1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級初二年級教學形式教授教 師張歡單 位武屯初級中學課題名稱三角形各種判定的運用學情分析學生在已有的學習基礎上基本掌握了各種判定各自的應用條件，但是當題目將各種判定融合在一起的時候很多學生理不出頭緒。因此，面對各類問題我們應當如何去分析題，抓住問題的本質是本節課的目的。教學目標1、知識目標： （1）掌握已知三邊畫三角形的方法； （2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等； （3）會添加較明顯的輔助線. 2、能力目標： （1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練； （2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力. 3、情感目標： （1）在公理

2、的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納； 2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣教學過程問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？ 這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素三條邊。 2、公理的獲得 問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？ 讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法） 公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。 應用格式

3、： （略） 強調說明： （1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。 （2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊） （3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系 （4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。 （5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。 3、公理的應用 （1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評

4、。 例1 如圖ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架 求證：ADBC 分析：（設問程序） (1)要證ADBC只要證什么？ (2)要證1=只要證什么？ (3)要證1=2只要證什么？ (4)ABD和ACD全等的條件具備嗎？依據是什么？ 證明：（略）（2）講解例2（投影例2 ） 例2已知：如圖AB=DC，AD=BC 求證：A=C （1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。 （2）找學生代表口述證明思路。 思路1：連接BD（如圖） 證ABDCDB（SSS）先得A=C 思路2：連接AC證ABCCDA（SSS）先得1=2，3=4再由1+4=2+3得BAD=BCD （3）教師

5、共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。 例3如圖，已知AB=AC，DB=DC （1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG （2）若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結論。 學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路 讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。 證明：(略) 說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。 例4 如圖，已知：ABC中，BC2AB，AD、AE分別是ABC、ABD的中線， 求證：AC2AE. 證明：（略） 學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法5.練習板書設計 全等三角形判定的運用1.SSS2.SAS3.AAS作業或預習布置作業 ： a、書面作業 P7011、12 b、上交作業 P7014 P71B組3自我評價五、 教學反思前兩節課已經研究了三角形全等的幾個條件“角邊角”“ 角角邊”“邊角邊”，本節課研究判定三角形全等的另一種情況，因此教師根據學生的具體實際，通過讓學生動手實踐、自主探究、合作交流，最大限度地調動學生學習的積極性，在實踐操作和理性分析中，探索三角形全等的