1、供學(xué)習(xí)參考初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(2021(2021 版版) )目目 錄錄第一局部第一局部 前前 言言 .3 3一、課程性質(zhì) .3二、課程根本理念 .3三、課程設(shè)計(jì)思路 .4第二局部第二局部 課程課程目目標(biāo)標(biāo) .7 7一、總目標(biāo) .7二、學(xué)段目標(biāo) .8第三局部第三局部 內(nèi)容標(biāo)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn) .9 9第三學(xué)段7-9 年級(jí).9一、數(shù)與代數(shù) .9二、圖形與幾何 .12三、統(tǒng)計(jì)與概率 .17四、綜合與實(shí)踐 .18第四局部第四局部 實(shí)施建議實(shí)施建議 .1919一、教學(xué)建議 .19二、評(píng)價(jià)建議 .25三、教材編寫建議 .30四、課程資源開發(fā)與利用建議 .35附附 錄錄 .3838附錄 1 有關(guān)行

2、為動(dòng)詞的分類.38供學(xué)習(xí)參考附錄 2 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例.39第一局部第一局部 前言前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類開展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速開展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根底，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是 20 世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的開展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成局部，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的根本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面開展教育的重要組成局部，

3、數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的根底課程，具有根底性、普及性和開展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的根底知識(shí)和根本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的開展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的根底。二、課程根本理念二、課程根本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性開展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)

4、上得到不同的開展。2課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選供學(xué)習(xí)參考擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考

5、，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知開展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為根底，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得根本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果

6、，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5信息技術(shù)的開展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的供學(xué)習(xí)參考影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)

7、活動(dòng)中去。三、課程設(shè)計(jì)思路三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，表達(dá)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。一一 學(xué)段劃分學(xué)段劃分為了表達(dá)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生開展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段13年級(jí) 、第二學(xué)段46 年級(jí) 、第三學(xué)段79 年級(jí) 。二二 課程目標(biāo)

8、課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等術(shù)語表述術(shù)語解釋見附錄 1 。三三 課程內(nèi)容課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)局部的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何“統(tǒng)計(jì)與概率“綜合與實(shí)踐。 “綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合供學(xué)習(xí)參考運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)

9、的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何的主要內(nèi)容有：空間和平面根本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形根本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實(shí)踐是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何“統(tǒng)計(jì)與概率等知識(shí)和方法解決問題。

10、 “綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重開展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代開展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重開展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符

11、號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。供學(xué)習(xí)參考空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)領(lǐng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做

12、出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇適宜的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法那么和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。推理能力推理能力的開展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的根本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)

13、包括定義、公理、定理等和確定的規(guī)那么包括運(yùn)算的定義、法那么、順序等出發(fā)，按照邏輯推理的法那么證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的根本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。供學(xué)習(xí)參考應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的

14、問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。 創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，應(yīng)表達(dá)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的根底；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二局部第二局部 課程目標(biāo)課程目標(biāo)一、總目標(biāo)一、總目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1. 獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步開展所必需的數(shù)學(xué)的

15、根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3. 了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的根底知識(shí)和根本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握?qǐng)D形與幾何的根底知識(shí)和根本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信供學(xué)習(xí)參考息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的

16、根底知識(shí)和根本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，開展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，開展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，開展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。問題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些根本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，開展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初

17、步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧供學(xué)習(xí)參考開展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的開展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。 二

18、、學(xué)段目標(biāo)二、學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段13 年級(jí)略第二學(xué)段46 年級(jí)略第三學(xué)段79 年級(jí)知識(shí)技能1體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算包括估算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的根本性質(zhì)與判定，掌握根本的證明方法和根本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。3體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概

19、率。數(shù)學(xué)思考1通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過程中，進(jìn)一步開展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，開展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。3體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，開展合情推理與演繹推理的能力。4能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式。供學(xué)習(xí)參考問題解決1初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2經(jīng)歷從不同

20、角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些根本方法。3在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4能針對(duì)他人所提的問題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 2感受成功的快樂，體驗(yàn)單獨(dú)克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。第三局部第三局部 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第

21、一學(xué)段13 年級(jí)略第二學(xué)段46 年級(jí)略第三學(xué)段79 年級(jí)一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)一數(shù)與式1有理數(shù)1理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道a的含義這里a表示有理數(shù) 。供學(xué)習(xí)參考3理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算以三步以內(nèi)為主 。4理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。5能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題參見例 47 。2實(shí)數(shù)1了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平

22、方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。3了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍參見例 48 。5了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。6了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式根號(hào)下僅限于數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算法那么，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四那么運(yùn)算參見例 49 。3代數(shù)式1借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義參見例 50 。2能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱

