1、計量經濟學案例分析姓 名： 學 號：學 院： 管理學院專 業(yè)： 10級工程管理計量經濟學案例分析案例：研究從1989-2009年，影響我國國債發(fā)行總量的主要因素。當年的國債發(fā)行總量(Y)，國內生產總值(X1)、城鄉(xiāng)居民儲蓄存款(X2)、國家財政收入(X3)、國家財政赤字(X4)、國債余額（X5）。在這里，國債發(fā)行總量作為被解釋變量，其余為解釋變量。數據如下：年份國債發(fā)行總量Y（億元）國內生產總值X1（億元）城鄉(xiāng)居民儲蓄額X2（億元）財政收入X3（億元）財政赤字X4（億元）國債余額X5（億元）1989138.9116992.35196.42664.9158.88769.331990197.241

2、8667.87119.82937.16922.56890.341991281.2721781.59244.93149.488963.631059.991992460.7726923.511757.33483.3711296.531282.721993381.3235333.915203.54348.9514822.181540.7419941137.5548197.921518.85218.120381.252286.419951510.960793.729662.36242.228151.43300.319961847.7771176.638520.87407.9936673.034361.

3、4319972411.797897346279.88651.1443868.015508.9319983808.7784402.353407.59875.9549598.737765.71999401589677.159621.811444.0855606.8105422000465799214.664332.413395.2359675.41302020014884109655.273762.416386.0468878.41561820025934.3120332.786910.718903.6480976.419336.120036280.1135822.8103617.721715.2

4、597337.622603.620046923.9159878.3119555.426396.47112631.525777.620057042184937.414105131649.291340092877420068883.3216314.4161587.338760.215270431448.7200723483.28265810.3172534.251321.78149050.924874120088615314045.4217885.461330.35209270.449767.83200916229.2340506.9260771.768518.3244542.562708.35注

5、：所有數據均來自2010年中國統計年鑒作散點圖觀察各變量的增長趨勢，如圖所示：從上面的散點圖可以看出Y，X1，X2，X3，X4，X5都是逐年增長的，但增長速率并不相同，是曲線增長，為便于研究，將模型設置如下：lnYt=0+1lnX1t+2lnX2t+3lnX3t+4lnX4t+5lnX5t+t其中， 為隨機誤差項。進行普通最小二乘回歸，結果如下所示：lnY=-5.950463+3.204509lnX1-2.170162lnX2-2.007389lnX3+0.1876280lnX4+1.976280lnX5模型估計結果說明，在假定其他條件不變的情況下，當年國內生產總值每增長1%，國債發(fā)行總量會增

6、加3.204509%；在假定其他條件不變的情況下，當年城鄉(xiāng)居民儲蓄額每增長1%，國債發(fā)行總量會減少2.170162%；在假定其他條件不變的情況下，當年財政收入每增長1%，國債發(fā)行總量會減少2.007389%；在假定其他條件不變的情況下，當年財政赤字每增長1%，國債發(fā)行總量會增加0.1876280%；在假定其他條件不變的情況下，當年國債余額每增加1%，國債發(fā)行總量會增加1.976280%。上述分析與實際不符，模型需要進一步調整。多重共線性檢驗由普通最小二乘回歸結果知R2=0.986336，修正后的可決系數為0.981782，這說明模型對樣本的擬合較好。F值為216.5585，很顯著，即“國內生產

7、總值”、“城鄉(xiāng)居民儲蓄額”、“財政收入”、“財政赤字”和“國債余額”5個變量聯合起來對“國債發(fā)行總量”有顯著影響。但是當=0.05時，t0.025(21-6)=2.131，X3的系數t檢驗不顯著，而且X1、X3的符號與預期相反，這表明很可能存在嚴重的多重共線性。查看解釋變量的相關系數矩陣，如下：由上圖發(fā)現，X1 和X2的相關系數為0.994684，高度相關，這符合一般的經濟規(guī)律，即城鄉(xiāng)居民儲蓄額和國內生產總值存在高度的相關性。5個解釋變量之間的相關系數都較高，證實存在嚴重的多重共線性。下面用逐步回歸的方法對其進行檢驗。首先找出最簡單的回歸形式。（1）lnY=-10.11493+1.581189

8、lnX1（2）lnY=-5.618505+1.245118lnX2（3）lnY=-4.830354+1.345113lnX3（4）lnY=-0.777112+0.813131lnX4（5）lnY=-1.140406+0.998228lnX5可見，國債發(fā)行總量受城鄉(xiāng)居民儲蓄額的影響最大，因此選（2）為初始的回歸模型。接著進行逐步回歸。將其他解釋變量分別導入上述初始回歸模型，尋找最佳回歸方程。如下表所示：ClnX2lnX1lnX3lnX4lnX5R2D.W.Y=f(X2)-5.621.250.9633542.241t值（-9.3）（22.35）Y=f(X2，X1)-4.21.62-0.480.96

9、01132.379t值（-1.76）（2.64）（-0.61）Y=f(X2，X3)-5.621.61-0.420.9637322.611t值（-9.58）（6.37）（-1.49）Y=f(X2，X4)-5.511.220.0260.9635852.272t值（-7.94）（13.87）（2.33）Y=f(X2，X4，X5)-3.630.640.090.400.9593302.078t值（-1.75）（1.07）（0.76）（0.98）討論：第一步，在初始模型中引入X1，模型擬合優(yōu)度下降，同時X1的參數未能通過t檢驗。第二步，去掉X1，引入X3，擬合優(yōu)度雖有提高，但X3的參數未能通過t檢驗。第三

10、步，去掉X3，引入X4，擬合優(yōu)度提高，且X4的參數通過t檢驗。第四步，引入X5，擬合優(yōu)度下降，同時所有參數都不能t通過檢驗。因此，最終的國債發(fā)行總量函數應以Y=f(X2，X4)為最優(yōu)，擬合結果如下：lnY=-5.512199+1.222419lnX2+0.0134221lnX4這說明，在其他因素不變的情況下，當居民儲蓄額X2每增加1億元，財政赤字增加1億元時，國債總發(fā)行量將分別增加1.22億元和0.013億元。序列相關性檢驗從修正多重共線性后的模型看殘差圖如下：D.W.檢驗結果表明，在5%顯著性水平下，n=21，k=3（包含常數項），查表得dL=1.13，dU=1.54，4-dU=4-1.54

11、=2.46，即dU<D.W.<4- dU，說明該模型不存在一階自相關，上圖所示的殘差圖也可表明該情況。用拉格朗日乘數法進一步檢驗是否存在二階自相關，結果如下圖所示：從上圖中可以看出resid（-2）的參數估計值通過檢驗，不拒絕原假設，即不存在二階自相關。所以修正后的模型不存在序列相關性。異方差性檢驗用懷特檢驗查看是否存在異方差性，結果如下圖所示：由懷特檢驗知，在在=0.05下，查2分布表，得臨界值20.05（5）=11.07所以nR2=21*0.442391=9.29<20.05（5），不拒絕原假設，即模型不存在異方差。模型評價通過上面模型建立的過程以及一系列的分析，可以得到以下結論：一、 影響國債發(fā)行規(guī)模的主要因素是財政赤字和居民儲蓄存款。這說明在我國國債發(fā)行所籌集資金的主要用途是彌補財政赤字，而國債資金的主要來源則是居民儲蓄存款；二、 居民儲蓄存款額和國內生產總值