1、1. 概述概述2. 航帶法單航帶解析空中三角測量航帶法單航帶解析空中三角測量第六章 解析空中三角測量4.獨立模型法區域網空中三角測量獨立模型法區域網空中三角測量5.光束法區域網空中三角測量光束法區域網空中三角測量3.航帶法區域帶空中三角測量航帶法區域帶空中三角測量為了避免誤差的累積為了避免誤差的累積,可以以單模型可以以單模型(或雙模型或雙模型)為平差計算單為平差計算單元，由一個個相互連接的單模型既可以構成一條航帶網，也元，由一個個相互連接的單模型既可以構成一條航帶網，也可以組成一個區域網，但是，構網過程中的誤差卻被限制在可以組成一個區域網，但是，構網過程中的誤差卻被限制在單個模型內，而不會發生

2、誤差累積，這樣，就可以克服航帶單個模型內，而不會發生誤差累積，這樣，就可以克服航帶法空中三角測量的不足，有利于加密精度的提高。法空中三角測量的不足，有利于加密精度的提高。4. 獨立模型法區域網空中三角測量基本思想基本思想獨立模型法空中三角測量是把獨立模型法空中三角測量是把單元模型單元模型視為視為剛體剛體，利用各單，利用各單元模型間的元模型間的公共點公共點彼此連接成一個區域。在連接過程中，彼此連接成一個區域。在連接過程中，每個單元模型只做旋轉、縮放和平移每個單元模型只做旋轉、縮放和平移。在變換中要使模型。在變換中要使模型間間公共點的坐標盡可能一致公共點的坐標盡可能一致，控制點的攝影測量坐標與其控

3、制點的攝影測量坐標與其地面坐標盡可能一致地面坐標盡可能一致，同時觀測值的改正數的平方和最小同時觀測值的改正數的平方和最小，然后按照最小二乘法原理求得待定點的地面攝影測量坐標。然后按照最小二乘法原理求得待定點的地面攝影測量坐標。4. 獨立模型法區域網空中三角測量4. 獨立模型法區域網空中三角測量一、獨立模型法空中三角測量的主要內容一、獨立模型法空中三角測量的主要內容u 觀測值觀測值:控制點、控制點、連接點連接點的模型坐標的模型坐標u 平差坐標系平差坐標系：各模型的重心坐標系：各模型的重心坐標系u 平差模型平差模型：空間相似變換：空間相似變換u 平差單元平差單元：單模型：單模型u 平差條件平差條件

4、：控制點的內業坐標與外業坐標相等，相鄰模型連接點：控制點的內業坐標與外業坐標相等，相鄰模型連接點(包括包括起連接作用的攝站點起連接作用的攝站點)的模型坐標相等的模型坐標相等u 平差目的平差目的：在整個區域內，用平差的方法確定每個單模型在區域中的最：在整個區域內，用平差的方法確定每個單模型在區域中的最或然位置，也即每個模型的空間相似變換或然位置，也即每個模型的空間相似變換7參數，進而計算加密點地面坐參數，進而計算加密點地面坐標標u 建立單元模型，獲得各單元模型的模型點坐標，包括建立單元模型，獲得各單元模型的模型點坐標，包括攝站點坐標攝站點坐標。u 利用相鄰模型間的公共點和所在模型中的控制點，各單

5、元模型利用相鄰模型間的公共點和所在模型中的控制點，各單元模型分別分別作三作三維線性變換，維線性變換，按各自的條件列出誤差方程式按各自的條件列出誤差方程式，并逐點進行法化，組成總，并逐點進行法化，組成總體法方程式。體法方程式。u 建立建立全區域全區域的的改化法方程式改化法方程式，并按，并按循環分塊法循環分塊法求解的求解的每個單元模型的每個單元模型的7個參數個參數。u 按平差后求得的各單元模型的按平差后求得的各單元模型的7個變換參數計算每個單元模型中待定點個變換參數計算每個單元模型中待定點的坐標。的坐標。各公共點坐標取其均值作為最后坐標。各公共點坐標取其均值作為最后坐標。4. 獨立模型法區域網空中

