1、Harbin Institute of Technology連桿機構設計設計說明書課程名稱： 機械原理 設計題目： 連桿機構設計 院 系： 班 級： 設 計 者： 學 號： 指導教師： 哈爾濱工業大學大作業1 連桿機構運動分析25題：如圖1-25所示機構，已知機構各構件的尺寸為齒輪1，齒輪2，齒輪5的齒數分為z1=17，z2=z5=40，BC=70mm，CD=270mm，EF=80mm，DE=240mm,DG=500mm,h=160mm,齒輪1的角速度為w1=10rad/s,試求點D的軌跡及構件7上點G的位移，速度和加速度，并對計算結果進行分析。一 機構分析:考慮到BC桿和EF桿的長及齒輪間的

2、傳動，取齒輪模數為6，BF間的距離為300mm，由此可確定AB上述機構可簡化為下圖中所示機構，其中BC和EF桿的角速度相等（大小相同，方向相同），所以該機構只有一個自由度。建立如圖所示的坐標系：該機構可劃分為以下幾個基本桿組：RR RRRRRP二.各桿組的運動分析數學模型：（1）RR:已知A點的坐標，速度，加速度和AB桿的距離li，求B點的運動量。位置： xB=xA+licosi ; yB=xA+licosi 速度和加速度： dxBdt=xA-ilisini; dxBdt=xA-ilisini; d2xBdt2=xA-i2licosi-ilisini; d2xBdt2=yA-i2lisini+

3、ilicosi （2）RRR：已知兩桿桿長和兩個外運動副B，D的位置，速度和加速度。求運動副C的運動量和兩桿的角位置，角速度和角加速度。 由xc=xB+licosi=xD+ljcosj ; （1） yc=yB+lisini=yD+ljsinj ; （2）可得i=2arctanB0±A20+B20-C20A0+C0(B0=2liyD-yB，C0=li2+lBD2-lj2) （B，C，D逆時針排列時取負號，反之取正號）由此可求得xc，yc，之后可以得到j。分別對xc，yc，j，i進行求一階導，二階導，可以得到運動副C的速度，加速度和兩桿的角位置，角速度和角加速度。（3）RRP已知兩桿長分

4、別為li，lj，外回轉副B的參數（xB，yB，xB，yB，xB，yB），滑塊導路方向角和計算位移時的參考點K的位置，導路靜止。位置方程：xc=xB+licosi=xk+scosj-ljsinj ; yc=yB+lisini=yk+ssinj+ljcosj ;消去s可得i=arcsinA0+ljli+j (A0=xB-xksinj-(yB-yk)cosj),然后可得xc，yc， 位移s=xc+xk-ljsinj/ cosj=yc+yk-ljcosj/ sinj;點D的位置： xD=xK+scosj; yD=yK+ssinj;利用以上所得的位置，再進行求導運算，即可得到所求量。二 計算編程：（1）

5、求已知參數：該連桿機構的BC桿和EF桿的角速度:wBC=wEF=w1·z1/z2=10rad/s×17÷40=4.25rad/s意圖是位置為起點，設此時theta2=0，theta5=190°，BF=300mm。（2）編程：將這些條件帶入到所編好的程序中（源代碼見附錄），可以得到相關的數據。將這些數據繪圖得：（I）.D點的軌跡圖(單位mm)（II）.G點的位移圖(III).G點的速度圖(IV).G點的加速度圖以1等間隔從0增長2增長，得到以下G的運動量的41組數據：次數 項目1（弧度）G點的橫坐標xG(mm)G點的速度（mm/s）G點的加速度（mm/s2

6、）10914.47944882302.398566-27617.33420.157079633946.54672821748.711428-62928.4322330.314159265969.10738381131.391718-41872.4940.471238898982.623871611.3466722-28955.7029550.628318531989.0032234221.400251-21880.1529160.785398163990.1449013-60.6346552-17725.550870.942477796987.5084999-264.0486857-14887

7、.4841881.099557429982.1439268-410.9793893-12660.4249191.256637061974.8165386-515.8446819-5550.538581101.413716694966.110271-587.7427875-3665.445379111.570796327956.4932276-632.6245849-2093.343048121.727875959946.3548148-654.7477996-759.6222971131.884955592936.0247234-657.5733682366.0283552142.042035