23、資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。 4整式與分式1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)包括在計(jì)算器上表示 。供學(xué)習(xí)參考2理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法那么，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘 。3能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2； (ab)2 = a 22ab + b 2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算參見例 51 。4能用提公因式法、公式法直接利用公式不超過二次進(jìn)行因式分解指數(shù)是正整數(shù) 。5了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)

24、行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。二方程與不等式1方程與方程組1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型參見例 52 。2經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程參見例 53 。3掌握等式的根本性質(zhì)。4能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。5掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。6*1能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。7理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。8會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。9了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題 。10能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢

25、驗(yàn)方程的解是否合理。1 但凡打星號(hào)的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。供學(xué)習(xí)參考2不等式與不等式組1結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的根本性質(zhì)參見例 54 。2能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題。三函數(shù)1函數(shù)1探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。2結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。3能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析參見例 55 。4能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。5能用適

26、當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系參見例 56 。6結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論參見例 57 。2一次函數(shù)1結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式參見例 58 。2會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式 y = kx + b (k0)探索并理解k0 和k0 時(shí)，圖像的變化情況。4理解正比例函數(shù)。5體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3反比例函數(shù)供學(xué)習(xí)參考1結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像

27、和表達(dá)式 y =(k0)探索并理解k0 xk和k0 時(shí)，圖像的變化情況。3能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4二次函數(shù) 1通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。2會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能khxay2)(由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。4會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。5*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。二、圖形與幾何二、圖形與幾何一圖形的性質(zhì)21點(diǎn)、線、面、角1通過實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線

28、和點(diǎn)等參見例 59 。2會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。3掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。4掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。5理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。6理解角的概念，能比較角的大小。2 考試中，只能用下文出現(xiàn)的根本領(lǐng)實(shí)和定理作為證明的依據(jù)。供學(xué)習(xí)參考7認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。2相交線與平行線1理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角等角的余角相等，同角等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。2理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫直線的垂線。3理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離。4掌握根本

29、領(lǐng)實(shí)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。5識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。6理解平行線概念；掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。7掌握根本領(lǐng)實(shí)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。8掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。 *了解平行線性質(zhì)定理的證明參看例 60 。9能用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。10探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ) ，那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ) 。11了解平行于同一條直線的兩條直線平

30、行。 3三角形1理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。供學(xué)習(xí)參考4掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等參見例 61 。5掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等參見例 61 。6掌握根本領(lǐng)實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。7證明定理：兩角及其中一組等角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。8探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，

31、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。9理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。10了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于 60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形或有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形。11了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩

32、個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。12探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。13探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊定理。14了 Error!Error! NoNo bookmarkbookmark namename given.given.解三角形重心的概念。4四邊形1了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。供學(xué)習(xí)參考2理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。3探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊

33、相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。4了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。5探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)參見例62 。6探索并證明三角形的中位線定理。5圓31理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的

34、概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。2探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。3探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。4知道三角形的內(nèi)心和外心。5了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。 3 考試中，不要求用2 3 6證明其他命題。供學(xué)習(xí)參考6探索并證明切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等參見例 63 。7會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積。8

35、了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。6尺規(guī)作圖 1能用尺規(guī)完成以下根本作圖：作一條線段等于線段；作一個(gè)角等于角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作直線的垂線。2會(huì)利用根本作圖作三角形：三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；底邊及底邊上的高線作等腰三角形；一直角邊和斜邊作直角三角形。3會(huì)利用根本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。4在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保存作圖的痕跡，不要求寫出作法。7定義、命題、定理 1通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義。2結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆

36、命題的概念。會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。3知道證明的意義和證明的必要性參見例 75 ，知道證明要符合邏輯參見例64 ，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式。4了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。5通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義。二圖形的變化1圖形的軸對(duì)稱1通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的根本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分參見例 65 。供學(xué)習(xí)參考2能畫出簡(jiǎn)單平面圖形點(diǎn)，線段，直線，三角形等關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。3了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)。4認(rèn)識(shí)并欣賞自

37、然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。2圖形的旋轉(zhuǎn)1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的根本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等參見例 65 。2了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的根本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。3探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)。4認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。3圖形的平移1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的根本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行或在同一條直線上且相等參見例 65 。2認(rèn)識(shí)并欣

38、賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4圖形的相似41了解比例的根本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。2通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。3掌握根本領(lǐng)實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。4 考試中，不要求用4 5證明其他命題。供學(xué)習(xí)參考4了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的證明。5了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。6了解圖形的位

39、似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。7會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題參見例 75 。8利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)sin A，cos A，tan A ，知道 30，45，60角的三角函數(shù)值。9會(huì)使用計(jì)算器由銳角求它的三角函數(shù)值，由三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角。10能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5圖形的投影 1通過豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。2會(huì)畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。3了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實(shí)物模型。4通過實(shí)例，

40、了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。三圖形與坐標(biāo)1坐標(biāo)與圖形位置1結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。2理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置參見例 66 。4會(huì)寫出矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡(jiǎn)單圖形。供學(xué)習(xí)參考5在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置參見例 67 。2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)1在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。2在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個(gè)頂

