1、2021-2022學年人教版八年級數(shù)學下冊第16章二次根式單元綜合練習題（附答案）1若式子有意義，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am3且m2Bm3且m2Cm2Dm32下列二次根式是最簡二次根式的為（）ABCD3下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD4化簡的結果是（）A2x1B2x1C1D15如果m2，n+2，那么m和n的關系是（）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D互為負倒數(shù)6若x3，則代數(shù)式x26x8的值為（）A2004B2004C2021D20217若a2，則代數(shù)式a2+4a+6的值等（）A5B9C43D4+58下列四個等式：；（）216；（）24；正確的是（）ABCD9下列計算正確的是（）A3&

2、#215;412BC36D510下列計算正確的是（）6；63；1A1個B2個C3個D4個11已知，則（）ABCD12若x為任意實數(shù)，下列各式一定是二次根式的是（）ABCD13估計（2+）÷的值應在（）之間A7和8B8和9C9和10D10和1114若a0，化簡23的結果是（）A（2b3a）B（2b3a）C（2b+3a）D（2b+3a）15下列各組根式中，不是同類二次根式的是（）A3和3B和C和D和16已知二次根式與化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，則符合條件的正整數(shù)a有（）A1個B2個C3個D4個17當1x4時，化簡結果是（）A3B3C2x5D518若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是 19

3、計算的結果是 ，比較大小3 420若等式：成立，則x的取值范圍是 21最簡二次根式與是同類二次根式，則ab 22若xy5，x+y7，則+ 23觀察與思考：形如的根式叫做復合二次根式，把變成叫復合二次根式的化簡，請化簡 24若a是的小數(shù)部分，則a（a+6） 25在二次根式；中是最簡二次根式的是 26已知0.3984，1.260，聰明的同學你能不用計算器得出：（1） ；（2） 27如果a，b，c為三角形ABC的三邊長，請化簡： 28解答下列各題（1）化簡：9（x1）2（3x+2）（3x2）；（2）計算：29化簡（1）m3時，（2）3m2時，（3）m2時30計算（1）（21）2+（+2）（2）（2）

4、（2）×631已知三角形三邊之長能求出三角形的面積嗎？海倫公式告訴你計算的方法是：S，其中S表示三角形的面積，a，b，c分別表示三邊之長，p表示周長之半，即p我國宋代數(shù)學家秦九韶提出的“三斜求積術”與這個公式基本一致，所有這個公式也叫“海倫秦九韶公式”請你利用公式解答下列問題（1）在ABC中，已知AB5，BC6，CA7，求ABC的面積；（2）計算（1）中ABC的BC邊上的高32已知x為實數(shù)且x2+3x+10求x+的值；求的值33閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方如3+2，善于思考的小明進行了以下探索，若設a+b（其中，a，b，m，n均為整數(shù)）

5、，則有am2+2n2，b2mn，這樣小明就找到一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請你依照小明的方法探索并解決下列問題：（1）若a+b，當a，b，m，n均為整數(shù)時，用含m，n的式子分別表示a，b，得：a ，b （2）若a+6，當a，m，n均為正整數(shù)時，求a的值（3）化簡：和參考答案1解：由題意得：m+30且m20，解得：m3且m2，故選：A2解：A、是最簡二次根式；B、2，不是最簡二次根式；C、，不是最簡二次根式；D、，不是最簡二次根式；故選：A3解：A選項，被開方數(shù)含有分母，故該選項不符合題意；B選項，原式，故該選項符合題意；C選項，原式|12x|，故該選項不符合題意；D選項，原式x2|y

6、|，故該選項不符合題意；故選：B4解：由題意得：2x0，解得：x2，則原式（）23x2+x1，故選：C5解：m+n22，mn，m和n互為倒數(shù)，故選：B6解：x3，x3，（x3）22021，即x26x+92021，x26x2012，x26x8201282004故選：A7解：a2，a2+4a+6（a+2）2+2（2+2）2+23+25，故選：A8解：4，正確；（1）21×4416，不正確；4符合二次根式的意義，正確；44，不正確正確故選：D9解：3×424，A錯誤；3×515，B錯誤；3，C錯誤；5，D正確故選：D10解：根號下不能為負數(shù)，故此選項錯誤；6根號下不能為

7、負數(shù)，故此選項錯誤；3，故此選項正確；1由得，此選項錯誤故正確的有1個故選：A11解：（）2（a+）24743，±故選：C12解：A、當x1時，不是二次根式，不符合題意；B、當x1時，不是二次根式，不符合題意；C、x為任意實數(shù)，是二次根式，符合題意；D、當x1時，不是二次根式，不符合題意故選：C13解：原式2+2，91516，34，3.8214.44，3.9215.21，3.84，7.628，9.62+210，（2+）÷的值應在9和10之間故選：C14解：a0，ab30，b0，原式2|b|3|a|2b+3a（2b+3a）故選：C15解：A、3，36，是同類二次根式，故本選項

8、不符合題意；B、4，是同類二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是同類二次根式，故本選項符合題意；D、，是同類二次根式，故本選項不符合題意；故選：C16解：2，當a5時，3；a15時，2；當a21時，則符合條件的正整數(shù)a有3個故選：C17解：當1x4時，1x0，x40，|1x|x4|x1+x42x5，故選：C18解：2，且是整數(shù)，2是整數(shù)，即21n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為21故答案為：2119解：2；3，4，34故答案為：；20解：若等式：成立，則，解得：3x4故答案為：3x421解：最簡二次根式與是同類二次根式，由得：b1，把b1代入得：4a+32a+5，解得：a1，ab110故答案

9、為：022解：原式，當xy5，x+y7時，原式，故答案為：23解：故答案為：24解：91116，34，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是a3，a（a+6）（3）（+3）119225解：由最簡二次根式的定義可知，是最簡二次根式，而4，|x3|，故答案為：，26解：（1）10×10×1.26012.60故答案為：12.60（2）1.260÷100.1260故答案為：0.126027解：a，b，c為三角形ABC的三邊長，ab+c0，bca0，原式ab+c（bca）ab+cb+c+a2a2b+2c故答案為：2a2b+2c28解：（1）原式9（x22x+1）（9x24）9x218x

10、+99x2+418x+13；（2）原式22123223329解：+|m2|+|m+3|，（1）當m3時，m20，m+30，原式（m2）（m+3）m+2m32m1；（2）當3m2時，m20，m+30，原式（m2）+（m+3）m+2+m+35；（3）當m2時，m20，m+30，原式m2+m+32m+130解：（1）原式124+1+34124（2）原式23363631解：（1）AB5，BC6，CA7，a6，b7，c5，p9，ABC的面積S6（2）設BC邊上的高為h，則×6×h6，解得h232解：x2+3x+10，x0，x+3+0，x+3；|（x1）+|，x+3，x0，x10，0，原式1x+1x+，x2+3x+10，x23x1，原式533解：（1）a+b，a+bm2+2mn+7n2（a