8、225925.7807144-644.32813631284.782895152.199114858915.8490397-618.40246921975.258602162.35619449906.3992138-583.68238952396.121696172.513274123897.5339061-544.8326672491.008041182.670353756889.2753575-507.42679352204.732701192.827433388881.552489-477.67913051518.270447202.984513021874.1971961-461.51

9、22518495.0375969213.141592654866.9605376-463.0142623-695.0166471223.298672286859.5539414-482.9531532-1810.335436233.455751919851.7070183-518.2772559-2621.145242243.612831552843.2227291-562.9207402-2981.305202253.769911184834.0131145-609.3257401-2845.052808263.926990817824.1112078-649.8341856-2238.74

10、6888274.08407045813.6653785-677.5020326-1220.619701284.241150082802.9256243-686.332726151.2479671294.398229715792.2296665-671.09780421839.948031304.555309348781.9941429-626.88348113844.582407314.71238898772.7146683-548.41733966214.149227324.869468613764.9782501-429.16342089063.313106335.026548246759

11、.4919063-260.165547212587.45958345.183627878757.1308491-28.7608354317058.6383355.340707511759.0039627282.119158422736.89367365.497787144766.5110081691.500408929512.17246375.654866776781.29533721207.83313335906.29607385.811946409804.84127231794.21927137326.46192395.969026042837.33295782313.5516112610

12、2.82373406.126105675875.93608022532.236098-116.0955601416.283185307914.47944882302.398566-27617.334由上面的圖表可知在設定的參數下：（1） 位移50.628318531989.0032234221.400251-21880.1529160.785398163990.1449013-60.6346552-17725.5508G點的位移在1=0.628318531，1=0.785398163之間時，G點的位移達到最大，此時的速度v=0，加速度在-21880.15291 mm/s2和-27617.334

13、 mm/s2之間，綜合圖的分析G點的最大位移=990.1449mm，在及靠近6點的位置，加速度=-21880.1529 mm/s2。345.183627878757.1308491-28.7608354317058.6383355.340707511759.0039627282.119158422736.89367G點在1=5.183627878，1=5.340707511之間時，速度達到0，綜合圖的分析，在及靠近34點位置處，有最小位移x=757.1308mm，此時加速度=-28.7608 mm/s2。綜合得到G點的位移在10，0.785398163之間呈遞增趨勢，在0.785398163，

14、5.183627878遞減,在5.340707511，6.283185307遞增。（2）速度395.969026042837.33295782313.55161126102.82373406.126105675875.93608022532.236098-116.0955601 G點的速度在1=0.628318531，1=0.785398163之間時，G點的速度達到最大，此時的速度=0，綜合圖的分析G點的最大速度v=990.1449mm/s，在及靠近40點的位置，加速度=-116.0955601 mm/s2。274.08407045813.6653785-677.5020326-1220.61

15、9701284.241150082802.9256243-686.332726151.2479671 G點的速度在1=4.08407045，1=4.241150082之間時，G點的速度達到最小，此時的速度=0，綜合圖的分析G點的最大速度v=-686.3327mm/s，在及靠近28點的位置，加速度=151.247967 mm/s2。綜合得到G點的速度在11.884955592，2.984513021和4.241150082, 6.126105675之間呈遞增趨勢，在其他區域遞減。（3）加速度233.455751919851.7070183-518.2772559-2621.145242243.6

16、12831552843.2227291-562.9207402-2981.305202253.769911184834.0131145-609.3257401-2845.052808 375.654866776781.29533721207.83313335906.29607385.811946409804.84127231794.21927137326.46192395.969026042837.33295782313.55161126102.82373 G點的加速度在24點位置處達到最小值-2981.3052 mm/s2 ，在38點位置處達到最大值 37326.4619 mm/s2。 附錄

17、：RR桿組：Function xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB=RR(L,f,w,e,xA,yA,vxA,vyA,axA,ayA )%L為AB桿長，f為AB桿的轉角，w為AB桿的角速度，e為AB桿的角加度%xA為運動副A的x的軸坐標，yA為運動副A的y的軸坐標，vxA為運動副A的x方的速度；%vyA為運動副A的y方向的速度，axA為運動副A的x向的加速度分量，ayA為運動副A的y向的加速度分量；%以上條件為已知條件xB=xA+L*cos(f); yB=yA+L*sin(f); %求B的坐標vxB=vxA-w*L*sin(f);vyB=vyA+w*L*cos(f); %求B的速度axB

