1、 結構剛、柔度概念強化和靈活應用結構剛、柔度概念強化和靈活應用 1. 剛、柔度概念剛、柔度概念 柔度柔度 單位力引起的位移。單位力引起的位移。 （力偶）（力偶） （轉角）（轉角） 1 k 剛度剛度k 單位位移所需施加的力。單位位移所需施加的力。 （轉角）（轉角） （力偶）（力偶） 兩者的互逆關系兩者的互逆關系： K = 1 1 單自由度時：單自由度時： 1k 1k1321212EIikll兩端固支梁側移剛度：兩端固支梁側移剛度： i1簡支梁中點柔度、剛度：簡支梁中點柔度、剛度： 懸臂梁自由端：懸臂梁自由端： 3333lEIkEIl 熟記幾種簡單情況的剛熟記幾種簡單情況的剛、柔度柔度 13348

2、48lEIkEIlBAMABi一固一鉸支梁的側移剛度一固一鉸支梁的側移剛度: 3233EIikll1k2. 2. 柱的并聯、串聯剛度柱的并聯、串聯剛度 （1）并聯）并聯 總側移剛度：總側移剛度： 333336EIEIEIkkkhhh左柱右柱hEIEI2i1ih1 h2 總側移剛度：總側移剛度： 12221233iikkkhh左柱右柱并聯一般公式：并聯一般公式： 1njjkk總側移剛度：總側移剛度： 12221212iikkkhh左柱右柱h1i2i（2）串聯）串聯 Ph1h21 2 1111PPk k2k1、k2 樓層剛度樓層剛度 k12221PPk 121222121212iikkhh1212

3、121111PPPkkkk 總剛度：總剛度： 12111kkPk串聯一般公式：串聯一般公式： 11211111njnjkkkkkEIEIk1k21221kk2111kkk1212kk222kk k11=k1+k2 k12=k21=k2 k22=k2 、k2 樓層剛度樓層剛度（本樓層單位側移所需的側向力）（本樓層單位側移所需的側向力） k1、k22 位移法的剛度系數位移法的剛度系數 k11、k21 、k12 樓層剛度與位移法剛度系數的關系樓層剛度與位移法剛度系數的關系 由圖示可知：由圖示可知： 例例11求圖示結構求圖示結構A A端的豎向剛度端的豎向剛度k11 。lEIAk0 1k11k11k0

4、33lEI解：解： 11033EIkkl剛度并聯，兩者疊加：剛度并聯，兩者疊加： 3. 應用舉例應用舉例 懸臂梁自由端：懸臂梁自由端： 3333AAlEIkEIll /2l /2A 例例22求圖示結構求圖示結構B點的豎向剛度。點的豎向剛度。 BE1I1= lEA=EIk0 （等效圖）（等效圖） BE1I1= A解：解： 33(2 )486llEIEI036EIkkl1）作等效圖）作等效圖 2）簡支梁中點柔度）簡支梁中點柔度 3）B點豎向剛度點豎向剛度 0316EIklCEIEIEIEIEA=lll12i/l2k解：解： 2348EIk412i / ll 例例33求圖示結構求圖示結構C點的豎向剛

5、度點的豎向剛度k。 6i/lk=1（剛度示意圖）（剛度示意圖） 由圖示可見，相當于四根兩端固支梁并聯。由圖示可見，相當于四根兩端固支梁并聯。 1i1i2i2i3i3iP 例例44求圖示三層剛架的頂端側移。求圖示三層剛架的頂端側移。 解：解： 1 1）計算各樓層（側移）剛度）計算各樓層（側移）剛度 1121122ikh2222122ikh3323122ikh（柱并聯）（柱并聯） 2 2）計算各樓層（側移）柔度）計算各樓層（側移）柔度 111k221k331k3 3）計算頂端側移）計算頂端側移各層側移各層側移 123123111PPPPkkk 22212312324Phhhiii 作業附加題作業附加題: : 求圖