6、三角測量一、獨立模型法空中三角測量的主要內容一、獨立模型法空中三角測量的主要內容u 無論是哪種空中三角測量平差方法，在進行無論是哪種空中三角測量平差方法，在進行整體平差整體平差之前，必須為整體之前，必須為整體平差提供平差提供模型點的概略坐標模型點的概略坐標，而且，而且坐標要在統一的坐標系中坐標要在統一的坐標系中，比例尺要比例尺要一致一致。u 獨立模型法空中三角測量，也要先求出各模型點坐標的概略值，但獨立模型法空中三角測量，也要先求出各模型點坐標的概略值，但模型模型連接時，是用連接時，是用公共點以模型絕對定向公式進行公共點以模型絕對定向公式進行，各模型坐標在公共點上各模型坐標在公共點上不取平均，

7、保持獨立不取平均，保持獨立。u 獨立模型法空中三角測量的平差計算方法：獨立模型法空中三角測量的平差計算方法：1) 平面高程參數同時解求；平面高程參數同時解求；2)平面高程參數分別解求平面高程參數分別解求4. 獨立模型法區域網空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數學模型二、獨立模型法空中三角測量的數學模型4. 獨立模型法區域網空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數學模型二、獨立模型法空中三角測量的數學模型,tpgtpgtpgi jji jXXXYR YYZZZ單個模型的空間相似變換：單個模型的空間相似變換：4. 獨立模型法區域網空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數學模型二、獨立模型

8、法空中三角測量的數學模型,100001000010ggXXgYYZZi ji ji jjdXdYXZYvdXldZvYZXdYldvdZldZXYdd控制點誤差方程常數項：,XtpgYtpgZtpgi jiji jXlXXlYRYYlZZZ待定點誤差方程常數項：000,XgYgZgi jiji jXlXXlYRYYlZZZ公共模型點坐標的均值平 面 高 程 參數同時解求：4. 獨立模型法區域網空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數學模型二、獨立模型法空中三角測量的數學模型VAXBtLTTTTTTA PAA PBXA LtB PAB PBB L11121T21222NNLXtLNN11111

9、22212112222()()TNN NNXLN NL1122121112212111()()TTNNNNtLNNL單元模型變換參數待定點坐標改正數4. 獨立模型法區域網空中三角測量二、獨立模型法空中三角測量的數學模型二、獨立模型法空中三角測量的數學模型平 面 高 程 參數分開解求：,dd1000dd0100dddd0001ddgXXYgYZZi ji ji ji jgjYXZXVlXVXYZYYlZVlZYXZ 基本思想基本思想5.光束法區域網空中三角測量XZYSS高程控制點高程控制點平高控制點平高控制點待定點待定點5.光束法區域網空中三角測量基本流程基本流程5.光束法區域網空中三角測量光束

10、法區域網平差的光束法區域網平差的概算概算5.光束法區域網空中三角測量5.光束法區域網空中三角測量一、光束法平差的數學模型一、光束法平差的數學模型111333222333()()()()()()()()()()()()ijSiijSiijSiijijSiijSiijSiijSiijSiijSiijijSiijSiijSiaXXb YYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ 經區域網概算，獲得每張像片的外方位元素和加密點地面坐標的近似值，列出每張像片上控制點和加密點的誤差方程式：111213141516111213212223242526212223SSxxSyydX

11、dYdXvlaaaaaaaaadZdYvlaaaaaaaaaddXdd 5.光束法區域網空中三角測量一、光束法平差的數學模型一、光束法平差的數學模型00 xssssssyssssssxxxxxxxxxvXYZXYZxxXYZXYZyyyyyyyyyvXYZXYZyyXYZXYZVAXBtLTTTTTTA PAA PBXA LtB PAB PBB L11121T21222NNLXtLNN1111122212112222()()TNN NNXLN NL1122121112212111()()TTNNNNtLNNL外方位元素改正數坐標改正數5.光束法區域網空中三角測量TTT1TTTT1T()() (

