1、電磁場與電磁波課程論文天線陣列在定位中的應用12307130317 第五強強 12307130103 李熠輝2012級電子信息科學與技術摘要：天線作為將高頻電流信號轉換成電磁波能量并且按要求輻射出去的裝置，其特性與光源有相似之處，類比于相干光源的干涉現象，相同激勵的天線陣列也會有干涉現象。通過測量電磁場中某一點的波程差，可以確定采樣點和場源之間的位置關系，以此為依據可以將天線陣列應用于定位中。本文從天線陣列產生的電磁場特性出發，研究場中一點電磁量與其位置關系的依賴關系，依此提出一種將天線陣列用于定位的方法，最后利用MATLAB進行仿真說明。關鍵詞：天線陣列 定位 MATLABAbstract:

2、 As a device which can convert high-frequency current signal into electromagnetic wave energy and radiate out it as required, Antenna is similar to the light source in plenty of ways. Compared with the interference of coherent light source, antenna arrays also have the same phenomenon. By measuring

3、the wave path-difference of a point in the electromagnetic field, the positional relationship can be detected, between the sampling point and field source. Therefore the antenna arrays can be applied to locating. To begin with the characteristics of electromagnetic field that generated by the antenn

4、a arrays, this paper studies the dependence relationship between the electromagnetic calorimeter and position of a point in the field, and proposes a method for locating by an antenna array. The use of MATLAB simulation is described in the end.Keyword: antenna arrays, locating, MATLAB引言定位技術一直是機器人和自動

5、化領域中至關重要的一部分，只有獲取目標的絕對位置后才能做出對應的操作與控制。在室外環境中，多使用衛星定位技術和基于通訊基站的定位技術，而在室內環境中，利用紅外、藍牙、無線局域網、射頻ID等方式的定位技術也在研究與完善過程中，在控制和通信方面已經有了較為成熟的應用。本文提出了一種基于天線陣列的定位技術，通過測量天線陣列激發的場中一點的電場強度，得到天線陣元輻射的波程差，從而確定該點相對天線陣列的位置，實現定位的功能。1. 天線陣列的輻射特性天線陣是將若干個天線按照一定規律排列組成的天線系統，這種系統可以獲得更接近期望的增益、方向性等。組成天線陣列的獨立單元稱為陣元，排列方式有直線陣、平面陣等。本

6、文中采用的是最基礎的兩個相距較近的、取向一致的陣元組成的二元陣，如圖1-1所示圖1-1 三維直角坐標系下的二元天線陣 圖片來源：電磁場與電磁波（第四版） 高等教育出版社 謝處方，饒克謹編以天線0的中點作為原點，以天線0的軸向作為z軸，建立三維直角坐標系（右手系），天線1與天線0平行，相距 ，其中點位于x軸上，點P是空間中一點，距離天線0和天線1中心的距離分別是 ，點P 球坐標系下的坐標為 設陣元0的激勵電流為 ，陣元1的激勵電流為 ，其中 是兩陣元激勵電流的振幅比， 為兩陣元激勵電流的相位差。二元陣的輻射場等于兩個陣元獨立作用的輻射場的疊加。假定P遠離天線陣，那么就有 可以近似認為 相互平行，

7、并且 那么兩個陣元在點P出的電場強度表達式如下 (1-1) (1-2)其中 是相位常數， 為天線臂長。根據相似條件對(1-1)和(1-2)式進行簡化，可以得到 (1-3)式中 表示點P處電場 之間的相位差， 為兩陣元輻射的波程差引起的相位差。點P處的合成電場為 (1-4)取其模 (1-5)由(1-5)式，點P處的電場強度大小除了和相對天線陣列的位置有關外，還與天線陣元的激勵電流、天線臂長、相位常數有關。2. 天線陣列用于定位的理論基礎在只有兩個陣元的天線陣列中，選擇 ，那么式(1-5)可以簡化為 (2-1)當天線臂長 、天線陣元間距 、相位常數 、激勵電流 確定后，點P處的電場強度大小僅與相對

8、天線陣列的位置有關，也就是只與有關。當點P和陣元中心均位于 平面時， 固定不變，那么未知量只有.對于這樣一種測量方案，首先僅由陣元0激發電磁場，測量一次點P處的電場強度 ，之后由陣元0和陣元1同時激發電磁場，再次測量點P處的電場強度，由兩次測得的電場強度可以確定點P的. 原理如下僅由陣元0激發電磁場時，點P處電場強度大小為 (2-2)陣元0和陣元1同時激發電磁場時，點P處電場強度大小為 (2-3)由于激勵電流 、 均為已知量，所以由(2-2)可以確定 ，在 的情況下可以近似認為 .另外，兩次測量值的比值 (2-4)其中在該測量條件下為定值，所以只要 和 為一一映射，就可以由比值唯一確定.一一映

