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文檔簡介
1、學習方法報社 全新課標理念,優質課程資源§24.1 測量教學目標一、知識目標1. 回顧有關直角三角形的知識.2. 通過實例理解測量的意義.二、能力目標1、通過操作、觀察,培養學生動手和歸納問題的能力.2、在觀察、操作、培養等過程中,發展學生的推理能力.三、情感目標通過運用已學過的相似三角形、勾股定理知識探索測量物體高度的方法,體驗教學研究和發現的過程,喚起學生學習后續內容的積極性;同時培養學生學數學、用數學的意識與能力,提高學習數學的興趣.教學重點與難點1.教學重點:學生通過探究,概括出測量的一般方法.2.教學難點:用不同的方法解決同一實際問題.教學過程一、 問題情境測量在現實生活中
2、隨處可見,筑路、修橋等建設活動都需要測量.當我們走進校園,仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時,我們也許會想,高高的旗桿到底有多高,能否運用我們所學的知識把旗桿的高度測量出來呢?觀察導圖,并思考:三角形是測量中經常用到的平面圖形,我們如何運用三角形的哪些特征來解決生活中的測量問題呢?二、 學生活動、建構數學根據同學們課前預習的,書上闡述的測量旗桿高度的方法有幾種?你是如何理解的呢?(待同學們回答完畢后再闡述,這里重要的是讓同學們畫出示意圖) (一)闡述測量旗桿的方法第一種方法:選一個陽光明媚的日子,請你的同學量出你在太陽下的影子的長度和旗桿影子的長度,再根據你的身高(人自己的身高通常是知道的
3、),這就知道了AC、,(如右圖所示)由于太陽光可以把它看成是平行的,所以有,又因為旗桿和人都是垂直于地面的,所以因而ABC ,所以 ,解出BC的長度,便可以計算出旗桿的高度.如果就你一個人,又遇上陰天,那怎么辦呢?第二種方法: 如圖所示,站在離旗桿BE底部10米處的D點,目測旗桿的頂部,若視線AB與水平線的夾角BAC為34°,并已知目高AD為1米現在請你按1500的比例將ABC畫在紙上,并記為,用刻度直尺量出紙上的長度,便可以利用比例尺= ,算出旗桿的實際高度第三種方法:與方法2類似,利用照相機將待測旗桿完整拍攝下來,利用照相機所拍攝成的相片與實物是相似的,只要測量旗桿周圍的一個小物
4、體的高度,就可計算出比例尺,從而計算出旗桿的高度. (二)合作探究利用多媒體演示直角三角形在現實生活中的廣泛應用,討論應用太陽光線和其他器材測量旗桿高度的方法,討論應用太陽光線測量旗桿高度的方法,鼓勵學生運用自己設計的方法測量旗桿的高度.三、 數學理論、數學運用方法一:因為,因而ABC ,所以 (相似三角形對應邊成比例),求出BC的長度,即旗桿的高度.方法二、方法三都是與方法一類似,利用相似三角形對應邊成比例來求旗桿的高度.例1 小華測得2m高的標桿在太陽光下的影長為1.2m,同時又測得一顆樹的影長為12m,請你計算出這棵樹的高度.解:設這棵樹的高度為x m.因為同一時刻物高與影長成正比,所以
5、所以x=20答:這棵樹高20米.例2 如圖,在距離AB 18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處,在鏡子里恰看見樹頂.若人眼距地面1.4米,求樹高.解:因為AEC=CED(入射角等于反射角),D=B=90O所以ABECED,所以,所以AB=12答:樹高12米.課內練習方案設計:一盜竊犯于夜深人靜之時潛入某單位作案,該單位的自動攝像系統攝下了他作案的全過程.請你為警方設計一個方案,估計該盜竊犯的大致身高.四、 課堂小結(1)有陽光時怎么測量旗桿高度? 可利用同一時刻太陽光線可以看作是平行的,這時物體在地面上投影長度與物體高度成正比陰雨天氣如何測旗桿高度? 陰雨天氣,不能利用陽光,只能測量角度制造相似三角形,利用相似三角形對應邊
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