1、19.2.1矩形的性質(第一課時教學案例)執教者：鄒俊海執教班級：八(2)地點：電教室時間：2014.4.6一、學生分析學生在小學時已認識了矩形，且不少同學對探索知識的形成有較強的渴望，有一定的自學能力，掌握了一些學習的基本技能，因此這節課應在教學上不存在困難，可放手大膽地讓學生自主探索、發現知識的形成過程，收獲成功的喜悅，對于少部分學困生、落后生，盡量鼓勵他們，引導其學習，通過小組互助的形式幫助他們學習，提高其學習的興趣。二、教材分析本課時是第19章四邊形中第二節特殊的平行四邊形第一課時。是學生在已具備了平行四邊形的性質和判定方法的基礎上對特殊的平行四邊形-矩形進一步學習，學生對這一節學習知

2、識過程的方法的掌握的好與壞，直接影響到后續知識菱形和正方形的學習，而且這些知識的學習對以后的生產生活都有著重要的意義。三、教學目標設計知識與技能1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區別與聯系。2、掌握矩形的性質定理，會用定理進行有關的計算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質與應用。4、培養學生的觀察、發現、比較、歸納能力，體驗事物間特殊與一般的關系。5、讓學生經歷從觀察-猜想-驗證-到證明的學習過程，發展學生的合情推理能力。重、難點重點：掌握矩形的性質及推論難點：靈活應用矩形性質定理及推論解決實際問題過程與方法使學生經歷自主學習，動手實驗，合作交流等過程，學會分析問題、解決問題的方

3、法，積累數學活動的經驗，在探索圖形的特殊性質中，進一步發揮想象能力；在教學中盡量采用啟發式教學法，引導學生積極思考，動手實踐，體驗成功獲取數學知識的快樂。情感態度與價值觀通過自主學習，感受數學知識的形成過程，體驗數學活動充滿探索性和創造性，增強應用數學的能力，在與他人的合作交流中敢于大膽地發表自己的見解，并尊重他人的見解，從交流中獲益，增強同學間的友誼。體驗數學活動充滿著探索和創造，形成實事求是的態度以及進行質疑的獨立思考的習慣。四、教學策略主要采用觀察發現與歸納推理的教學方法，以觀察和引導為主，采用提問的形式，讓學生經歷觀察、猜想、驗證、證明的學習過程，自覺主動地分析問題，解決問題。這一過程

4、大部分時間讓學生自己去思，去歸納，充分利用了青少年學生富有創造性和好奇心，對新事物具有濃厚興趣的特點。學法指導：為了很好地幫助學生掌握教學的重點，突破難點通過引導學生觀察圖形的變化，找出特殊點，歸納得出矩形的定義，通過引導學生自主探索、交流、猜想、論證、概括，得出矩形的性質。教具準備：多媒體課件，自制活動平行四邊形教具五、教學過程設計教學劃、節教學內容師生活動設計意圖（一）回顧與復習平行四邊形的性質1對邊平行且相等2對角相等3對角線互相平分4是中心對稱圖形出示課件引導學生回顧，做幾道相關的課前練習溫故而知新（二）創設問題情境經歷概念的形成演示：應用平行四邊形的不穩定性，用自制活動平行四邊形教具

5、演示其變化的過程，并提出問題：1、每次變化后還是平行四邊形嗎？2、在義化過程中，邊和角變了嗎？若變了，怎樣變？3、在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？用自制活動平行四邊形教具，全方位演示其變化過程，觀察變化，概括發現，回答問題。學生回答問題后出示矩形的準確定義，并建立圖形，明確矩形的表示方法。變通過對平行四邊形內角變化過程的觀察，讓學生比較直觀感受到平形四邊形與矩形之間的內在聯系及矩形與平行四邊形間的/、同點,（三）積極觀察猜想合作探索性質為了使學生加深理解，理清關系，從本質上把握概念，為卜間矩形性質的學習創造條件，利用課件給出如下問題：1、矩形與平行四邊形之間后什么關系？

