1、圖5141、(2010廣州)如圖514所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數為0.5.A、B均可看作質點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球從拋出到落地的時間和這段時間內的水平位移；(2)A球落地時，A、B之間的距離圖5152、如圖515所示，在勻速轉動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細線相連的A、B兩個小物塊。A的質量為，離軸心，B的質量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：（1）當圓盤轉動的角速度為多少時，細線上

2、開始出現張力？（2）欲使A、B與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度為多大？（）3、如圖5-10所示，離地面高h處有甲、乙兩個物體，甲以初速度v0水平射出，同時乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下若甲、乙同時到達地面，求v0的大小圖5-124、如圖5-12所示，將一根光滑的細金屬棒折成“V”形，頂角為2，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環P.(1)若固定“V”形細金屬棒，小金屬環P從距離頂點O為x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環由靜止下滑至頂點O需多長時間？(2)若小金屬環P隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉動時，則小金屬環離對稱軸的距離為多

3、少？5、如圖5-11所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一邊長為0.4 m的光滑小方柱abcd.長為L1 m的細線，一端拴在a上，另一端拴住一個質量為m0.5 kg的小球小球的初始位置在ad連線上a的一側，且把細線拉直，并給小球以v02 m/s的垂直于細線方向的水平速度使它做圓周運動由于光滑小方柱abcd的存在，使線逐步纏在abcd上若細線能承受的最大張力為7 N(即線所受的拉力大于或等于7 N時立即斷開)，那么從開始運動到細線斷裂經過的時間為多少？小球從桌面的哪一邊飛離桌面？6、長L0.5m的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內轉動，筒中有質量m0.5Kg的水，問：（1）在最高點時，水不流出的

4、最小速度是多少？（2）在最高點時，若速度v3m/s，水對筒底的壓力多大？7、如圖5.6-7所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍求：(1)當轉盤的角速度為1 時，繩中的張力多大？圖5.6-6(2)當轉盤的角速度為2 時，繩中的張力又多大？8、如圖5.6-6所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，(g取10 m/s2)試計算：(1)小球通過最高點A的最小速度；(2)若細繩的抗拉力為Fma

5、x10 N，小球在最低點B的最大速度是多少？9、如圖5.6-7所示，鏈球運動員在將鏈球擲出手之前，總要雙手拉著鏈條，加速轉動幾周，這樣可使鏈球的速度盡量增大，拋擲出手后飛行得更遠在運動員加速轉動過程中，能發現他手中鏈球的鏈條與豎直方向的夾角將隨著鏈球轉速增大而增大，試通過分析計算說明：為什么角隨鏈球轉速增大而增大？10、如圖5.6-8所示，細繩一端系著質量為M0.6 kg的物體，靜止在水平盤面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m0.3 kg的物體，M的中心與小孔距離為0.2 m，并知M和水平盤面的最大靜摩擦力為2 N現使此水平盤繞中心軸轉動，問角速度在什么范圍內m處于靜止狀態？(g取10 m/s2

6、)11、如圖5.48所示，半徑為R的圓輪在豎直面內繞O軸勻速轉動，輪上a、b兩點與O的連線相互垂直，a、b兩點均粘有一個小物體，當a點轉至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落，經過相同時間落到水平地面上(1)試判斷圓輪的轉動方向(說明判斷理由)(2)求圓輪轉動的角速度大小12、如圖5.49所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中的a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰，求：(1)B球拋出時的水平初速度(2)A球運動的線速度最小值圖5.3-4ABC13、如圖5.3-4所示為一小球做平拋運動的閃光照相照

7、片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果取g10m/s2，那么：照相機的閃光頻率是Hz；小球運動中水平分速度的大小是m/s；來源:Zxxk.Com小球經過B點時的速度大小是m/s。14、如圖6-2所示，宇航員站在某一質量分布均勻的星球表面一斜坡上的P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度g.(2)該星球的第一宇宙速度v. (3)人造衛星在該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T.15、已知地球半徑約為R6.4×106m，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，又知月

