1、溫馨提示：全屏查看效果更佳。絕密啟用前2018年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）數學I注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷共4頁，包含非選擇題（第1題 第20題，共20題）.本卷滿分為160分，考試時間為120分鐘。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2. 答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。3.請認真核對監考員在答題上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符。4.作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。 5.如需改動，須用2B鉛筆繪、寫清

2、楚，線條、符號等須加黑、加粗一、填空題：本大題共14小題，每題5小分，共計70分。請把答案填寫在答題卡相應位置上。1.已知集合,那么_.2.若復數滿足,其中是虛數單位,則z的實部為_.3.已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分數的平均數為_.4.一個算法的偽代碼如圖所示,執行此算法,最后輸出的的值為_.5.函數的定義域為_.6.某興趣小組有2名男生和3名女生,現從中任選2名學生去參加活動,則恰好選中2名女生的概率是_.7.已知函數的圖像關于直線對稱,則的值是_.8.在平面直角坐標系中,若雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為,則其離心率的值是_.9.函數滿足,且在

3、區間上,則的值為_.10.如圖所示,正方體的棱長為2,以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為_.11.若函數在內有且只有一個零點,則在上的最大值與最小值的和為_.12.在平面直角坐標系中, 為直線上在第一象限內的點, 以為直徑的圓與直線交于另一點,若,則點的橫坐標為_.13.在中,角所對應的邊分別為的平分線交于點,且,則的最小值為_.14.已知集合,將的所有元素從小到大依次排列構成一個數列,記為數列的前項和,則使得成立的的最小值為_.二、解答題15.在平行四邊形中, 1.求證: 平面2.平面平面16.已知為銳角, 1.求的值。2.求的值。17.某農場有一塊農田,如圖所示,它的邊界由圓的一段圓弧

4、為此圓弧的中點和線段構成,已知圓的半徑為米,點到的距離為米,先規劃在此農田上修建兩個溫室大棚,大棚內的地塊形狀為矩形.大棚內的地塊形狀為,要求均在線段上, 均在圓弧上,設與所成的角為1.用分別表示矩形和的面積,并確定的取值范圍2.若大棚內種植甲種蔬菜, 大棚內種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為.求當為何值時,能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大.18如圖,在平面直角坐標系 中,橢圓過點,焦點,圓的直徑為1.求橢圓及圓的方程;2. 設直線與圓相切于第一象限內的點.若直線與橢圓有且只有一個公共點,求點的坐標;直線與橢圓交于兩點.若的面積為,求直線的方程.19記分別為函數的導函數.若存

5、在,滿足且,則稱為函數與的一個”點”.1.證明:函數與不存在”點”.2.若函數與存在”點”,求實數的值.3.已知函數,對任意,判斷是否存在,使函數與在區間內存在”點”,并說明理由.20設是首項為,公差為的等差數列,是首項,公比為的等比數列1.設,若對均成立,求的取值范圍2.若證明:存在,使得對均成立,并求 的取值范圍(用表示)。參考答案 一、填空題1.答案：解析：觀察兩個集合即可求解。2.答案：2解析：,故3.答案：90解析：4.答案：8解析：代入程序前符合,第一次代入后,符合,繼續代入；第二次代入后,符合,繼續代入;第三次代入后,不符合,輸出結果,故最后輸出的值為.5.答案：解析：

6、,解之得,即.6.答案：解析：假設名女生為,男生為,恰好選中名女生的情況有:選和,和,和三種。總情況有和,和,和,和,和,和,和,和,和,和這種,兩者相比即為答案7.答案：解析：函數的對稱軸為,故把代入得因為,所以.8.答案：2解析：由題意畫圖可知，漸近線與坐標軸的夾角為。故,故. 9.答案：解析：因為,函數的周期為,所以.10.答案：解析：平面將多面體分成了兩個以為底面邊長,高為的正四棱錐,所以其體積為.11.答案：-3解析：令在上單調遞減，在上單調遞增有唯一零點求導可知在上, 12.答案：3解析：為直徑即到直線的距離。 ，又設或（舍去）.13.答案：9解析：由面積得：化

7、簡得當且僅當，即時取等號。14.答案：27解析：與相比，元素間隔大。所以從中加了幾個中元素考慮。個: 個: 個: 個: 個: 個: 發現時發生變號，以下用二分法查找：,所以所求應在之間.,所以所求應在之間.,所以所求應在之間.，而，所以答案為.二、解答題15.答案：1.平行六面體面面面面又面面且面又面面面2.由可知: 平行六面體又由得四邊形為平行四邊形平行四邊形為菱形又面面面面解析：16.答案：1.方法一:又方法二: 2.方法一:為銳角均為銳角, 方法二:為銳角為銳角又  解析：17.答案：1. 過作垂直于交圓弧于,設交于 當點落在劣弧上時, ,與題意矛

8、盾。所以點只能落在劣弧上.所以,即2.設甲種蔬菜年產值為,則乙種蔬菜年產值為,設總年產值為則設令,解得或,根據舍去,記單調遞增極大值單調遞減單調遞增極大值單調遞減答:當時,年總產值最大.解析：答案： 1.2.解析： 1.由題意解得即橢圓標準方程為2.設,則顯然斜率存在,設,則,將代入,得與橢圓方程聯立得與橢圓相切,則,即將代入,解得(舍去)或由于在第一象限,則即設與軸交點為在中令,得,即假設的縱坐標大于的縱坐標而即將代入化簡得解此方程,得,(由已知條件,舍)或由于在第一象限,則回代入,得 答案： 1.若存在,則有根據得到代入不符合,因此不存在2.根據題意有且有根據得到代入得到 3.根據題意有根據有轉化為轉化為存在零點又恒存在零點大于小于對任意均存在,使得存在"點".答