1、基礎課基礎課2424磁場對運動電荷的作用磁場對運動電荷的作用-2-知識點一知識點二洛倫茲力的方向和大小1.洛倫茲力:磁場對的作用力叫洛倫茲力。2.洛倫茲力的方向(1)判定方法:左手定則掌心磁感線穿入掌心;四指指向正電荷運動的方向或負電荷運動的;拇指指向的方向。(2)方向特點:FB,Fv,即F垂直于B和v決定的。3.洛倫茲力的大小(1)vB時,洛倫茲力F=。(=0或180)(2)vB時,洛倫茲力F=。(=90)(3)v=0時,洛倫茲力F=。運動電荷垂直反方向洛倫茲力平面0qvB 0-3-知識點一知識點二帶電粒子在勻強磁場中的運動1.若vB,帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強磁場中做運動。2.若vB,帶

2、電粒子僅受洛倫茲力作用,在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做運動。如圖所示,帶電粒子在磁場中,中粒子做運動,中粒子做運動,中粒子做運動。勻速直線勻速圓周勻速圓周勻速直線勻速圓周-4-知識點一知識點二3.半徑和周期公式:(vB)特別提醒帶電粒子運動的周期T與軌道半徑r和運行速率v無關,只與磁場的磁感應強度和粒子的比荷有關。-5-考點一考點二考點三考點四洛倫茲力的理解洛倫茲力的理解(自主悟透自主悟透)1.洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面,所以洛倫茲力只改變速度的方向,不改變速度的大小,即洛倫茲力永不做功。(2)當電荷運動方向發生變化時,洛倫茲力

3、的方向也隨之變化。(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時,要注意將四指指向電荷運動的反方向。2.洛倫茲力與安培力的聯系及區別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現,二者是相同性質的力。(2)安培力可以做功,而洛倫茲力對運動電荷不做功。-6-考點一考點二考點三考點四思維訓練思維訓練1.(2019天津濱海新區期中)如圖所示,一質量為m、電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中,隧道足夠長,物塊上、下表面與隧道上、下表面的動摩擦因數均為,整個空間存在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場?，F給物塊水平向右的初速度v0,空氣阻力忽略不計,物塊電荷量不變,則物塊()

4、A.一定做勻速直線運動B.一定做減速運動C.可能先減速后勻速運動D.可能加速運動 答案解析解析關閉根據左手定則可知滑塊受到的洛倫茲力方向向上,如果洛倫茲力等于重力,滑塊做勻速運動;如果洛倫茲力小于重力,滑塊做減速運動;如果洛倫茲力大于重力,滑塊開始做減速運動,當洛倫茲力等于重力時做勻速運動,故C正確,A、B、D錯誤。 答案解析關閉C-7-考點一考點二考點三考點四2.(2018山東名校聯考)(多選)如圖所示,兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中,軌道兩端在同一高度上,軌道是光滑的,兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點O由靜止釋放,M、N為軌道的最低點,以下說法正確的是(

5、)A.兩小球到達軌道最低點的速度vMvNB.兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FMFNC.小球第一次到達M點的時間大于到達N點的時間D.在磁場中小球能到達軌道的另一端,在電場中不能 答案解析解析關閉 答案解析關閉-8-考點一考點二考點三考點四帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動(師生共研師生共研)1.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的思想方法和理論依據-9-考點一考點二考點三考點四2.圓心的確定(1)已知入射點、入射方向和出射點、出射方向時,可通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示)。(2)已知入射方向和入射點

6、、出射點的位置時,可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示)。-10-考點一考點二考點三考點四(3)帶電粒子在不同邊界磁場中的運動:直線邊界(進出磁場具有對稱性,如圖丙所示)。-11-考點一考點二考點三考點四平行邊界(存在臨界條件,如圖丁所示)。圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖戊所示)。-12-考點一考點二考點三考點四-13-考點一考點二考點三考點四例題(2017全國卷)如圖所示,虛線所示的圓形區域內存在一垂直于紙面的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量相同的帶電粒子以相同的速率經過P點,在紙面內沿不同方向射入磁場。若

7、粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應的出射點分布在三分之一圓周上。不計重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2 v1為()思維點撥 根據題意畫出帶電粒子的運動軌跡,找出臨界條件角度關系,利用圓周運動由洛倫茲力充當向心力,分別表示出圓周運動的半徑,再由洛倫茲力充當向心力即可求得速度之比。 答案解析解析關閉 答案解析關閉-14-考點一考點二考點三考點四規律總結帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動解題“三步法”1.畫軌跡:即確定圓心,畫出運動軌跡。2.找聯系:軌道半徑與磁感應強度、運動速度的聯系,偏轉角度與圓心角、運動時間的聯系,在磁場中的運動時間與周

8、期的聯系。3.用規律:即牛頓運動定律和圓周運動的規律,特別是周期公式、半徑公式。-15-考點一考點二考點三考點四思維訓練思維訓練1.(2018江西南昌模擬)如圖所示,在圓形區域內存在垂直紙面向外的勻強磁場,ab是圓的直徑。一帶電粒子從a點射入磁場,速度大小為v、方向與ab成30角時,恰好從b點飛出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t;若同一帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場,也經時間t飛出磁場,則其速度大小為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-16-考點一考點二考點三考點四2.(多選)如圖所示,在y軸右側存在與xOy平面垂直且范圍足夠大的勻強磁場,磁感應強度的大小為B,位于坐標原點的粒子源在xO