8、球繞地球運動可近似看作勻速圓周運動請你再補充一個條件，由此推導出估算月球到地心距離的計算公式和具體估算的結果16、2008年9月25日，我國成功發射“神舟七號”載人飛船假設“神舟七號”載人飛船的艙中有一體重計，體重計上放一物體，火箭點火前，宇航員翟志剛觀察到體重計顯示對物體的彈力為F0.在“神舟七號”載人飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當飛船離地面高度為H時翟志剛觀察到體重計顯示對物體的彈力為F，設地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：(1)該物體的質量(2)火箭上升的加速度17、在某星球上，宇航員用彈簧測力計提著質量為m的物體以加速度a豎直上升，此時彈簧測力計示數為F，而宇宙飛船在靠近該

9、星球表面繞星球做勻速圓周運動而成為該星球的一顆衛星時，宇航員測得其環繞周期是T.根據上述數據，試求該星球的質量18、宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質量M.19、某人在某星球上做實驗，在星球表面水平放一長木板，在長木板上放一木塊，木板與木塊之間的動摩擦因數為，現用一彈簧秤拉木塊當彈簧秤讀數為F時，經計算發現木塊的加速度為a，木塊質量為m. 若該星球的半徑為R，則在該星球上發射衛

10、星的第一宇宙速度是多少？20、太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運動的行星，此行星上晝夜的時間是6h。在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數比在兩極時測量的讀數小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。21、設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現物體在當地的重力是同一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重。若存在這樣的星球，它的半徑R應多大?22、已知月球質量是地球質量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8.求：(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直向上拋一個物體時，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高

11、度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個物體時，物體的水平射程之比為多少？圖6.1-3ABR23、兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆恒星的質量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉動周期24、如圖6.1-3所示，飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動其周期為T，地球半徑為，若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當的數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需要的時間？25、月球與地球的距離為r月=3.8×108m，月球繞地球運行的周期T月=

12、27.32天=2.36×106s，地球半徑R地=6.4×108m，根據以上數據試計算： （1）近地衛星的周期T衛： （2）同步衛星離地的高度h。圖514(2010廣州)如圖514所示，在距地面高為H45 m處，有一小球A以初速度v010 m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動摩擦因數為0.5.A、B均可看作質點，空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)A球從拋出到落地的時間和這段時間內的水平位移；(2)A球落地時，A、B之間的距離【答案】(1)3 s30 m(2)20 m 【解析】(1)根據Hgt2得t3

13、 s，由sv0t得s130 m.(2)對于物塊B，根據F合ma，F合mg得加速度大小a5 m/s2判斷得：在A落地之前B已經停止運動，由v2v022as2得：s210 m，則ss1s220 m.圖515如圖515所示，在勻速轉動的圓盤上，沿直徑方向上放置以細線相連的A、B兩個小物塊。A的質量為，離軸心，B的質量為，離軸心，A、B與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.5倍，試求：（1）當圓盤轉動的角速度為多少時，細線上開始出現張力？（2）欲使A、B與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度為多大？（）【答案】【解析】（1）較小時，A、B均由靜摩擦力充當向心力，增大，可知，它們受到的靜摩

14、擦力也增大，而，所以A受到的靜摩擦力先達到最大值。再增大，AB間繩子開始受到拉力。由，得：（2）達到后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來提供，A增大的向心力靠增加拉力來提供，由于A增大的向心力超過B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐漸減小，直到為零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到達最大靜摩擦力。如再增加，就不能維持勻速圓周運動了，A、B就在圓盤上滑動起來。設此時角速度為，繩中張力為，對A、B受力分析：對A有對B有聯立解得：如圖5-10所示，離地面高h處有甲、乙兩個物體，甲以初速度v0水平射出，同時乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下若甲、乙同時到達地面，求

15、v0的大小圖5-10【答案】【解析】甲做平拋運動hgt2乙做初速為v0的勻加速直線運動圖5-12hv0tgt2sin 45°聯立兩式得v0如圖5-12所示，將一根光滑的細金屬棒折成“V”形，頂角為2，其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個質量為m的小金屬環P.(1)若固定“V”形細金屬棒，小金屬環P從距離頂點O為x的A點處由靜止自由滑下，則小金屬環由靜止下滑至頂點O需多長時間？(2)若小金屬環P隨“V”形細金屬棒繞其對稱軸以每秒n轉勻速轉動時，則小金屬環離對稱軸的距離為多少？【答案】(1) (2)【解析】(1)設小金屬環沿棒運動的加速度為a，滑至O點用時為t，由牛頓第二定律得mgcos m

