1、直線與圓的位置關系的培優.切線性質、切線判定(2種方法的分析與比輒一|1、如圖，已知在ABC中，/ACB=90,BC是。的直徑，AB交。于D,E是AC上一點。(1)、若E是AC的中點，則DE是。的切線，為什么？(2)、若DE是。的切線，則E是AC的中點，為什么？2 .如圖，直角梯形ABCD中，/A=ZB=90°,AD/BC,E為AB上一點，DE平分/ADCCE平分/BCD以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關系？3 .已知：如圖，AB是。的直徑，BC是。的切線，連AC交。于D過D作。O的切線EF,交BC于E點.求證：OE/AC.A切線相關拓展三角形與圓相切(內切RT切三切雙切)1.已

2、知正三角形的邊長為6,則該三角形的外接圓半徑，內切圓的半徑各為3、已知三角形的內切圓半徑為4 .已知ABC的內切圓。與A.三條中線交點C.三條角平分線交點5 .如圖，在RtABC中，/3cm,二角形的周長為18cm,則該二角形的面積為各邊相切于D、E、F,那么點。是DEF的（）B.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線的交點C=90°,AC=3BC=4.若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜2、三角形的三邊長分別為5cm、12cm、13cm,則三角形的內切圓的面積為邊AB只什-個公共點，則R的取值范圍是入6.如圖，PA,PB是O。的兩條切線PA=8,過AB弧上一點C,作切線分別交PA,PB于

3、D,E,若/P=40°,求/DOE.三角形PDE的周長等于Ar<)-B7.如圖，AABC中，/C=90°,圓O分別與AGBC相切于Mcm,BO=10cm,求圓O的半徑.AM弋LycNBN,點。在AB上，如果AO=15.8、在RtABC中，/A=900,點。在BC上，以。為圓心的。O分別與ABAC相切于E、F,若AB=a,AC=b,則。的半徑為（a、abbb、-babab9 .如圖，在RtABC中，/C=90°,AG=4,BG=3,以BC上一點。為圓心作。與AB相切于E,與AC相切于C,又O。與BC的另一交點為D,則線段BD的長I:10 .如圖，O0內切于RA

4、BCZC=90O,DE、F為切點，若/AOC=120,則/OAC=0,內切圓半徑=/B=0,若AB=2,ABC的外接圓半徑=11、如圖，在ABC中，/C=90f,AC=8,AB=10,點P在AC上，AP=2若OO的圓心在線段BP上，且。與ABAC都相切，求。半徑三.四邊形與圓）C.矩形D.菱形1 .下列四邊形中一定有內切圓的是（A.直角梯形B.等腰梯形2 .平行四邊形的四個頂點在同一圓上，則該平行四邊形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形3、正方形ABCM,AE切以BC為直徑的半圓于 E,交CD F,則CF： FD=、1：3 C 、1：4 D 、2：54、若圓外切等腰梯形ABCDW

5、面積為20, AD與BC之和為10,則圓的半徑為5、圖，AB±BGDC1BGBC與以AD為直徑的。相切于點E,AB=9,CD=4,則四邊形ABCD的面積為四.切線中考要點分析1 .如圖在ABC中，/C=90°,點。為AB上一點，以。為圓心的半圓切AC于E,交AB于D,AAC=12, BC=9,求 AD的長。cm.BD 若 BC=V5-12 .兩個同心圓的半徑分別為3cm和4cm,大圓的弦BCW小圓相切，則BC=ABAC/C=72,OO過AB兩點且與BC切于B,與AC交于D,連結B則AC=4 .過。O外一點P作。O的兩條切線PAPB切點為A和B,若AB=8,AB的弦心距為3,

6、則PA的長為()5 .已知：PB是。的切線，B為切點，OP交OO于點A,BCX。只垂足為C,OA6cm,OPcmio6一已知：O。和。Q外切于點A,BC是。和。C2外公切線，B、C為切點求證：AB±ACBCN7.如圖，AB是半圓(圓心為。的直徑，OD是半徑，BM切半圓于B,OC與弦AD平行且交BMR1Co(1)求證：CD是半圓的切線；(2)若AB長為4,點D在半圓上運動，設AD長為x，點A到直線CD的距離為y，試求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。11.解：由題，BC=jAB2AC2=6,過O分別作ODLAB,OEXOE,則D、E分別是AB、AC與。O相切的切點WJAD=AE,OD=OE,QAP2CPACAP6BC又