9、y平面內發射出大量完全相同的帶負電粒子,所有粒子的初速度大小均為v0,方向與x軸正方向的夾角分布在060范圍內,在x=l處垂直x軸放置一熒光屏S。已知沿x軸正方向發射的粒子經過了熒光屏S上y=-l的點,則() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-17-考點一考點二考點三考點四帶電粒子在有界磁場中的臨界問題帶電粒子在有界磁場中的臨界問題(師生共研師生共研)1.以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,運用動態思維,尋找臨界點,確定臨界狀態,根據粒子的速度方向找出半徑方向,同時由磁場邊界和題設條件畫好軌跡、定好圓心,建立幾何關系。2.尋找臨界點常用的結論。(1)剛好穿出磁場邊界的條件是

10、帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。(2)當速度v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。(3)當速度v變化時,圓心角越大的,運動時間越長。-18-考點一考點二考點三考點四考向1利用動圓放縮法找臨界點例1如圖所示,兩個同心圓,半徑分別為r和2r,在兩圓之間的環形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B。圓心O處有一放射源,放出粒子的質量為m、電荷量為q,假設粒子速度方向都和紙面平行。(1)圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向,OA與初速度方向夾角為60,要想使該粒子經過磁場后第一次通過A點,則初速度的大小是多少?(2)要使粒子不穿出環形區域,則粒子的

11、初速度不能超過多少?-19-考點一考點二考點三考點四-20-考點一考點二考點三考點四歸納總結動圓放縮法找臨界點當帶電粒子射入磁場的方向確定,但射入時的速度v大小或磁感應強度B變化時,粒子做圓周運動的軌道半徑R隨之變化。在確定粒子運動的臨界情景時,可以以入射點為定點,將軌道半徑放縮,作出一系列的軌跡,從而探索出臨界條件。如圖所示,粒子進入長方形邊界OABC從BC邊射出的臨界情景為和。-21-考點一考點二考點三考點四考向2應用定圓旋轉法找臨界點例2(2018貴州貴陽監測)如圖所示,半徑為R的圓形區域內有一垂直紙面向里的勻強磁場,P為磁場邊界上的一點。大量質量為m、電荷量為+q的粒子,在紙面內沿各個

12、方向以相同速率v從P點射入磁場,這些粒子射出磁場時的位置均位于PMQ圓弧上,PMQ圓弧長等于磁場邊界周長的。不計粒子重力和粒子間的相互作用,則該勻強磁場的磁感應強度大小為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-22-考點一考點二考點三考點四歸納總結定圓旋轉法找臨界點當帶電粒子射入磁場時的速度v大小一定,但射入的方向變化時,粒子做圓周運動的軌道半徑R是確定的。在確定粒子運動的臨界情景時,可以以入射點為定點,將軌跡圓旋轉,作出一系列軌跡,從而探索出臨界條件。右圖為粒子進入單邊界磁場時的情景。-23-考點一考點二考點三考點四思維訓練思維訓練平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,

13、平面OM上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質量為m,電荷量為q(q0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點,并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-24-考點一考點二考點三考點四帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在磁場中運動的多解問題(師生共研師生共研)1.帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負電,在相同的初速度條件下,正、負粒子在磁場中的運動軌跡不同,因而

14、形成多解。如圖所示。-25-考點一考點二考點三考點四2.磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度的大小,而未具體指出磁感應強度的方向,此時必須考慮由磁感應強度方向不確定而形成的多解。如圖所示。-26-考點一考點二考點三考點四3.臨界狀態不唯一形成多解如圖所示,帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時,由于粒子運動軌跡是圓弧狀,因此,它可能直接穿過去了,也可能轉過180從入射界面反向飛出,于是形成了多解。如圖所示。-27-考點一考點二考點三考點四4.運動的往復性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運動時,往往具有往復性,因而形成多解。如圖所示。-28-考點一考點二考點三考點四例題

15、如圖所示,邊界PQ以上和MN以下空間存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度均為4B,PQ、MN間距離為,絕緣板EF、GH厚度不計,間距為d,板長略小于PQ、MN間距離,EF、GH之間有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B。有一個質量為m的帶正電的粒子,電荷量為q,從EF的中點S射出,速度與水平方向成30角,直接到達PQ邊界并垂直于邊界射入上部場區,軌跡如圖所示,以后的運動過程中與絕緣板相碰時無能量損失且遵循反射定律,經過一段時間后該粒子能再回到S點。(粒子重力不計)求:-29-考點一考點二考點三考點四(1)粒子從S點出發的初速度v;(2)粒子從S點出發第一次再回到S點的時間;(3)若其他條件

16、均不變,EF板不動,將GH板從原位置起向右平移,且保證EFGH區域內始終存在垂直紙面向里的勻強磁場B,若仍需讓粒子回到S點(回到S點的運動過程中與板只碰撞一次),則GH到EF的垂直距離x應滿足什么關系?(用d來表示x)思維點撥 (1)粒子垂直邊界PQ從G點進入上部場區,在上部場區完成部分圓周運動后如何重新回到EF、GH之間的磁場區域?(2)如果EF不動,GH右移,只與板碰一次回到S,造成多解的情況有哪些?提示 (1)垂直邊界PQ回到EF、GH之間的磁場區域。(2)碰時的速度情形還有周期性帶來的多解。-30-考點一考點二考點三考點四-31-考點一考點二考點三考點四-32-考點一考點二考點三考點四(3)如圖所示,由粒子運行的周期性以及與板碰撞遵循反射定律,有如下結果:x=(3n+1)d(n=0,1,2,)或x=3nd(n=0,1,2,)。-33-考點一考點二考點三考點四-34-考點一考點二考點三考點四思維訓練思維訓練如圖甲所示,M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個小孔O、O且正對,在兩板間有垂直于紙面方向的磁場,磁感應強度隨