18、=axA-w2*L*cos(f)-e*L*sin(f);ayB=ayA-w2*L*sin(f)+e*L*cos(f); %求B的加速度endRRR桿組：function fi,fj,wi,wj,ei,ej,xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC =RRR(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD,M)%Li為Li桿桿長，Lj為Lj桿桿長，fi為Li桿的轉角，fj為Lj桿轉交；%xB為運動副B的x的軸坐標，yB為運動副B的y的軸坐標，vxB為運動副B的x方向的速度；%vyB為運動副B的y方向的速度，axB為運動副B的x向的加速度分量，

19、ayB為運動副B的y向的加速度分量； %xD為運動副D的x的軸坐標，yD為運動副D的y的軸坐標，vxD為運動副D的x方向的速度；%vyD為運動副D的y方向的速度，axD為運動副的x向的加速度分量，ayD為運動副D的y向的加速度分量；%B,C,D順時針排列M=1，逆時針排列M=-1;LBD=sqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2);A0=2*Li*(xD-xB);B0=2*Li*(yD-yB);C0=Li2+LBD.2-Lj2;fi=2*atan(B0+M*sqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);%求

20、得C點的坐標fj=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi;Ci=Li*cos(fi);Si=Li*sin(fi);Cj=Lj*cos(fj);Sj=Lj*sin(fj);G1=Ci.*Sj-Cj.*Si;wi=(Cj.*(vxD-vxB)+Sj.*(vyD-vyB)./G1;wj=(Ci.*(vxD-vxB)+Si.*(vyD-vyB)./G1;vxC=vxB-wi.*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi.*Li.*cos(fi);%求得C點的速度G2=axD-axB+wi.2.*Ci-wj.2.*Cj;G3=ayD-ayB+wi.2.*Si-wj.2.*Sj;ei=(G2.*

21、Cj+G3.*Sj)./G1;ej=(G2.*Ci+G3.*Si)./G1;%桿i和j的角加速度axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi); %求得C點的加速度endRRP桿組：function xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD= RRP(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xK,yK,vxK,vyK,axK,ayK,fj,wj,ej)%其中Li,Lj為兩桿的長度,（xB,yB），（vxB,vyB）,（ax

22、B,ayB）分別為已知的運動副B的位移,速度和加速的；（xK,yK）,（vxK,vyK）,（axK,ayK）分別為參考點K的位置，速度和加速度,fj,wj,ej導路的方向角，角速度和角加速度。A0=(xB-xK).*sin(fj)-(yB-yK).*cos(fj);val=(A0+Lj)/Li;fi=atan(val./sqrt(-val.2+1);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);ss=(xC-xK+Lj*sin(fj)./cos(fj);xD=xK+ss.*cos(fj);yD=yK+ss.*sin(fj);Q1=vxK-vxB-wj*(ss.*sin(f

23、j)+Lj*cos(fj);Q2=vyK-vyB+wj*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj);Q3=Li*sin(fi).*sin(fj)+Li*cos(fi).*cos(fj);wi=(-Q1.*sin(fj)+Q2.*cos(fj)./Q3;vss=-(Q1*Li.*cos(fi)+Q2*Li.*sin(fi)./Q3;vxC=vxB-wi*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi*Li.*cos(fi);vxD=vxK+vss.*cos(fj)-ss.*wj.*sin(fj);vyD=vyK+vss.*sin(fj)+ss.*wj.*cos(fj);Q4=axK-axB+(

24、wi.2)*Li).*cos(fi)-ej*(ss.*sin(fj)+Lj*cos(fj)-wj2*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-2*(vss*wj).*sin(fj);Q5=ayK-ayB+(wi.2)*Li).*sin(fi)+ej*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-wj2*(ss.*sin(fj)-Lj*cos(fj)-2*(vss*wj).*cos(fj);ei=(-Q4.*sin(fj)+Q5.*cos(fj)./Q3;ass=(-Q4*Li.*cos(fi)-Q5*Li.*sin(fi)./Q3;axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi);axD=axK+ass.*cos(fj)-ss.*ej.*sin(fj)+ss.*wj.2.*cos(fj)-2*vss*wj.*sin(fj);ayD=axK+ass.*sin(fj)+ss.*ej.*cos(fj)-ss.*wj.2