ABCD周長(zhǎng)為：6 十=32, BC=10應(yīng)選C.5. 3分假設(shè)平行四邊形中兩個(gè)角的度數(shù)比為 1:2,那么其中較小的角是A. 90° B. 60° C. 120° D. 45°【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB/ CD,/ B+Z C=180,vZ B：Z C=1： 2,應(yīng)選B.6. 3分為了解某種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行

11、駛的里程數(shù)，抽檢了 10輛車(chē)，統(tǒng) 計(jì)結(jié)果如下列圖，那么在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中， 眾數(shù)和中位數(shù)分別 是 A. 220，220 B. 220，210C. 200，220 D. 230，210【解答】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了 4次，最多，故眾數(shù)為220，共 1+2+3+4=10 個(gè)數(shù)，排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220，故中位數(shù)為220，應(yīng)選A.7. 3分某校在開(kāi)展 節(jié)約每一滴水的活動(dòng)中，從八年級(jí)的100名同學(xué)中任選20名同學(xué)匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)每人上報(bào)節(jié)水量 都是整數(shù)整理如表：節(jié)水量x/t0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.5人數(shù)6482請(qǐng)你估計(jì)這

12、100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是A. 180t B. 230t C. 250t D. 300t【解答】解：利用組中值求平均數(shù)可得：選出 20名同學(xué)家的平均一個(gè)月節(jié)約用水量=1 X 6+2 天 4柘 x 2+4X2 =2 3 量20.，估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是 =2.3X 100=230t.應(yīng)選：B;8. 3分甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是 40m/min，甲客輪用 15min到達(dá)點(diǎn)A,乙客輪用20min到達(dá)點(diǎn)B,假設(shè)A, B兩點(diǎn)的直線(xiàn)距離為1000m, 甲客輪沿著北偏東30°勺方向航行，那么乙客輪的航行方向可能是A.北偏西30

13、6; B.南偏西30° C.南偏東60° D.南偏西60°【解答】解：甲的路程：40X 15=600m,乙的路程：20X 40=800m,v 6002+8002=10002,甲和乙兩艘輪船的行駛路線(xiàn)呈垂直關(guān)系，v甲客輪沿著北偏東30°乙客輪的航行方向可能是南偏東 60° °應(yīng)選：C.9. 3分如圖，在銳角三角形 ABC中，AB=，/ BAC=45 , / BAC的平分線(xiàn) 交BC于點(diǎn)D , M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),那么BM+MN的最小值是A. 4B. 5 C. 6D. 10【解答】解：v AD平分/ CAB點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B

14、'在線(xiàn)段AC上，作B' NLAB于N'交AD于M . BM+MN=B m+mn,當(dāng)M與M重合，N與N重合時(shí)，BM+MN的值最小，最小值為B' N' AD垂直平分BB, AB =AB=5:,/ B' AN =45 AB是等腰直角三角形， B ' N =5 BM+MN的最小值為5.應(yīng)選B.10. :3分如圖，直線(xiàn)yi=kx+b過(guò)點(diǎn)A0, 2，且與直線(xiàn)y2=mx交于點(diǎn)P 1,m，那么不等式組mx>kx+b >mx- 2的解集是V =M1X/A. 1vxv2 B. Ovxv2 C. Ovxv 1 D. 1vx那么有:【解答】解：由于直

15、線(xiàn)yi=kx+b過(guò)點(diǎn)A :0, 2，P : 1, m.解得b=2 k=in-2 :.直線(xiàn) y1= m 2x+2.故'所求不等式組可化為:mx>m 2x+2>mx 2,不等號(hào)兩邊同時(shí)減去 mx得，0>- 2x+2> 2,解得：1 v xv 2,應(yīng)選A.、填空題每題3分，共18分11. 3 分計(jì)算：2 - 6 7=- 4 -.【解答】解：2航-6/7=2-6二=-4 ',故答案為：-4-.12. 3分一組數(shù)據(jù)：25, 29, 20, x, 14,它的中位數(shù)是24,那么這組數(shù)據(jù)的 平均數(shù)為 22.4.【解答】解：一組數(shù)據(jù)：25, 29, 20, x, 14,它

16、的中位數(shù)是24,所以x=24, 這組數(shù)據(jù)為 14, 20, 24, 25, 29,平均數(shù)=14+20+24+25+29十 5=22.4.故答案是：22.4.13. 3分如圖，從電線(xiàn)桿離地面12m處向地面拉一條長(zhǎng)為13m的鋼纜，那么 地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線(xiàn)桿底部B的距離為 5m .【解答】解：由勾股定理得：AB=W 鳥(niǎo)*=5 m，故答案為：5m.14. 3分如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將 BCE沿CE翻折得到厶FCE連接AF.假設(shè)/ EAF=75,那么/ BCF的度數(shù)為 30°.【解答】解：四邊形ABCD是矩形,/ B=90°, E為邊AB的中點(diǎn)， AE=BE

17、由折疊的性質(zhì)可得：/ EFC2 B=90 ° / FECW CEB / FCEM BCE FE=BE AE=FE/ EFAN EAF=75 °/ BEFN EAF+Z EFA=150,:丄 CEBN FEC=75,/ FCEN BCE=90- 75°=15 ° ,/ BCF=30,15. 3分如圖，10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò) 原點(diǎn)的一條直線(xiàn)I將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩局部，那么該直線(xiàn)I的解析 式為 y=r .>1亠0X【解答】解：設(shè)直線(xiàn)I和10個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為 A，過(guò)A作AB丄OB于B，過(guò)A作AC丄OC于C,

