1、精選優質文檔-傾情為你奉上基于SVM的人臉識別摘要：主成分分析（PCA）是人臉識別中特征提取的主要方法，支持向量機（SVM）具有適合處理小樣本、非線性和高維數問題，利用核函數且泛化能力強等多方面的優點。文章將兩者結合，先用快速PCA算法進行人臉圖像特征提取和選擇，用所選擇的人臉特征向量訓練多個支持向量機（SVM），最后用訓練好的支持向量機（SVM）進行人臉識別的分類。在ORL人臉數據庫上進行了實驗，取得了滿意的識別效果。 關鍵詞:人臉識別；主成分分析（PCA）；奇異值分解（SVD）；支持向量機（SVM）引言人臉識別1是計算機視覺和圖像模式識別領域的一個重要研究課題，它在生物領域、安全領域、商貿

2、領域及經濟領域都有著廣泛的應用前景，諸如身份驗證、指紋識別、監控系統等。但由于人臉表情豐富，人臉隨年齡增長而不斷變化，人臉受光照、成像角度及成像距離等影響，這諸多因素使得人臉識別成為一項極富挑戰性的課題。人臉識別技術主要包括人臉檢測階段、特征提取階段和人臉識別階段，特征提取和人臉識別是研究的重中之重，當前主要的特征提取方法有主成分分析、小波分析、奇異值特征向量等，這些提取方法都是在光照變化不大的前提下才能取得良好的效果，但是光照變化比較大時，計算就會比較復雜，容易獲得帶噪聲的人臉特征向量，導致人臉識別的精度低。人臉分類器主要有：判別分析、貝葉斯分類器、最近鄰分類器和K近鄰分類器等，這些方法是基

3、于線性的分類器，對于人臉這種高維的特征向量的分類識別率不高，由于面部表情之間差別比較大，因此識別率比較低。神經網絡分類識別能力強，但由于其是一種大樣本方法，且存在過擬合和局部最優的缺陷等也不是一種非常理想的分類器。支持向量機是一種專門針對小樣本、非線性高維的模式識別問題，解決了神經網絡的存在的缺陷，因此備受研究人士的親睞2-5。 1.人臉特征提取 圖像識別中，常常用矩陣來表示人臉圖像。然而，高維圖像數據對整個識別系統的識別速度有限的，也不利于實時識別系統的實現。降維技術是解決這一問題的常用方法，使數據從原始圖像高維空間轉化為維數大大減小的特征空間，同時，又保留原始圖像數據的絕大部分信息。 主成

4、分分析利用K-L變換得到高維圖像空間的一組正交基，保留其中較大的特征值對應的正交基，組成特征臉空間。將PCA用于人臉圖像的最優表示，應用主分量重構人臉，提出特征臉（Eigenface）的概念，用PCA實現人臉圖像的緊致表示，認為任何一幅圖像都可以用一組特征臉的線性加權和來近似重構，其權重系數可以通過將人臉圖像在本征臉空間投影得到，然后用投影到低維空間中基函數上的系數來表示人臉并進行識別，并采用奇異值分解（SVD）算法簡化了特征臉的計算。 對于一幅M×N的人臉圖像，將其每列相連構成一個D=M×N維的列向量。D就是人臉圖像即圖像空間的維數，設n是訓練樣本的數目，xi為第i幅人臉

5、圖像形成的人臉向量，則樣本協方差矩陣為： =（x-u）（x-u）=XX，其中u是訓練樣本的平均圖像向量： u=x，且X=（x-u，x-u，x-u），維數為D×D。 奇異值分解定理（SVD）：設矩陣AR，rank（A）=r則存在兩個正交矩陣U和V，以及對角陣，使得A=UVT，其中=； D=diag（，），（i=1，2，r）為矩陣XX和矩陣XX的特征值，Ui和Vi分別是XX和XX對應于的特征向量。上述分解被稱為矩陣A的奇異值分解，為A的奇異值。 依據SVD定理，令（i=1，2，r） 為矩陣XX的r個非零特征值，i為XX對應于的特征向量，則XX的正交歸一特征向量ui為：u=X（i=1，2，

6、r）。 通過求解維數較低的矩陣XX的特征值和特征向量實現了對樣本集的K-L變換。當然這樣得到的特征向量的維數比較高，為了減少維數，把特征值從大到小排列，選取前k個，構成新的特征空間。由于這些特征向量對應的圖像很象人臉，所以被稱為“特征臉”。任何一幅圖像都可以向特征臉子空間投影并獲得一組坐標系數，這組坐標系數表明了該圖像在特征臉子空間的位置，從而作為人臉識別的依據。 2.支持向量機 支持向量機SVM（Support Vector Machines）是Vapnike等人在上世紀九十年代初建立的一種新型的學習機器，它是在以解決小樣本機器學習問題為目標的統計學習理論（SLT）的基礎上發展起來的。SVM