41、點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。3在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。4在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。三、統(tǒng)計(jì)與三、統(tǒng)計(jì)與概率概率一抽樣與數(shù)據(jù)分析1. 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2. 體會(huì)抽樣的必要性，通過實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣參見例 68 。3. 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述

42、數(shù)據(jù)。4. 理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述參見例 69 。5. 體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差參見例 70 。6. 通過實(shí)例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息參見例 71 。7. 體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。供學(xué)習(xí)參考8. 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流參見例 71 。9. 通過表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)參見例 72 。二事件的概率1. 能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能

43、的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率參看例 73，例 74 。2. 知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率。四、綜合與實(shí)踐四、綜合與實(shí)踐1結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。2會(huì)反思參與活動(dòng)的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3通過對(duì)有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識(shí)包括其他學(xué)科知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，開展應(yīng)用意識(shí)和能力。第四局部第四局部 實(shí)施建議實(shí)施建議一、教學(xué)建議教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同開展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根

44、據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有時(shí)機(jī)獲得直接經(jīng)驗(yàn)，即從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的根底知識(shí)、根本技能、根本思想、根本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把根本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為, 處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素供

45、學(xué)習(xí)參考材；關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的開展；合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，提高教學(xué)效益。1.1. 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn) 為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)涵的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教育價(jià)值，通過長(zhǎng)期的教學(xué)過程，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無論是

46、設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過獨(dú)立思考或者合作交流感悟數(shù)學(xué)的根本思想，引導(dǎo)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中積累根本經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)教學(xué)方案的設(shè)計(jì)可作如下考慮：教學(xué)目標(biāo)不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，還要包括感受這個(gè)“規(guī)定的合理性，并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神參見例 81 。2.2. 重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位 有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)表達(dá)“以人為本的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面開

47、展。1學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中不斷得到開展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的根底上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)供學(xué)習(xí)參考生在獲得知識(shí)技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到開展參見例 82 。2教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的開展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織作用主要表達(dá)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕?/p>

48、學(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氣氛，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師的“引導(dǎo)作用主要表達(dá)在：通過恰當(dāng)?shù)膯栴}，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生的“合作主要表達(dá)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。3處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)

49、生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的開展參見例 32，例 52 。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。供學(xué)習(xí)參考3.3. 注重學(xué)生對(duì)根底知識(shí)、根本技能的理解和掌握注重學(xué)生對(duì)根底知識(shí)、根本技能的理解和掌握“知識(shí)技能既是學(xué)生開展的根底性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思

50、考“問題解決“情感態(tài)度目標(biāo)的載體。1數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為根底，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷穩(wěn)固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷。教師還應(yīng)揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其表達(dá)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系等。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)與“延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引

51、導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。2在根本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理；對(duì)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實(shí)施這些步驟的理由。根本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。4.4. 感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)供學(xué)習(xí)參考數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、開展

52、和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。例如，分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對(duì)事物共性的抽象過程。教學(xué)活動(dòng)中，要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，在分類的過程中如何認(rèn)識(shí)對(duì)象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對(duì)象的不同性質(zhì)。通過屢次反復(fù)的思考和長(zhǎng)時(shí)間的積累，使學(xué)生逐步感悟分類是一種重要的思想。學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新

53、的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做的過程和“思考的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生開展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。例如，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深理解統(tǒng)計(jì)思想與方法?！熬C合與實(shí)

54、踐是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實(shí)踐問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的成果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。供學(xué)習(xí)參考5.5. 關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的開展 根據(jù)課程目標(biāo)，廣闊教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)常考慮如下問題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)

55、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。6.6. 合理把握合理把握“綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐的實(shí)施的實(shí)施“綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問題為載體、以

56、學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。 “綜合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。 “綜合與實(shí)踐的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主供學(xué)習(xí)參考參與、全過程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問題的展開過程，學(xué)生參與的方

57、式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學(xué)生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐課程目標(biāo)的好問題。實(shí)施“綜合與實(shí)踐時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐的過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過程中，教師要注意觀察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生

58、素質(zhì)的互動(dòng)過程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐活動(dòng)。7.7. 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系1 “預(yù)設(shè)與“生成的關(guān)系 教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)，教學(xué)方案的形成依賴于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；對(duì)教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇貼切的教學(xué)素材和教學(xué)流程，準(zhǔn)確地表達(dá)根本理念和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。供學(xué)習(xí)參考實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成一些新的教學(xué)資源，

59、這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。2面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生到達(dá)課程目標(biāo)的根本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有根底上的開展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)注與幫助，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，開展他們的數(shù)學(xué)才能。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決

60、問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇適宜的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。3合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜想某些結(jié)論，開展合情推理能力；通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到