16、a由運動學公式得xat2聯立解得t.(2)設小金屬環離對稱軸的距離為r，由牛頓第二定律和向心力公式得mgcot mr2，2n聯立解得r如圖5-11所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定一邊長為0.4 m的光滑小方柱abcd.長為L1 m的細線，一端拴在a上，另一端拴住一個質量為m0.5 kg的小球小球的初始位置在ad連線上a的一側，且把細線拉直，并給小球以v02 m/s的垂直于細線方向的水平速度使它做圓周運動由于光滑小方柱abcd的存在，使線逐步纏在abcd上若細線能承受的最大張力為7 N(即線所受的拉力大于或等于7 N時立即斷開)，那么從開始運動到細線斷裂經過的時間為多少？小球從桌面的哪一邊飛

17、離桌面？圖5-11【答案】1.256 s從AD邊飛離桌面【解析】設當線長為L0時，線將斷裂根據向心力公式得FTmv/L0，所以L00.29 m.繞a點轉1/4周的時間t1×0.785 s繞b點轉1/4周的時間t2×0.471 s線接觸c點后，小球做圓周運動的半徑為r0.2 m，小于L00.29 m，所以線立即斷裂所以從開始運動到線斷裂經過t1.256 s，小球從桌面的AD邊飛離桌面長L0.5m的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內轉動，筒中有質量m0.5Kg的水，問：（1）在最高點時，水不流出的最小速度是多少？（2）在最高點時，若速度v3m/s，水對筒底的壓力多大？【解析】（

18、1）若水恰不流出，則有，所求最小速率m/s2.2m/s(2)N0.5×9.8N4.1N由牛頓第三定律知，水對桶底的壓力FNFN4.1N【答案】（1）2.2m/s （2）4.1N如圖5.6-7所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，當物塊到轉軸的距離為r時，連接物塊和轉軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)物塊與轉盤間最大靜摩擦力是其重力的k倍求：(1)當轉盤的角速度為1 時，繩中的張力多大？(2)當轉盤的角速度為2 時，繩中的張力又多大？圖5.6-7【解析】(1)當轉盤轉速較小時，物塊做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，當轉盤轉速較大時，繩中出現張力由兩力的合力提供向心力設靜摩擦力達到最大，繩中

19、剛開始出現張力時的角速度為0，則kmgmr，0 因為1<0，所以此時繩中的張力F10(2)因為2 >0，所以繩中出現張力，由kmgF2mr得F2mrkmgm( )2·rkmgkmg【答案】(1)0(2)【方法總結】1分析圓周的臨界問題，令物體達到極限狀態，暴露出臨界的條件與彈力、摩擦力相關的臨界問題，令運動物體達到極限狀態，從而找出臨界條件，然后再對問題做出判斷.2物體受靜摩擦力時，要注意其大小和方向隨轉速的變化而發生變化，當達到Fmax時，對應的運動量也達到了臨界值.如圖5.6-6所示，在傾角為30°的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細繩，一端固定在O點，

20、另一端系一質量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運動，(g取10 m/s2)試計算：(1)小球通過最高點A的最小速度；圖5.6-6(2)若細繩的抗拉力為Fmax10 N，小球在最低點B的最大速度是多少？【答案】(1)2 m/s(2)6 m/s【解析】(1)小球通過最高點A的最小速度就是繩子上拉力為零的時候，所以有：mgsinm.代入數據可得最小速度：vA2 m/s.(2)小球在最低點B的最大速度滿足的條件：Fmaxmgsinm.代入數據可得最大速度vB6 m/s.10.如圖5.6-7所示，鏈球運動員在將鏈球擲出手之前，總要雙手拉著鏈條，加速轉動幾周，這樣可使鏈球的速度盡量增大，拋擲出手后飛行

