集合與函數練習題(附答案)_第1頁
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1、精選文檔集合與函數綜合練習一、 填空題：1設函數，則的表達式為 2函數在區間是增函數，則的遞增區間是 3. 函數f(x)=的定義域為 4已知集合至多有一個元素，則a的取值范圍 .5函數，單調遞減區間為 6構造一個滿足下面三個條件的函數實例，函數在上遞減；函數具有奇偶性；函數有最小值為0； .7_ _； 8已知，則 。9已知函數為奇函數，若，_10，若10，則x 11若f（x）是偶函數，其定義域為R且在0，）上是減函數，則f（）與f（a2a1）的大小關系是_12log7log3（log2x）0，則等于= 13函數y=log(x2-5x+17)的值域為 。14函數y=lg(ax+1)的定義域為（-

2、，1），則a= 。二、解答題：15已知集合的元素全為實數，且滿足：若，則。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？請你設計一個實數，再求出中的所有元素？16已知函數.（1）求實數的范圍，使在區間上是單調遞增函數。（2）求的最小值。17. 已知函數（1） 若，求x的値；（2） 若對于恒成立，求實數m的取値范圍。18. 已知函數，當時取得極值5，且（）求的單調區間和極值；（）證明對任意，不等式恒成立19設函數是奇函數（都是整數，且，. （1）求的值；（2）在上的單調性如何？用單調性定義證明你的結論參考答案1. 2. 4.a =0或5.和 6.7.8.9.110.-311.f（a2

3、一a+1）f（）12.13.(-)14.-115.解：(1)由，則，又由，得,再由，得，而，得，故中元素為 (2) 不是的元素若，則，而當時，不存在，故0不是的元素取，可得 16.解：（1）因為是開口向上的二次函數，且對稱軸為，為了使在上是增函數，故，即 （5分） （2）當，即時，在上是增函數，所以 當，即時，在上是減函數，在上是增函數，所以 當，即時，在上是減函數，所以 綜上可得17.解答;(1)當時，；當時，。由條件可知，即。解得。因為，所以。（2）當時，。即，因為，所以。因為，所以。故m的取值范圍是。18.答案：（） 由題意可得：因此， 當 時，當時，所以函數單調增區間為，單調減區間為.在處取得極大值5，在處取得極小值27（7分）（）由（）知在上遞增，在上遞減， 所以，時，所以，對任意恒有 （12分）19.答案：（1）= 3分解得又函數在內遞減，在內遞增，所以當時，；當時， 4分所以 1分（2）等價于：或 3分解得：，即的解集為3分20.解：（1）由是奇函數，得對定義域內x恒成立，則對對定義域內x恒成立，即 （或由定義域關于原點對稱得）又由得代入得，又是

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