1、2021-2022學年人教版八年級數學下冊第十六章-二次根式專題測評試卷（含答案解析） 人教版八年級數學下冊第十六章-二次根式專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘 2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上 3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項選擇題10小題，每題3分，共計30分 1、以下二次根式中屬于最

2、簡二次根式的是 ABCD 2、假設式子有意義，則實數m的取值范圍是 A且B且 CD 3、要使二次根式有意義，則a的取值可以是 A0B1C1D2 4、以下二次根式中，是最簡二次根式的是 ABCD 5、是經過化簡的二次根式，且與是同類二次根式，則x為 A2B2C4D4 6、化簡的值為 A10B-10CD 7、假設式子有意義，則x的取值范圍是 Ax2Bx2Cx2Dx2 8、假設代數式有意義，則的值可能為 ABC0D 9、代數式+1的有理化因式可以是 ABCD-1 10、有意義，則x的取值范圍是 ABCD 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計20分 1、計算：_ 2、假設最簡二次根式

3、與是同類二次根式，則m_ 3、觀察以下二次根式化簡：1，?從中找出規律并計算_ 4、類比整式的運算法則計算: 1_ 2_ 3_ 4_ 5、計算：_ 三、解答題5小題，每題10分，共計50分 1、計算：16 2、先化簡，再求值，其中x31，3x+3x-1 3、已知x=3+1,?y=3-1,求x2 4、閱讀下面計算過程： 12 13 15 求：117 21n+1+n 312 5、 ( -參照答案- 一、單項選擇題 1、D 【解析】 【分析】 依據最簡二次根式的定義逐個進行推斷即可 【詳解】 解：A、，因此不是最簡二次根式，不符合題意； B、，由于被開方數是分數，因此不是最簡二次根式，不符合題意；

4、C、，由于被開方數含有能開得盡方的數，因此不是最簡二次根式，不符合題意； D、是最簡二次根式，符合題意； 應選：D 【點睛】 本題考查最簡二次根式，掌握被開方數為整數，且不含有能開得盡方的因數或因式的二次根式是最簡二次根式是正確推斷的前提 2、A 【解析】 【分析】 依據二次根式的被開方數是非負數、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案 【詳解】 解：由題意得：且， 解得：且， 應選：A 【點睛】 本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，解題的關鍵是掌握二次根式的被開方數是非負數、分母不為0 3、C 【解析】 【分析】 依據二次根式有意義的條件進行解答即可 【詳解】 解：二次根式有

5、意義， ， ， 應選：C 【點睛】 本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根號下為非負數是解本題的關鍵 4、A 【解析】 【分析】 依據最簡二次根式的概念：1被開方數不含分母；2被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，進而分別推斷得出答案 【詳解】 解：A. 是最簡二次根式，故此選項符合題意； B. 被開方數可以化簡，故此選項不合題意； C. 被開方數含分母，故此選項不合題意； D. 被開方數是完全平方數，故此選項不合題意 應選：A 【點睛】 此題主要考查了最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關鍵 5、B 【解析】 【分析】 依據最簡二次根式的定義被開方數的因數是整數，字母因式是整式

6、；被開方數不含能開得盡方的因數或因式的二次根式叫做最簡二次根式、同類二次根式的定義把幾個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式可得，再解方程即可得 【詳解】 解：由題意得：， 解得， 應選：B 【點睛】 本題考查了最簡二次根式、同類二次根式，熟記定義是解題關鍵 6、C 【解析】 【分析】 利用負整數指數冪，可得 ，再由二次根式的性質，即可求解 【詳解】 解： 應選：C 【點睛】 本題主要考查了負整數指數冪，二次根式的性質，熟練掌握負整數指數冪，二次根式的性質是解題的關鍵 7、C 【解析】 【分析】 假設要有意義，即x-20，求解即可 【詳解】 假設有

