1、結構工程抗震與防災第三章作業1. 鋼筋混凝土結構單自由度體系，結構自振周期，質點重量，位于設防烈度8度的II類場地上，該地區的設計基本地震加速度為0.3g，設計地震分組為第一組。試計算該結構在多遇地震時的水平地震作用。2. 鋼筋混凝土結構單自由度體系，結構自振周期，質點重量，位于設防烈度8度的IV類場地上，設計地震分組為第二組。試計算該結構在多遇地震時的水平地震作用。3. 鋼筋混凝土框架結構如圖1所示。橫梁剛度假定為無窮大，混凝土強度等級為C25（彈性模量）。一層柱截面尺寸為，二、三層柱截面尺寸為。三個質點的集中質量分別為：，。試用能量法計算結構的自振周期。 圖1 （第3題圖） 圖2 （第4題

2、圖）4. 三層鋼筋混凝土框架結構如圖2所示。橫梁剛度假定為無窮大，位于設防烈度8度的II類場地上，該地區的設計基本地震加速度為0.3g，設計地震分組為第一組。結構各層的層間側移剛度分別為，。各質點的質量分別為：，。結構的自振頻率分別為，。結構的各階振型分別為：，。1） 試用振型分解反應譜法計算結構在多遇地震時各層的層間地震剪力。2） 試用底部剪力法計算結構在多遇地震時各層的層間地震剪力。5. 某鋼筋混凝土高層建筑共10層，層高均為4m，總高40m，質量和側向剛度沿高度分布比較均勻，屬于規則建筑。建筑位于9度區，場地類別為II類，設計地震分組為第二組。已知屋面、樓面恒載標準值為14850kN，屋

3、面、樓面活載標準值為2430kN，結構的基本自振周期為1.0s。試求該結構總豎向地震作用標準值以及每層的地震作用標準值。第三章作業還包括教材P9293，計算題：1，3，4題。第2題是課上的例題不用做了。第三章習題答案1 解： 已知8度區（0.3g）， 類場地，第一組， 2 解： 已知8度區（0.2g） 類場地，第二組， 3 解： C25混凝土彈性模量 柱抗側剛度的計算公式 一層單根柱抗側剛度 二、三層單根柱抗側剛度 一層抗側剛度 二、三層抗側剛度 結構在重力荷載水平作用下的層間相對位移為： 各層絕對位移 基本自振周期： 4 解： 振型分解反應譜法 ， 8度區（0.3g） 類場地，第一組， 組合

4、剪力：底部剪力法：，5 解： 9度區（0.4g） 19層，每層重力荷載代表值10層重力荷載代表值 一層 二層 三層 四層 五層六層七層八層九層十層第二章第五題5、解：（1）確定覆蓋層厚度因為地表下20.7m以下的土層的，故。（2）計算等效剪切波速，查表，位于140250m/s之間，且50>>3m，故屬于類場地。第三章課后題1 解：可求各層層間剛度為:得：，相應的周期分別為： ，第一振型： 第二振型： 2 解：由 得 查表得：， ， ， 由得第一振型各質點水平地震作用為： 得第二振型各質點水平地震作用為： 得第三振型各質點水平地震作用為： 則由各振型水平地震作用產生的底部剪力為： 通過振型組合求結構的最大底部剪力為： 由各振型水平地震作用產生的結構頂點位移為: 通過振型組合求結構的最大頂點位移 3 解： 查表得：， 則底部剪力為： 已知： 則： 又已知 則作用在結構各層上的水平地震作用為： 則各層剪力為 4 解：各樓層的重力荷載