12、)()() ()A PAA PBB PBB PA XA PlA PBB PBB Pl1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，20 待定點名 A，B，O 像片名 平高地面控制點 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知數轉 置 對項稱帶寬帶寬6) 22 ( Nm航帶數航帶數1111122212112222()()TNN NNXLN NL5.光束法區域網空中三角測量1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，20 待定點名 A，B，O 像片名 平高

13、地面控制點 A B C D E F G H I J K L M N O像片外方位元素未知數轉 置 對項稱6) 3( nm航帶中的航帶中的像片數像片數帶寬帶寬TTT1TTTT1T()() ()()() ()A PAA PBB PBB PA XA PlA PBB PBB Pl5.光束法區域網空中三角測量u 觀測值數觀測值數 ：(6*6+9*9)*2=234u 必要觀測數：必要觀測數：15*6+23*3+2*2=163u 多余觀測數：多余觀測數： 234 163=711234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNOu 像片數像片數 ：15u 平高點：平高點

14、：10u 高程點：高程點： 2u 加密點：加密點：23u 1-20: 加密點加密點u A-F: 控制點控制點u 3, 8, 13, 18, B, E: 連接點連接點(連接航帶連接航帶)5.光束法區域網空中三角測量u 1, 4, 5, 8:每片每片8個點個點u 2, 3, 6, 7:每片每片11個點個點u 4*8+4*11=76未知數未知數: u 地面點坐標：地面點坐標：20*3=60u 外方位元素：外方位元素：8*6=48 u 未知數：未知數：60+48=108測量值測量值:u 像點坐標：像點坐標：76*2=152u 地面點坐標：地面點坐標：6*3=18u 觀測值數觀測值數 ： 152u 必要

15、觀測數：必要觀測數： 108u 多余觀測數：多余觀測數： 445.光束法區域網空中三角測量123456u d, e, f, g, h: 加密加密點點u A, B, C, D: 控制控制點點u b, f, j: 連接點連接點(連連接航帶接航帶)觀測值觀測值: u 像點坐標：像點坐標：42*2=84u 地面點坐標：地面點坐標：4*3=12未知數未知數: u 地面點坐標：地面點坐標：11*3=33u 外方位元素：外方位元素：6*6=36 u 觀測值數觀測值數 ： 84u 必要觀測數：必要觀測數： 69u 多余觀測數：多余觀測數： 155.光束法區域網空中三角測量5.光束法區域網空中三角測量二、像片外

16、方位元素和地面點坐標近似值的獲取二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的獲取5.光束法區域網空中三角測量二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的獲取二、像片外方位元素和地面點坐標近似值的獲取三種方法的對比三種方法的對比: : 流程流程航帶網航帶網: : 相對定向建立單個模型相對定向建立單個模型模型連接構成自由航帶網模型連接構成自由航帶網航帶航帶 網概略定向網概略定向對每條航帶進行非線性改正對每條航帶進行非線性改正獨立模型法獨立模型法: : 相對定向建立單個模型相對定向建立單個模型各個單元模型進行空間相似各個單元模型進行空間相似 變換，使模型公共點有盡可能相同的坐標，并通過地面控變換，使模型公共點有盡可能相同的坐標，并通過地面控制點使單元模型最佳地納入到規定的坐標系制點使單元模型最佳地納入到規定的坐標系光束法區域網平差光束法區域網平差: : 初始值設置初始值設置列誤差方程、改化法方程列誤差方程、改化法方程分塊分塊迭代迭代計算加密點坐標計算加密點坐標航帶法航帶法獨立模型法獨立模型法光束法光束法平差單元平差單元航帶航帶單元模型單元模型單張像片單張像片(光束光束)觀測值觀測值各點概略地攝坐標各點概略地攝坐標模型坐標模型坐標像點坐