1、精選優質文檔-傾情為你奉上教 師 輔 導 講 義學員姓名： 輔導課目：數學 年級：九年級 學科教師：汪老師授課日期及時段課 題初中數學總復習幾何基本圖形三角形、四邊形基本學習目標教學內容初中數學總復習幾何基本圖形三角形、四邊形基本【一、相交線和平行線：】1、(2012年四川內江)如圖1，ab，165°，2140°，則3( ) A100° B105° C110° D115° 圖1 圖22、(2012年湖北襄陽)如圖2，直線lm，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上， 若125°，則2的度數為( )A2

2、0° B25° C30° D35°3、如圖，AOB90°，BOC30°，射線OM平分AOC，ON平分BOC. (1) 求MON的度數； (2) 如果(1)中，AOB，其他條件不變，求MON的度數； (3) 如果(1)中，BOC(為銳角)，其他條件不變，求MON的度數； (4) 從(1)，(2)，(3)的結果中，你能看出什么規律？4、如圖，已知直線mn，點A，B在直線n上，點C，P在直線m上 (1) 寫出圖中面積相等的各對三角形：_； (2) 如圖，A，B，C為三個頂點，點P在直線m上移動到任一位置時，總有_與ABC的面積相等； (3)

3、 如圖，一個五邊形ABCDE，你能否過點E作一條直線交BC(或其延長線)于點M，使四邊形ABME的 面積等于五邊形ABCDE的面積 【二、三角形與全等三角形：】1、(2012年黑龍江綏化)如圖1所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B，D作BF a于點F，DEa于點E，若DE8，BF5，則EF的長為_(提示：EADFAB90°) 圖1 圖2 圖32、(2012年黑龍江)如圖2，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E，F分別是AB，CD的中點， ADBC，PEF30°，則PFE的度數是( )A15° B20° C25°

4、; D30°3、(2011年湖南衡陽)如圖3，在ABC中，B90°，AB3，AC5，將ABC折疊，使點C與點A重合， 折痕為DE，則ABE的周長為_4、(2012年山東濱州)如圖(1)，l1，l2，l3，l4是一組平行線，相鄰兩條平行線間的距離都是1個單位長度，正方形ABCD的四個頂點A，B，C，D都在這些平行線上過點A作AFl3于點F，交l2于點H，過點C作CEl2于點E，交l3于點G.(1) 求證：ADFCBE； (2) 求正方形ABCD的面積； (3) 如圖X4213(2)，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為h1，h2，h3， 試用h1，h2，h3表

5、示正方形ABCD的面積S.【三、特殊三角形：】1、(2012年貴州黔東南州)如圖1，矩形ABCD中，AB3，AD1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線 AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點M，則點M的坐標為( )A(2,0) B(1,0) C(1,0) D(，0) 圖1 圖22、(2012年貴州黔西南州)如圖2，在ABC中，ACB90°，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC2， CE4，則四邊形ACEB的周長為 3、(2012年浙江紹興)小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題， 進行了認真的探索【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC

6、上，這時B到墻腳C的距離為0.7米， 如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點B往外移動多少米？(1) 請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設梯腳將從點B往外移動x米到達點B1，即BB1x， 則B1Cx0.7， A1CACAA10.42. 而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B，得方程_， 解方程，得x1_，x2_， 點B將向外移動_米(2) 解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？ 為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外

7、移動的距離，有可能 相等嗎？為什么？ 請你解答小聰提出的這兩個問題4、（2011四川樂山）如圖，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點OA=OB，連結AB，在BA、BB 上分別取點A、B，使B B= B A，連結A B按此規律上去，記A B B=， ，則 = ； = 。 5、（2011貴州貴陽）如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等 腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依此類推直到第五個等腰 RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為 6、某塊綠地形狀如圖所示,其中A60°，ABBC，AD

8、CD,AB200,CD100,求AD、BC的長。 7、如圖所示，ABC中，2AD=DC，且，求AB及高AE. 21、在正方形ABCD中，F是AD上一點，且，E是CD的中點.求證：BEEF. 【四、四邊形和特殊四邊形（矩形、菱形、正方形）：】1、(2012年遼寧沈陽)如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交 AB，CD于點M，N，連接DM，BN.(1) 求證：AEMCFN； (2) 求證：四邊形BMDN是平行四邊形 2、(2012年山東威海)(1) 如圖(1)，ABCD的對角線AC，BD交于點O，直線EF過點O，分別交AD，BC于 點E，F.求證：AEC

9、F. (2) 如圖(2)，將ABCD(紙片)沿過對角線交點O的直線EF折疊，點A落在點A1處，點B落在點B1處， 設FB1交CD于點G，A1B1分別交CD，DE于點H，I. 求證：EIFG. (1) (2)3、(2012年天津)如圖3，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使MEMC，以 DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為( )A.1 B3 C.1 D.1 圖3 圖4 圖5 圖6 4、(2012年黑龍江哈爾濱)如圖4，四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F， AED2CED，點G是DF的中點，若BE1，AG4，則AB的

10、長為_5、(2012年湖南衡陽)如圖5，菱形ABCD的周長為20 cm，且tanABD ，則菱形ABCD的面積為_cm2.6、(2012年四川宜賓)如圖6，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC，BD，CE平分ACD交BD于點E， 則DE .7、(2012年河南)如圖7，在菱形ABCD中，AB2，DAB60°，點E是AD邊的中點點M是AB邊上一 動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN. (1) 求證：四邊形AMDN是平行四邊形； (2) 填空： 當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形； 當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形 8、(2012年江蘇南通)在菱形A

11、BCD中，B60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上(1) 如圖(1)，若E是BC的中點，AEF60°，求證：BEDF；(2) 如圖(2)，若EAF60°，求證：AEF是等邊三角形 9、(2012年黑龍江)在ABC中，BAC90°，ABAC，若點D在線段BC上，以AD為邊長作正方形ADEF， 如圖(1)，易證：AFCACBDAC；(1) 若點D在BC的延長線上其他條件不變，寫出AFC，ACB，DAC的關系，并結合圖(2)給出證明(2) 如圖(3)，若點D在CB的延長線上，其他條件不變，直接寫出AFC，ACB，DAC的關系式 【五、四邊形之梯形：】1、(20

12、12年江蘇無錫)如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD的垂直平分線交BC于點 E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于( )A17 B18 C19 D20 圖1 圖2 圖32、(2012年湖北咸寧)如圖2，在梯形ABCD中，ADBC，C90°，BE平分ABC且交CD于E，E為CD的 中點，EFBC交AB于F，EGAB交BC于G，當AD2，BC12時，四邊形BGEF的周長為_3、(2012年四川達州)如圖3，在梯形ABCD中，ADBC，E，F分別是AB，CD的中點，則下列結論： EFAD； SABOSDCO； OGH是等腰三角形； BGDG； EGHF.其中正

13、確的個數是( )A1個 B2個 C3個 D4個4、(2012年河北)如圖，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區公路AB，另一條是外環公路ADDCCB 這兩條公路圍城等腰梯形ABCD，其中DCAB，ABADCD1052.(1) 求外環公路的總長和市區公路長的比；(2) 某人駕車從A地出發，沿市區公路去B地，平均速度是40 km/h，返回時沿外環公路行駛，平均速度 是80 km/h，結果比去時少用了 h，求市區公路的長 5、(2011年山東棗莊)如圖所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90°，ABAD6，DEDC交AB于點E， DF平分EDC交BC于點F，連接EF.(1) 證明：EFCF； (2) 當tanADE 時，求EF的長 6、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°