1、九 年 級 數 學上 學 期 期 末 試 卷三一、選擇題(每小題3分,滿分24分 1.一元二次方程2560xx -=的根是( A .x 1=1,x 2=6B .x 1=2,x 2=3C .x 1=1,x 2=-6D .x 1=-1,x 2=62.下列四個幾何體中,主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是( A .球B .圓柱C .三棱柱D .圓錐3.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形( A .三條角平分線的交點B .三條高的交點C .三邊的垂直平分線的交點D .三條中線的交點4.如果矩形的面積為6cm 2,那么它的長y cm 與寬x cm 之間的函數關系用圖象表示 大致( AB CD5.下

2、列函數中,屬于反比例函數的是( A .3x y =B .13y x=C .52y x =-D .21y x =+6.在Rt ABC 中,C=90,a =4,b =3,則cosA 的值是( A .45B .35C .43D .547.如圖(1,ABC 中,A=30,C=90AB 的垂直平分線 (1 交AC 于D 點,交AB 于E 點,則下列結論錯誤的是( A 、AD=DB B 、DE=DC C 、BC=AED 、AD=BC 8.順次連結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是 ( A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、平行四邊形二、填空題(每小題3分,滿分21分 9.計算tan45= . 10.已知函數2

3、2(1my m x -=+是反比例函數,則m 的值為 .11.請你寫出一個反比例函數的解析式,使它的圖象在第二、四象限 .12.在直角三角形中,若兩條直角邊長分別為6cm 和8cm ,則斜邊上的中線長 為 cm .13. 已知菱形的周長為cm 40,一條對角線長為cm 16,則這個菱形的面積為 (cm2. 14.已知正比例函數kxy=與反比例函數(0=kxky 的一個交點是(2,3,則另一個交點是( , .15.如圖,已知AC=DB ,要使ABC DCB ,需添加的一個 條件是 . 三、解答題(本大題共9個小題,滿分75分 16.(本小題8分解方程:2(2x x x -=- 17.(本小題8分

4、如圖,在ABD 中,C 是BD 上的一點, 且AC BD ,AC=BC=CD .(1求證:ABD 是等腰三角形.(2求BAD 的度數.18.(本小題8分如圖所示,課外活動中,小明在離旗桿AB 的10米 C 處,用測角儀測得旗桿頂部A 的仰角為40,已知測角儀器的高CD=1.5米,求旗桿AB 的高.(精確到0.1米 (供選用的數據:sin 400.64,cos 400.77,tan 400.8419.(本小題8分某商店四月份的營業額為40萬元,五月份的營業額比四月份有所增長,六月份比五月份又增加了5個百分點,即增加了5%,營業額達到了50.6萬元。求五月份增長的百分率。 20.(本小題8分“一方

5、有難,八方支援”.今年11月2日,鄂嘉出現洪澇災害,牽動著全縣人民的心,醫院準備從甲、乙、丙三位醫生和A 、B 兩名護士中選取一位醫生和一名護士支援鄂嘉防汛救災工作.(1若隨機選一位醫生和一名護士,用樹狀圖(或列表法表示所有可能出現的結果.(2求恰好選中醫生甲和護士A 的概率.ABCDA21.(本小題8分如圖,在ABC 中,AC=BC ,C=90,AD 是ABC的角平分線,DE AB ,垂足為E . (1已知CD=4cm ,求AC 的長. (2求證:AB=AC+CD . 22.(8分在如圖的1224的方格形紙中(每個小方格的邊長都是1個單位有一ABC . 現先把ABC 分別向右、向上平移8個單

6、位和3個單位得到A 1B 1C 1;再以點O 為旋轉中心把A 1B 1C 1按順時針方向旋轉90得到A 2B 2C 2. 請在所給的方格形紙中作出A 1B 1C 1和A 2B 2C 2.23.(本題滿分9分如圖,給出四個等式:AE =AD ;AB =AC ;OB =OC ;B =C .現選取其中的三個,以兩個作為已知條件,另一個作為結論.(1請你寫出一個正確的命題,并加以證明; (2請你至少寫出三個這樣的正確命題. 24、(10分如圖,已知反比例函數xk y2 和一次函數y=2x-1,其中一次函數的圖象經過(a,b ,(a+1,b+k 兩點. (1求反比例函數的解析式;(2如圖4,已知點A 在

7、第一象限,且同時在上述兩個函數的圖象上,求點A 的坐標;(3利用(2的結果,請問:在x 軸上是否存在點P ,使AOPACEDABC DE O為等腰三角形?若存在,把符合條件的P 點坐標都求出來;若不存在,請說明理由. 九年級數學參考答案一、選擇題(每小題3分,滿分24分1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.B 二、填空題(每小題3分,滿分21分9.1 10.1 11.1y x=- 12.5 13.96 (cm214.(-2,-3 15.AB=DC或ACB=DBC三、解答題(共9個小題,滿分75分 16.(8分 解方程得x 1=1,x 2=2 17.(8分 解:(1 AC BD ,AC=

8、BC=CD ACB=ACD=90 ACB ACD AB=AD ABD 是等腰三角形.(2 AC BD ,AC=BC=CD ACB 、ACD 都是等腰直角三角形. B=D=45 BAD=90 18.( 8分 解:在Rt ADE 中,tan ADE=DEAE DE=10,ADE=40答:旗桿AB 的高為9.9米19.( 8分解:設五月份增長率為x 40(1+x (1+x+5%=50.6解得x1=0.1,x2=-2.15(舍去20.( 8分解:(1用列表法或樹狀圖表示所有可能結果如下:列表法: 樹狀圖: 甲 乙 丙 （甲， A） （乙， A） （丙， A） （甲， B） （乙， B） （丙， B）

9、（2） P （恰好選中醫生甲和護士 A）= 1 ， 6 恰好選中醫生甲和護士 A 的概率是 1 6 21 分） （8 解： （1）AD 是ABC 的角平分線，DCAC，DEAB DE=CD=4cm， 又AC=BC，B=BAC， 又C=90，B=B DE=45，BE=DE 在等腰直角三角形 BDE 中，由勾股定理得，BD= 4 2 cm AC=BC=CD+BD=4+ 4 2 (cm （2）由（1）的求解過程可知：ACDAED， AC=AE， 又BE=DE=CD AB=AE+BE=AC+CD 22.解： 分）.A1B1C1 和A2B2C2 如圖所示. （8 23 分） （9 （1）如果 AE=AD

10、，AB=AC，那么B=C. 證明：在ABE 和ACD 中， AE=AD，A=A，AB=AC，ABEACD，B=C. （2）如果 AE=AD，AB=AC，那么 OB=OC. 如果 AE=AD，B=C，那么 AB=AC. 如果 OB=OC，B=C，那么 AE=AD. 24.（10 分）解： （1）由題意得 得 k = 2 b = 2a 1 b + k = 2(a + 1 1 1 . x 反比例函數的解析式為 y = 1 y = 2x 1 x1 = 1 x 2 = 解得 ， (2由 2 1 y= y1 = 1 y = 2 x 2 點 A 在第一象限，點 A 的坐標為（1，1） 2 2 （3） OA =