1、項目管理實戰(zhàn)利器之八 決策樹分析和EMV作者: 樓政一、決策者的工具包“決策就是從多種方案中選擇一個行動方針的認知過程。每一個決策過程都會產(chǎn)生一個最終選擇。”這是在維基百科所闡述的。但它沒有說的是，有些決策必須為未來發(fā)生的結果而做出。有數(shù)種工具可以用來幫助做出復雜的決策，即決策樹分析和預期貨幣價值。二、預期貨幣價值（EMV ， Expected Monetary Value）EMV 是一種對概率和各種可能情景影響所做的平衡。以下兩種方案，哪一種會提供更大的潛在收益呢？方案 1最好的情景 (Bestcase) ：盈利 $180,000的概率為BC=20%*$180,000=$320%。6,000

2、最壞的情景 (Worst case) ：損失 - $20,000的概率為WC= 15%* （- $ 20,000） =-$3,00015。最可能的情景(Mostlikelycase) ：盈利 $75,000 元MLC= 65%*$75,000 = $48,750的概率為65。Total EMV = BC+WC+MLC = $36,000+（ -$3,000 ） +$48,750=$81,750方案 2最好的情景 (Best case) ：盈利 $200,000 的概率為 15%。BC=15%*$200,000=$30,000最壞的情景 (Worst case) ：盈利 $15,000 的概率為

3、25。WC= 25%*$15,000 = $ 3,750最可能的情景 (Most likely case) ：盈利 $45,000元的概MLC= 60%*$ 45,000 = $ 27,000率為 60。Total EMV = BC+WC+MLC = $30,000+$3,750+$27,000=$60,750你選擇哪種方案？當然選方案一，因為它具有更高的EMV 為 $81,750 。三、決策樹分析（Decision Tree Analysis）在決策樹分析中，一個問題被描述為一個圖表，這個圖表顯示了所有可能行動、事件和回報（成果），在一段時期內(nèi)不同的時間點對上述內(nèi)容必須作出的選擇。制造業(yè)的一

4、個實例你的公司已經(jīng)提交了新產(chǎn)品開發(fā)的建議。該項目的開發(fā)成本是50 萬元，開發(fā)成功的概率預計為 70。 如果開發(fā)不成功，該項目將被終止。如果成功，制造商必須決定是在一個新的生產(chǎn)線還是在經(jīng)改造的生產(chǎn)線上制造該產(chǎn)品。如果產(chǎn)品需求高的話，新生產(chǎn)線增加的收入為120 萬元，而經(jīng)改造生產(chǎn)線增加的收入為85 萬元。如果產(chǎn)品需求低的話，新生產(chǎn)線增加的收入為70 萬美元，而經(jīng)改造生產(chǎn)線增加的收入為15 萬元。所有這些收入增量，未減去50 萬元開發(fā)成本，新生產(chǎn)線30 萬美元，改造生產(chǎn)線10 萬美元。高需求概率估計為40，低需求概率估計為60。決策樹的運用包括以下步驟：第一步是運用分解的技術（類似于工作分解結構中運

5、用的分解技術）將問題結構化。這一步使決策者將一個復雜的問題分解成一系列更簡單、更為單獨管理的問題，并用流程圖的形式體現(xiàn)出來。一下是常用的符號：第二步是在決策樹的每一個末端位置得到收益價值。這些值將在圖型的每一個單獨的分支上體現(xiàn)為凈收益或凈損失。凈增益 /損失將用收入減去支出。如果決定不開發(fā)的情況下，收益為 0 元。 如果產(chǎn)品的開發(fā)是不成功的，其回報是- 50 萬美元。如果開發(fā)成功，將做建立一個新的生產(chǎn)線（NPL ）或改造現(xiàn)有的生產(chǎn)線（MPL ）的決策。建新的生產(chǎn)線，需求高時，收益為（120 萬美元 - 50 萬美元的開發(fā)成本- 30 萬美元建造成本）或40 萬美元。需求低時，其收益是（70 萬

6、美元 - 50 萬美元的開發(fā)成本- 30 萬美元建造成本）或- 10 萬美元。改造現(xiàn)有的生產(chǎn)線，需求高時，收益為（ 85 萬美元 - 50 萬美元的開發(fā)成本 - 10 萬美元建設費用）或 25 萬美元。需求低時，其收益是（ 720 000 美元 - 50 萬美元的開發(fā)成本 - 10 萬美元建造成本）或12 萬美元。第三步是評估每種結果的發(fā)生概率：開發(fā)成功 = 70開發(fā)不成功 = 30新生產(chǎn)線高需求= 40新生產(chǎn)線低需求60改造生產(chǎn)線高需求= 40改造生產(chǎn)線低需求= 60概率合計為（概率之和必須等于100）： 100， 100， 100第四步是被稱為Roll-back 。計算采取行動后，每條分支

7、的預期貨幣價值（EMV ）。 計算公式為（概率 ×收益） = EMV ，依照終點（右側）往起點（左側）方向順序，在決策點處選擇最高預期貨幣價值（ EMV ）決策作為行動依據(jù)。決策 D2： 新建生產(chǎn)線還是改造生產(chǎn)線計算新建生產(chǎn)線的EMV ：（ 4 0 ×$ 400,000） +（ 60 ×- $ 100,000） = $100,000計算改造生產(chǎn)線的 EMV:（ 40 ×$ 250,000） +（60 ×$120,000） = $172,000D2 決策：決定改造生產(chǎn)線。因為改造生產(chǎn)線的EMV $172,000 ，大于新建生產(chǎn)線的EMV $100,000 。決策 D1：開發(fā)還是不開發(fā)計算開發(fā)的EMV ：70 ×$172 000 + 30 ×（ - $500，000） = -$29,600