6、2、矩形具有平行四邊形所有性質嗎？3、矩形與平行四邊形相比較，多了一個什么重要條件？4、這一條件的增加，矩形是否也會增加一些特殊的性質？學生利用直觀教具，結合圖形進行觀察、猜想，在自主探索后，各小組織展開討論，互相交流，得出矩形性質。引導學生用直觀模型觀察義化中對角線的變化情況，或者讓學生用度量法來猜測矩形兩條對角線的關系。在上述互動探索的氛圍中，帥生一同概括出矩形的兩條性質：（出示課件）矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等且互相平分推理格式：;ABCD為矩形使學生積極參與對事物的觀察、猜想、驗證及證明，進而總結出矩形的性質./A=/B=/C=/D=90。;ABCD為矩形.-，ao=co=bo

7、=do（四）拓寬學生知識課堂小練1、在矩形ABCD中，對:交十點O,試問此圖中共它們分別是什么三角形，再探新知已知：在RtAABC中，/是AC上的中線.求證：B（提示：閱讀課本95頁第由此，你會得出什么結論?AB色線AC、BD相有幾個三角形，之何啟何關系？JABC=900,BO）=1/2AC號一自然段）C學生在自主探索的基礎上互相交流，小組討論解決，并與其他組交換意見，取長補短，在交往互動中共同發展。在探索問題（2）時，學生的結論可能是多樣的，教師誘導學生從兩對角線的夾角來分析。對問題（3）,作適當引導。最后得出：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半為了溝通知識之間的聯系，進一步驗證所學的結論

8、。鼓勵學生積極思考，勇于探索。引導學生自主學習，探索輔助線的作法，增強思維能力（五）活用所學知識解決具體問題課堂訓練集中營1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分2、四邊形ABCD是矩形1 ）.若已知AB=8cm,AD=6cm,AC=cmOB=cm2 ）.若已知AC=10cm,BC=6cm,則矩形的周長=cm矩形的回積=cm23 .）若已知/DOC=120°,AC=8cm,貝UAD=cm4 .已知ABC是Rtz,/ABC=900,BD是斜邊AC上的中線若BD=3cm則AC=cm（2）若/C=30°,AB=5cm,

9、則AC=cm,BD=cm.鼓勵學生，多動腦，積極思考獨立完成。請一名學生板演過程。教師巡視，幫助有困難的學生。最后師生T講評，規范解題格式。針對學生的實際，習題由淺入深，符合學生的認知規律，同時，通過解題，培養學生獨立分析問題、解決問題的能力。（六）課堂小結矩形的定義.；矩形的性質定理1矩形的四個角都是直角矩形的性質定理2矩形的對角線相等.推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半先讓學生回顧本節課所學知識，并歸納，然后老師整理，小結。通過對所學內容進行概括，師生共同總結使對所學內谷有一個更全面、準確的掌握。（七）作業設計思考題（供 有余力學 生）課后思 考與研究， 可以鞏固所 內容，發現 遺漏

10、，彌補 不足，并為 不同學生提 供了不同的 發展空間作業1、習題19.2第1、2、4題2、補充題（選做）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點，BEAC于E,CFBD于F。求證：BE=CF六、教后反思1、本節主要通過學生觀察、猜想、驗證到歸納、總結等訂座和交流活動，使學生自主學習為主，我采用啟發式教學法、學生練習法為主，整節課是引導學生積極投入到學習中來，較好地鍛煉了學生的思維能力和自學能力，能體現新課標精神理念。2、在授課的過程中，學生能在老師的引導下積極參與討論交流，自主探索，對矩形的特殊性質基本上能概括出來，使學生體會到了知識的形成過程，同時通過多層次的練習讓學生的思維得到了很好的鍛煉。3、本節課我采用課件來上課，從某種程度上激發了學生學習的興趣，使學生注意力較集中，同時也提高了課堂效率。4、不足之處