21、得更遠在運動員加速轉動過程中，能發現他手中鏈球的鏈條與豎直方向的夾角將隨著鏈球轉速增大而增大，試通過分析計算說明：為什么角隨鏈球轉速增大而增大？圖5.6-7【答案】見解析【解析】對小球受力分析，如圖5.6-1所示設繩長為l，則圓周半徑rlsin F向mgtan 又F向m2rm(2n)2·lsin 由得n2所以n增大時，cos 應減小，則增大如圖5.6-8所示，細繩一端系著質量為M0.6 kg的物體，靜止在水平盤面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m0.3 kg的物體，M的中心與小孔距離為0.2 m，并知M和水平盤面的最大靜摩擦力為2 N現使此水平盤繞中心軸轉動，問角速度在什么范圍內m處于

22、靜止狀態？(g取10 m/s2)圖5.6-8【答案】2.9 rad/s6.5 rad/s【解析】設物體M和水平盤面保持相對靜止，當具有最小值時，M有向著圓心O運動的趨勢，故水平盤面對M的摩擦力方向背向圓心，且等于最大靜摩擦力Fmax2 N.對于M：FFmaxMr則1 rad/s2.9 rad/s當具有最大值時，M有離開圓心O的趨勢，水平盤面對M摩擦力的方向指向圓心，Fmax2 N.對M有：FFmaxMr則2 rad/s6.5 rad/s故的范圍是2.9 rad/s6.5 rad/s.如圖5.48所示，半徑為R的圓輪在豎直面內繞O軸勻速轉動，輪上a、b兩點與O的連線相互垂直，a、b兩點均粘有一個

23、小物體，當a點轉至最低位置時，a、b兩點處的小物體同時脫落，經過相同時間落到水平地面上(1)試判斷圓輪的轉動方向(說明判斷理由)(2)求圓輪轉動的角速度大小圖5.48【答案】(1)逆時針轉動，理由見解析(2) 【解析】(1)由題意知a物體做平拋運動，若與b點物體下落的時間相同，則b物體必須做豎直下拋運動，故知圓輪轉動方向為逆時針轉動(2)a平拋：Rgt2得t b豎直下拋：2Rv0tgt2由得v0 又因所以 如圖5.49所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中的a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰，求：

24、(1)B球拋出時的水平初速度(2)A球運動的線速度最小值圖5.49【答案】(1)R (2)2R 【解析】(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則Rv0t在豎直方向上做自由落體運動，則hgt2由得v0R .(2)A球的線速度vA2Rn 當n1時，其線速度最小，即vmin2R .【方法總結】與圓周運動相結合的綜合問題，解決的關鍵要抓住物體運動與圓周運動的時間相等，還要注意圓周運動的周期性.如圖5.3-4所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果取g10m/s2，那么：照相機的閃光頻率是Hz；小球運動中水平分速度的大小是m/s；來源:Zxxk.C

25、om小球經過B點時的速度大小是m/s。【答案】: 10，1.5，2.5【解析】：千萬不要認為A點是出發點，題目沒說就是不知道，計算過后才能確定。如圖6-2所示，宇航員站在某一質量分布均勻的星球表面一斜坡上的P點沿水平方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經時間t落到斜坡上另一點Q，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球表面的重力加速度g.(2)該星球的第一宇宙速度v. (3)人造衛星在該星球表面做勻速圓周運動的最小周期T.圖6-2【答案】(1)(2) (3) 【解析】(1)小球做平拋運動，水平位移xv0t豎直位移ygt2由位移關系得tan g(2)該星球的近地衛星

26、的向心力由萬有引力提供m該星球表面物體所受重力等于萬有引力mg由得v (3)人造衛星的向心力由萬有引力提供mr，T 當rR時，T最小T .已知地球半徑約為R6.4×106m，地球表面重力加速度g9.8 m/s2，又知月球繞地球運動可近似看作勻速圓周運動請你再補充一個條件，由此推導出估算月球到地心距離的計算公式和具體估算的結果【答案】見解析 【解析】由萬有引力定律和圓周運動的規律m()2r 在地球表面物體所受重力認為等于萬有引力mg由式可得GMgR2將式代入式中易得到r所以再知道月球的公轉周期T就可推算月球到地心的距離，應補充條件T27天，則代入式計算得r3.8×108 m.

