1、精選優質文檔-傾情為你奉上課堂教學設計課題：15.4 因式分解 授課時數： 3 設計要素設 計 內 容教學內容分析在學生已經學習了整式的乘法運算基礎上探究乘法運算的逆變形就提出了本節課的內容因式分解的概念和要求。在此基礎上，進一步探究因式分解的基本方法。提公因式法是最基本最常用的方法。教 學 目 標知識與 技能1、 了解因式分解的意義與整式乘法的關系。2、 能確定多項式各項的公因式。3、 會用提公因式分解因式。過程與 方法1、從分解因數到分解因式的類比過程，在類比分解因數與分解因式的過程中理解分解因式的概念。2、歷探索多項式各項的公因式的過程，以化歸的思想進行因式分解。情感態度價值觀在探索的過

2、程中，培養學生分析、類比以及化歸的思想。學情分析日期： 年 月 日教 學 分 析教學重點理解因式分解的意義，準確辨析整式乘法與因式分解這兩個變形，用提公因式分解因式。教學難點難點對分解因式與整式乘法關系的理解；正確找出多項式各項的公因式，將多項式分解徹底。解決辦法理解概念，認真檢查。教學策略 類比學習，理解有關概念。教師引導，學生合作探究。教學資源教材優秀教案數學網站同步練習冊板書設計§154因式分解一、因式分解：1、概念：2、與整式乘法的區別：二、公因式：1 、定義：2 、找公因式（1）系數：取最大公約數（2）字母：相同字母，次數最低三、提公因式法分解因式：例題：略第一課時 教 學

3、 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果（批注）問題情境導入新課（一） 提出問題，感知新知1問題：把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_ （2）x2-1=_ （3）am+bm+cm=_ _ 2得到結果,分析特點：根據整式乘法和逆向思維原理， （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c） 分析特點：等號的左邊：都是多項式；等號的右邊：幾個整式的乘積形式。（二） 得到新知1. 總結概念：像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式 分解，也叫把這個多項式分解因式2. 與整式乘

4、法的關系：是整式乘法的相反方向的變形 注意： 因式分解不是運算，只是恒等變形 形式： 多項式=整式1×整式2·×··×整式n 思考作答小組討論總結歸納學生理解教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體 使用效果 （批注）鞏固練習 例題講解3. 強化訓練：下列代數式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+

5、2）；(6)(7)； (8)18a3bc=3a2b·6ac。4. 分解范圍：在不同的范圍內，分解的結果是不一樣的例如：，在有理數范圍里是：在實數范圍里是： （三） 得到新知1.分析例題： （1）x2+x (2) am+bm+cm （1）中各項都有一個公共的因式x，（2）中各項都有一個公共因式m小組互相合作判斷，互說理由學生合作探究教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用效果 （批注）課堂練習課堂小結布置作業2因此，我們把每一項都含有的因式叫做：公因式3認識公因式例： 的公因式是什么？練習：找出公因式： 1、 舉一個例子說說什么是因式分解？2、 什么是多項式的

6、公因式？確定公因式該從哪幾個方面進行考慮？3、 說說提公因式法的一般步驟。教科書第170-171頁習題15.4第1、4（1）、6題學生練習，并口答，其他學生糾正。學生按照老師的提問總結。并相互補充。學生記錄第二課時 教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果（批注）創設情境探究新知鞏固練習1. 觀察下列多項式：，2. 問題：（1）它們有什么共同特點嗎？（2）能否進行因式分解？你會想到什么公式？3. 總結：（1）它們有兩項，且都是兩個數的平方差 （2）會聯想到平方差公式4. 公式逆向：如果多項式是兩數差的形式，并且這兩個數又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以

7、運用平方差公式分解因式 例：填空：（1）4a2=（ ）2（2）b2=（ ）2（3）0.16a4=（ ）2（4）1.21a2b2=（ ）2（5）2x4=（ ）2（6）5x4y2=（ ）2例：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解 學生動手，發現結論，并在小組內交流討論學生理解學生口答，并糾正學生口答 教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果（批注）課時小結布置作業 例：因式分解： 練習：P168 練習1，2補充：； 簡便計算： 1、 說說運用平方差公式進行因式分解的多項式的特征。2、 說說分解因式你學習了哪些方法？如何選用這些方法？分解因式的最后結果有什么要求？

8、教科書第170頁習題15.4第1、2題學生口答，并糾正學生獨立完成，并找學生板演，最后集體糾正學生根據自己對本節課的掌握程度進行小結，并相互補充。學生記錄第三課時 教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果（批注）回顧舊知識探究新知1、 平方差因式分解 提出問題，得到新知1、 問題：根據學習用平方差公式分解因式的經驗和方法，分析和推測運用完全平方公式分解因式嗎？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？ 2、 能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 你會想到什么公式？3、 分析：整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的

9、平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式即：4、 公式特點：多項式是一個二次三項式，其中有兩個數的平方和還有這兩個數的積的2倍或這兩個數的積的2倍的相反數。例1：下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 學生口答學生思考，并回答直接回答學生理解觀察公式，得出此特點學生回答教 學 過 程教學內容 教學環節教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果（批注）鞏固練習課堂小結布置作業（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25例2：分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2（3）3ax2+6axy+3ay2 （4）（a+b）2-12（a+b）+36練習：P170練習1，2補充練習，因式分解： a22abb2ab1、 完全平方式的特征。2、 說說分解因式你已學了哪些方法？如何選用這些方法？教科書第171頁習題15.4第3題、8、9、10題學生口答學生口