1、第六章 實數復習課教案教學目標 1理解平方根、算術平方根、立方根的概念，能用平方或立方運算求某些數的平方根或立方根； 2會用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方及開方運算； 3了解無理數的意義，會對實數進行分類，了解實數的相反數和絕對值的意義； 4了解實數與數軸上的點一一對應，了解有理數的運算律適用于實數范圍會按結果所要求的精確度用近似的有限小數代替無理數進行實數的四則運算教學重難點 1平方根和算術平方根的概念、性質，無理數與實數的意義； 2算術平方根的意義及實數的性質教學準備 課件、計算器教學過程 一、知識疏理,形成體系。（課前要求學生對本章知識進行總結） 師：本章的主要內容是開方運算從定義出

2、發解題是解本章有關題目的基本方法，我們注意掌握用計算器進行數的計算的方法的同時，還必須注意區分清楚有理數與無理數的概念，掌握實數的四則運算下面，我們以組為單位小結一下本章的知識點 生：我們認為這一章主要學習了一種新的運算開方，開方與乘方是互為逆運算的關系 開方包括開平方與開立方通過開平方可求一個非負實數的平方根；通過開立方可求一個實數的立方根依據這一思路，我們畫出的知識結構圖是： 師：好!他們組是以運算為線索總結的，側重總結了開方運算，還有補充嗎？ 生：我們認為平方根、算術平方根、立方根的定義、性質也都非常重要因此我們是這樣總結的： 師：當求一個非負數的平方根時，可能會出現無理數，使得數的范圍

3、從有理數擴大到實數，所以實數的意義、分類以及相關的內容也需總結 生：我們是這樣總結的： 1分類 2每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示，反之，數軸上的每一個點又都可以表示成一個實數，它們之間是一一對應的 師：有理數都可以表示成有限小數或無限循環小數無理數是無限不循環小數，它不能表示成分數形式，任何一個無理數，都可以用給定精確度的有理數來近似地表示 二、強化基礎，鞏固拓展（也可以由學生提出典型薄弱題型進行講解） 1求下列各數的平方根： （1）；（2）；（3） 師：本題要審清是求哪個實數的平方根，只有非負實數才有平方根 生：（1）是求的平方根； （2）是求5的平方根； （3）是求的平方根 由學生

4、獨立完成 2x取何值時，下列各式有意義 （1）； （2） 師：在什么情況下有意義？ 生：對于，必須滿足a0，它才有意義，所以被開方數必須是非負數 （1）2x0； （2）x210 師：如何求出x的范圍呢？ 生：我們討論后，得出如下結論： （1）x2； （2）不論x取什么實數，x20，x210，即x的取值范圍是：x為全體實數 3求下列各數的值： （1）； （2）(x1) 師：如何化簡呢？ 生：我們認為首先應考慮中a的范圍 （1）當a0時，a； （2）當a0時，a 師：求下列各數的值，必須先確定a的范圍 生：因為30，所以(3)3 師：如何化簡呢？ 生：將化為的形式， 即 再考慮x1的范圍，由學生獨

5、立完成 4已知：|x2|0，求：xy的值 師：認真審題，考慮一下所給的這些數有什么特點 生：|x2|和都是非負數 師：兩個非負數的和可能是0嗎？ 生：只有當兩個非負數都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0 由學生獨立完成 師：哪些數為非負數呢？ 生：實數a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數；實數a的平方，表示為a2，a2是非負數；非負實數a的算術平方根表示為，是非負數 師：非負數有什么特點？ 生：（1）幾個非負數的和仍為非負數； （2）若幾個非負數的和為0，則每一個非負數都必須為0 師：絕對值、平方數、算術平方根都是非負數，解題時要注意這一隱含條件，不可把0漏掉 5計算：（精確到0.0

6、1） 師：無理數是開方開不盡的數，那么如何計算呢？ 生：在實數運算中，當遇到無理數并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數去代替無理數，再進行計算 因為精確到0.01，所以在計算過程中可用2.236代替、，1.732代替 由學生獨立完成 6在實數、0.80108中，無理數的個數為_個 師：如何判斷一個數是無理數？ 生：一個無理數不能表示成分數形式，或者說成數位無限，且不循環 7|x|2，x為整數，求x 師：|x|2，x的值是多少？ 生：當x2，x2時，|x|2， 所以|x|2時，x±2 師：|x|2的含義？ 生：實數x在數軸上所對應點到原點的距離等于2

7、師：|x|2的含義呢？ 生：實數x在數軸上所對應點到原點的距離小于2 師：結合數軸，你能說出滿足|x|2這一條件的點在數軸的什么位置上嗎？ 生： 在如圖所示的范圍內，因為x為整數， 所以x6、5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5、6 師：非常好! 三、查缺補漏，歸納提升 1通過今天的探究學習，你們有哪些收獲？2非負數的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數的值都等于零此性質在解題時經常會被用到3對于本章的內容你還有那些疑問？ 四、作業 1教科書第125頁復習題7 2自編練習冊第七章綜合測試題。五、板書設計第七章 實數課堂作業1知識疏理 2。鞏固訓練 3。歸納提升 六、教學反思（略）七、課堂

8、小卷一、填一填:1.16的平方根記作_,等于_.毛2.的值為_.3.計算+=_.4.-的倒數是_.5.兩個無理數的和為有理數,這兩個無理數可以是_和_.6.若x2-25+=0,則x=_,y=_.7.已知x的平方根是±8，則x的立方根是_.二、選一選:8.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.±9.下列各式中,無意義的是( ) A.- B. C. D.10.下列各組數中,互為相反數的一組是( ) A.-2與 B.-2與 C.-2與- D.-2與211. 下列說法正確的是 ( ) A.1的平方根是1; B.1的算術平方根是1; C.-2是2的平方根; D.-1的平方根是-1三、做一做：12. 求下列各數的平方根:(1)81;(2);(3)1.44;(4)2; (5).13. 求下列各式中的x:x2=1.21; 27(