7、建立在SLT的VC維理論和結構風險最小化原理的基礎上，根據有限的樣本信息在模型的復雜度和學習能力之間尋求最佳折中，獲得最好的推廣能力。與傳統方法相比，SVM能夠有效地避免過學習、欠學習、維數災難以及陷入局部極小值等問題，所以它成為機器學習的一個新研究熱點。支持向量機作為統計學習理論的杰出代表，在分類和模式識別等方面取得了很好的效果，將其應用到人臉識別系統中，可以提高其成功率和準確率。 2.1支持向量機分類 線性支持向量機是從線性可分情況下的最優分類超平面發展而來，由于最優超平面的解最終完全是由支持向量決定的，所以這種方法后來被稱為支持向量機（support vector machines）。線

8、性支持向量機分為線性可分和線性不可分兩種情況。 在實際問題中，分類問題往往是非線性問題，因此我們需要而最優分類面也應該是非線性的。支持向量機是通過引入特征變換來將原空間的非線性問題轉化為新空間的線性問題，同時利用核函數來解決非線性分類問題。記K（x，x）（x）·（x），稱其為核函數，通過核函數將輸入空間的樣本通過某種非線性變換映射到高維特征空間，使其線性可分，并尋找樣本在此特征空間中的最優線性分類超平面。 理論上只要選取一個滿足Mercer條件的核函數，就可以構造非線性的支持向量機。常用的核函數有： 線性核函數（linear function）K（x，x）=（x·x） 多項

9、式核函數（polynomial function）K（x，x）=（x·x+1） 徑向基核函數（radial basis function）K（x，x）=exp（-gx-x） Sigmoid核函數（Sigmoid function）K（x，x）=tanh（x·x）+c） 2.2支持向量機分類器 SVM最初是為兩類問題設計的，當處理多類問題時，就需要構造合適的多類分類器。構造SVM多類分類器的方法主要有兩種：一是直接法，直接在目標函數上修改，將多個分類面的參數求解合并到一個最優化問題中，通過求解該最優化問題“一次性”的實現多類分類（但計算復雜度高，只適合小型問題）；二是間接法，

10、主要是通過組合多個二分類器來實現多分類器的構造。常見的方法有：k個類別需要個支持向量機，當對某個未知類別的樣本進行分類時，最后得票最多的類別即為該未知樣本的類別。 3.實驗結果3.1實驗環境 該實驗采用的是ORL人臉數據庫。該人臉數據庫包含了英國劍橋大學從1992到1994年間在實驗室采集到的人臉圖像數據，由40個人，每人10幅，共400幅圖像組成。每幅圖像的分辨率為112×92=10304，灰度級為256。將數據集中每個人的10張人臉圖像分成兩組，前5張作為訓練集，后5張作為測試集。訓練集和測試機各有200個人臉圖像樣本。 3.2實驗過程 3.2.1 PCA人臉特征提取 （1）圖像

11、預處理。 將每個人的照片進行類別編號，編號即為每個人的所屬類別，將每個人前5張照片放在訓練圖片庫，組成訓練樣本集，后5張照片放在測試圖片庫，組成測試樣本集，先將92×102維的圖像進行預處理，將維數降為28×32。降維前后的圖像比較如下圖所示。（2）特征提取。利用快速PCA降維方法去除像素之間的相關性，從中提取出主成分，將28×32維降為20維，則該人臉樣本都以這20維的特征向量來代表。下圖為訓練集20個人的特征臉。 3.2.2構造多類SVM分類及核函數的選擇 在多類SVM訓練階段，由40類樣本產生780個分類器。在分類階段，讓測試樣本依次經過這些二類分類器分類，

12、最終通過投票機制來確定類別數。 通常采用徑向基核函數（RBF），當g=0.01，C=100，在200個測試集中進行分類的正確識別率為92%，當g=0.01，C=130時，取得的正確識別率為93.9%，當g=0.01，C=130時，分類的正確率為94.1%。 3.2.3不同分類器之間關系的比較 前面步驟全部一致，下面分別利用三階近鄰、最近鄰和SVM對測試樣本進行識別。 3.2.4實驗結果分析 （1）快速PCA算法可有效地降低人臉圖像樣本的維數，簡化分類計算率。 （2）方差貢獻率高達90%時，由主成分向量重構的特征臉與原始的重構特征臉區別很小。 （3）SVM核函數的選擇很重要，參數的選擇與識別率之

13、間的關系很大，優化參數的選擇非常重要，當前如何選擇參數仍然是研究者探討的熱點。（4）在相同主成分貢獻率的前提下，比較SVM、最近鄰和三近鄰分類器的分類效果。結果顯示：當貢獻率較高時，SVM的識別率由于其它兩種分類器，即SVM是相對比較理想的多類分類器。 4.結論 本文結合PCA算法與SVM的特點，提出了用于人臉識別的PCASVM方法?？焖貾CA算法將原始圖像投影到特征空間中，去掉了圖像大量的冗余信息，同時，保留了圖像的有用信息。該算法既實現了PCA算法的特征壓縮和提取。然后用SVM訓練多個分類器解決多分類器問題，與傳統方法相比識別率較高。然而如何有效地實現PCA算法與SVM、如何有效地選擇SVM核函數的參數，從而進一步提高識別率是下一步有待深入探討的問題。 參考文獻1 Chellappa R,etal Human and Machine Recognition of Faces: A