18、正方形的邊長(zhǎng)為1， OB=3經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)I將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩局部，兩邊分別是5，三角形ABO面積是7，0B?AB=7Ai由此可知直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)丄二3,設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx kM 0,那么3=¥k,解得k=j 直線(xiàn)1解析式為yx.故答案為：y=jx.16. :3分，如圖，矩形ABCD邊AB=6, BC=8,再沿EF折疊，使D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為6,將厶BEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a0°vav 180。， 記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形為 BE F'在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線(xiàn) E'與射錢(qián)EF、射線(xiàn)ED 分別交于點(diǎn)M、N,當(dāng)EN=MN時(shí)，那么FM的長(zhǎng)為

19、孑那么 BE=ED=8- x,在RtAABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE?,即 62+x2=8 - X2,解得：X飛, BE=8-=二,44/EF= * -七十丄匸二: = ,由折疊性質(zhì)得：/ BEFh DEF=/ BFE EN=NM,/ DEF/ NME=/ F； EM/ BF； BE/ E ； F；四邊形BEMF為平行四邊形,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：BF =BF=8x, BE=B；平行四邊形BEMF為菱形,EM=BE=- FM=EF- EM=25三、解答題共8小題，共72分17. 8 分計(jì)算：5 - 3 , +2 【解答】解：5是3：；;；扌+2.U=;-二；+4.:18. :8分一次函數(shù)

20、的圖象過(guò)點(diǎn)3, 5與點(diǎn)-4,- 9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b， 根據(jù)題意得嚴(yán)b吒，解得嚴(yán)，4k 十 b二-9b-l所以一次函數(shù)的解析式為y=2x- 1.19. : 8分如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD BF=DE AE丄BD, CF丄BD,垂足 分別為E、F.1求證： ABEA CDF2假設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,求證：AO=CO【解答】證明：1v BF=DE BF- EF=DE- EF,即卩 BE=DF AE丄 BD, CFL BD,/ AEB=/ CFD=90°, AB=CD BE=DF RtAABERtACDFHL.2v ABEA C

21、DF,/ ABE=/ CDF AB/ CD, AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形, AO=CO20. 8分某校240名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù) 47棵，活動(dòng)完畢后 抽查了 20名學(xué)生每人的植樹(shù)“量，并分為四類(lèi)：A類(lèi)4棵、B類(lèi)5棵、C類(lèi)6棵、 D類(lèi)7棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成如下列圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)以下問(wèn)題：1補(bǔ)全條形圖；2寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；3估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下列圖:2由圖可知，植樹(shù)5棵的人數(shù)最多，是8人，所以，眾數(shù)為5，按照植樹(shù)的棵樹(shù)從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù), 所以，中位數(shù)是5；3匸 一； 一=5.3棵2024

22、0X 5.3=1272棵.答：估計(jì)這240名學(xué)生共植樹(shù)1272棵.21 .8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=-二x+8與x軸，y軸分別 交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，假設(shè)將厶DAB沿直線(xiàn)AD折疊，點(diǎn)B 恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處.1求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；2求直線(xiàn)CD的解析式.【解答】解：1；直線(xiàn)y=-尋x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B, A6, 0，B0, 8，在 RtAOAB中，/ AOB=90 , OA=6, OB=8, AB=- : =10, DAB沿直線(xiàn)AD折疊后的對(duì)應(yīng)三角形DAC, AC=AB=10 OC=OAAC=OAAB=16.點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)C

23、的坐標(biāo)為C 16, 0.2設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D0, y yv 0，由題意可知CD=BD CD2=BD2,在RtAOCD中，由勾股定理得162+y2=8-y2,解得y=- 12.點(diǎn)D的坐標(biāo)為D0,- 12，可設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為y=kx- 12 kM 0v 點(diǎn) C 16, 0在直線(xiàn) y=kx- 12上, 16k- 12=0,解得k=,直線(xiàn)CD的解析式為y=-x- 12.22. 10分某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息:A品牌計(jì)算器B品牌計(jì)算器進(jìn)價(jià)元/臺(tái)700100售價(jià)元/臺(tái)900160他方案用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌計(jì)算器共100臺(tái)，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A品牌計(jì)算器x臺(tái)，這兩種品牌計(jì)算器全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)

24、為y元.1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于 1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn) 貨方案？3選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【解答】 解：1y= 900 - 700x+ 160 - 100x 100 -X=140x+6000,其中 700x+100100 - xw 40000,得 x< 50,即 y=140x+6000,0vx< 50；2令 y> 12600,那么 140x+6000> 12600, x> 47.1,又 v x< 50, 47.1< x< 50經(jīng)銷(xiāo)商有以下三種進(jìn)貨方案:萬(wàn)案A品牌

25、臺(tái)B品牌臺(tái)4852495150503ty=140x+6000, 140> 0, y隨x的增大而增大， x=50時(shí)，y取得最大值，又 v 140X 50+6000=13000,選擇方案進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.23. 10分如圖，正方形 ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)，AE丄DP于E,點(diǎn)F 在DP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且 EF=DE連接AF、BF,Z BAF的平分線(xiàn)交 DF于G,連接 GC.1求證： AEG是等腰直角三角形；2求證：AG+CG=二 DG.【解答】1證明：v DE=EF AE丄DP, AF=AD Z AFD=/ ADF,vZ ADF+Z DAE=/ PAEZ DAE=90, Z AFD=/ PAEv AG 平分Z BAF, Z FAGZ GAP.vZ AFDZ FAE=90, Z AFDfZ PAEfZ FAP=90 2/ GAR2/ PAE=90