1、解直角三角形試題 1、 在中，的平分線交BC于D，且，求。2、 已知的兩邊長，且第三邊長b為關于x的一元二次方程的兩個正整數根之一，求的值。3、 一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在船的北偏東，40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東，已知以小島為中心周圍10海里以內為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區，問這艘漁船繼續向東追東魚群，是否有進入危險區域的可能？4、 已知甲船在A處，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時10海里的速度向正北方向航行，而甲船以每小時8海里的速度向北偏西60°方向航行。求：幾小時后甲、乙兩船的距離最近？

2、說明：設t小時后，甲、乙兩船的距離最近以后，要設法將表示成關于t的函數關系，從而求出當取最小值時t的值。5、 貨輪在海面上沿著南偏東75°方向以每小時18海里的速度航行，為了確定船位，貨輪在A處測得燈塔B在北偏東45°的方向上，若貨輪按原來航向和航速繼續航行20分鐘后到達C處，觀測燈塔B恰好在正北方向上。求：貨輪與燈塔的距離（精確到0.1海里）6、在甲建筑物上從A點到E點掛一長為30m的宣傳條幅如圖，在乙物的頂部D點測得條幅頂點A的仰角為45°，測得條幅底端E點的俯角為30°求底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC（答案可帶根號）7、如圖，一

3、條土埂的橫斷面是等腰梯形ABCD，AB、DC的坡度為，上底AD的寬為29.3dm，現計劃在土埂的中間挖出一條橫斷面MGHN仍為等腰梯形的渠道（圖中三）并把挖出來的土填在土埂兩旁（圖一、圖二全等的兩部分EAMF和PNDQ）加高，加寬渠道，且渠的坡度也是，要求渠道下底面寬GH為4dm，挖成后渠道的兩側上沿寬EF和PQ均為3.35dm，渠道的總深度為5dm，請你設計：在動工時，開始下挖的M點和N點應在土埂上底AD的什么位置？從上底應向下挖的深度為多少分米？（可以用：）【模擬試題】1. 中，若，則AC的長為 。2. 如圖，在中，則點A到邊BC的距離為 。3. 某人沿傾斜角為的斜坡前進100米，則他上升

4、的最大高度為 。4. 如圖，從地面上C、D兩處望山頂A，仰角分別是30°，45°，若C、D兩處相距200米，那么山高AB為 。5. 如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點D距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子的長為 。6. 某校的教室A位于I地O的正西方向，OA=200米，一部拖拉機從O出發，以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛，設拖拉機的噪聲污染半徑為125米，試問：教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內？若不在說明理由，若在，求教室A受污染的時間。 7. 某城市規劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知與電線桿AB水平距離14米的D處有一大壩，背水坡CD的坡度，壩高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道。試問：在拆除電