7、意義 令x-20 x2 應選C 【點睛】 本題考查了二次根式有意義的條件，在二次根式中，要求字母a必須滿足條件，即被開方數是非負的，所以當a0時，二次根式有意義，當a0時，二次根式無意義 8、C 【解析】 【分析】 直接依據二次根式有意義的條件進行解答即可 【詳解】 解：， ， 應選： 【點睛】 本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根號內為非負數是解本題的關鍵 9、D 【解析】 【分析】 如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式，依據定義逐一推斷即可. 【詳解】 解： 故A不符合題意； 故B不符合題意； 故C不符合題意； 故D符合題意

8、； 應選D 【點睛】 本題考查的是互為有理化因式的概念，二次根式的乘法運算，熟悉概念是解本題的關鍵. 10、D 【解析】 【分析】 依據二次根式中的被開方數是非負數及分母不能為0，可得：x+10，據此推斷出x的取值范圍即可 【詳解】 解：在實數范圍內，有意義， x+10， 解得：， 應選：D 【點睛】 本題考查的是二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵 二、填空題 1、# 【分析】 由題可得，即可得出，再依據二次根式的性質化簡即可 【詳解】 解：由題可得， ， ， 故答案為： 【點睛】 本題主要考查了二次根式有意義的條件以及二次根式的性質與化簡，掌握二次根式的

9、性質是解決問題的關鍵 2、20xx 【分析】 結合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可 【詳解】 解：最簡二次根式與是同類二次根式， 則 解得： 故答案為：20xx 【點睛】 本題主要考查了同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式 3、 【分析】 先將第一個括號內的各項分母有理化，此時發現，除第二項和倒數第二項外，其他各項的和為0，由此可計算出第一個括號的值，然后再計算和第二個括號的乘積 【詳解】 解：原式 ， 故答案是：20xx

10、【點睛】 本題考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加減運算，解題的關鍵是能夠發現式子的規律 4、-23 【分析】 1先利用二次根式的性質化簡，然后類似于整式的混合運算法則求解即可； 2類似于多項式除以單項式的計算法則求解即可； 3類似于多項式乘以多項式的計算法則求解即可； 4類似于整式的混合計算法則，利用平方差公式求解即可 【詳解】 解：1 ； 故答案為：； 2 ； 故答案為：； 3 ； 故答案為：； 4 故答案為： 【點睛】 本題主要考查了利用二次根式的性質化簡，二次根式的混合運算，平方差公式，解題的關鍵在于能夠依據題意用類似于整式的計算法則求解 5、 【分析】 依據二次根式的除法法則

11、解決此題 【詳解】 解： 故答案為： 【點睛】 本題主要考查二次根式的除法，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的除法法則 三、解答題 1、3 【解析】 【分析】 先化簡二次根式和絕對值，然后依據算術平方根、立方根和實數的的計算法則求解即可 【詳解】 解：16 = = =3 【點睛】 本題主要考查了實數的運算，算術平方根，立方根，絕對值和化簡二次根式，熟知相關計算法則是解題的關鍵 2、3x+1，3 【解析】 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值 【詳解】 解答：解：原式3(x+1)x-1 3(x+1)x-1 3(

12、x+1)x-1 3(x+1) 3x+1 當x31時，原式33-1+1 【點睛】 本題考查了分式的化簡求值和二次根式的運算，解題關鍵是熟練運用分式運算法則進行化簡，代入數值后準確進行計算 3、14 【解析】 【分析】 先計算出x+y=23，x?y=2，再由x23xyy2(xy) 2xy 【詳解】 解：x=3+1， x+y=(3+1)+(3 x23xyy2 x22xyy2xy (xy) 2xy (23 14 【點睛】 本題主要考查了實數的運算，代數式求值，平方差公式，完全平方公式，解題的關鍵在于能夠依據題意得到x23xyy2(xy) 2xy 4、17-6；2 【解析】 【分析】 1依據示例，進行計算即可； 2從示例以及1可以觀察出式子的特征，并進行計算； 3依據2中的特征，對式子進行拆分，各項進行消除即可 【詳解】 解：117 21n+1 31 =2-1+3-2+2- 101