27、2008年9月25日，我國成功發射“神舟七號”載人飛船假設“神舟七號”載人飛船的艙中有一體重計，體重計上放一物體，火箭點火前，宇航員翟志剛觀察到體重計顯示對物體的彈力為F0.在“神舟七號”載人飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當飛船離地面高度為H時翟志剛觀察到體重計顯示對物體的彈力為F，設地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：(1)該物體的質量(2)火箭上升的加速度【答案】(1)(2)【解析】(1)設地面附近重力加速度為g0，由火箭點火前體重計示數為F0，可知物體質量為mF0/g0由第一宇宙速度公式v可得地球表面附近的重力加速度g0聯立解得該物體的質量為m(2)當飛船離地面高度為H時，物體所

28、受萬有引力為FG而g0GM/R2對物體由牛頓第二定律得FFma聯立以上各式解得火箭上升的加速度a在某星球上，宇航員用彈簧測力計提著質量為m的物體以加速度a豎直上升，此時彈簧測力計示數為F，而宇宙飛船在靠近該星球表面繞星球做勻速圓周運動而成為該星球的一顆衛星時，宇航員測得其環繞周期是T.根據上述數據，試求該星球的質量【答案】【解析】由牛頓第二定律可知Fmgma所以mgFma設星球半徑為R，在星球表面mgG所以FmaG解得R 設宇宙飛船的質量為m，則其環繞星球表面飛行時，軌道半徑約等于星球半徑，則有m()2R所以 解得即該星球質量為宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經過時間t，小

29、球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時初速度增大到原來的2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質量M.【答案】【解析】設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x2h2L2由平拋運動規律得知，當初速增大到原來的2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2h2(L)2由解得hL設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規律，得hgt2由萬有引力定律與牛頓第二定律，得Gmg式中m為小球的質量聯立以上各式，解得M 某人在某星球上做實驗，在星球表面水平放一長木板，在長木板上放一木塊，木板與木塊之間的動摩擦

30、因數為，現用一彈簧秤拉木塊當彈簧秤讀數為F時，經計算發現木塊的加速度為a，木塊質量為m. 若該星球的半徑為R，則在該星球上發射衛星的第一宇宙速度是多少？【答案】【解析】設該星球表面重力加速度為g，在板上拉木塊時，由牛頓第二定律有Fmgma解得g人造衛星的向心力由重力提供即mg，所以衛星的第一宇宙速度v為v 太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運動的行星，此行星上晝夜的時間是6h。在行星的赤道處用彈簧秤測量物體的重力的讀數比在兩極時測量的讀數小10%。已知引力常量，求此行星的平均密度。【答案】3.03×103kg/m3【思路分析】在赤道上，物體隨行星自轉的圓周運動需要向心力。在赤道上用彈簧秤測

31、量物體的重力比在兩極時小，正是減少的這部分提供了物體做圓周運動的向心力。【解析】設在赤道和兩極處所測的讀數分別為Fl和F2，在赤道上，物體受萬有引力和支持力(大小為所測重力F1)作用繞行星中心做圓周運動，故由牛頓第二定律有：在兩極，物體平衡，有：，F2-F1=10%F2，【思維總結】理解重力和萬有引力不同時，常以星球赤道處的物體為例研究其做的圓周運動。注意，當F引全部充當向心力時，物體就飄起。設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現物體在當地的重力是同一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重。若存在這樣的星球，它的半徑R應多大?【答案】1.

32、85×107m【思路分析】放在地面上的物體，所需向心力是地球對物體的引力和地面支持力的合力提供的。圖6.4-1【解析】設行星的半徑為R，在赤道上質量為m的物體隨星體自轉，物體受力如圖6.4-1所示，根據牛頓第二定律得，依題意知FN=0，所以。在極地地區物體重力僅為地球上重力的0.01倍，可知。自轉周期與地球相同，即T=T=24×3600s=8.64×104s，可知該星球半徑為【方法總結】地球上的物體受到重力的本質是萬有引力，當忽略地球自轉影響時，可以認為重力等于萬有引力。當地球自轉影響不可忽略時，應考慮物體隨地球自轉所需向心力。已知月球質量是地球質量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8.求：(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直向上拋一個物體時，上升的最大高度之比是多少？(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個物體時，物體的水平射程之比為多少？【答案】(1)5.6(2)2.37【解析】(1)在月球和地球表面附近豎直上拋