9、射的條件為(1). (2). (3). (4). 其中，(1)恒成立，(3)&(4)是(2)的充要條件，所以唯一確定點P 位置的條件是且.對于(3)，可以通過天線陣的位置保證點P在要求的范圍內，如下圖在 平面內，A為陣元0的中心，B為陣元1的中心，C為點P所在處，那么只要點P在平面的第一象限內（包括x軸正半段和y軸正半段），就滿足的條件。對于(4)，可以選取合適的激勵電流頻率、天線長度、天線陣元間距，使得.在滿足(3)和(4)的情況下，P的位置 (2-5) (2-6)由于點P在平面中，所以固定不變，(2-5)和(2-6)可以進一步簡化為 (2-7) (2-8)由(2-7)和(2-8)即

10、可以確定點P的坐標，唯一確定點P的位置。3. 實際應用研究仿真3.1. 點P處的電場強度大小點P處的電場強度隨時間的變化如下 其中 選取 ，則.，對于，則波形如下圖所示圖3-1 點P處的電場強度隨時間的變化情況，可明顯看出 幅度大于，且相位超前MATLAB代碼如下：k=pi/2;l=1;r=50;f=75000000;w=2*pi*f;d=0.25;phi=pi/6;beta=sin(k*d*cos(phi)/(1+cos(k*d*cos(phi);I0=1;t=(0:10(-11):5*10(-8);E1=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t);E2=60*I0/r

11、*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t-beta)*sqrt(2*(1+cos(k*d*cos(phi);plot(t,E1,t,E2);xlabel('時間（t)');ylabel('點P處的電場強度');legend('E1=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t','E2=60*I0/r*(1-cos(k*l)*sin(k*r-w*t-beta)*sqrt(2*(1+cos(k*d*cos(phi)');3.2. 定位實例仿真選取根據上面得到的幅度進行選取，注意的是，不妨取=1V/M，=1.

12、98=1.98V/M，其余參數同上，由MATLAB可計算出該點位置，在直角坐標系中唯一確定該點位置，從而實現定位的功能。圖3-2 點C為最終確定的目標位置，A,B分別為陣元0和陣元1的位置MTALAB代碼如下：d=0.25;k=pi/2;l=1;I0=1;E1=1;E2=1.98;r=60*I0*(1-cos(k*l)/E1;phi=acos(acos(E2/E1)2)/2-1)/(k*d);p=phi/pi;xa=0;ya=0;xb=d;yb=0;xc=r*cos(phi);yc=r*sin(phi);plot(xa,ya,'.',xb,yb,'.',xc,y

13、c,'.')line(xa,xc,ya,yc);axis(0,50,0,50);text(-2.3,-1,'A(0,0)');text(xb+1,-1,'B(d,0)');text(xc+1,yc-2,'C(',num2str(xc),',',num2str(yc),')');text(5,2,'r=',num2str(r),',phi=',num2str(p),'pi');結語本文從天線陣列的輻射特性出發，研究了天線陣列激發的電磁場在空間中的分布情況

14、，并由此提出了一種利用天線陣列產生的電磁波在空間中電場強度的不同對目標進行定位的方法。首先從理論出發，說明了該定位方法原理的正確性，之后利用MATLAB進行實例仿真，再次證明了該方法的可行性。該定位方法應用范圍較廣，室內室外均可應用，可以應用于機器人或者自動化領域，在對人體有極大危險的極限環境（比如火災現場、低溫環境等）中，實現目標搜索和獲取，避免了對人體的傷害。另外，在正常的環境中，該定位技術也有廣泛的應用前景，假想這樣的場景，有一個面積很大的高爾夫球場，為了節省人力，利用機器人來做諸如撿球、維護場地之類的工作，該定位技術就可以指導機器人更快地趕到目標地點，做出相應的工作。該定位方法是小組成

15、員獨立思考的結果，有理論推導與MATLAB仿真的支持，原理正確，創新性強，應用范圍廣泛。參考文獻1. 彭宇，王丹. 無線傳感器網絡定位技術綜述J. 電子測量與儀器學報，2011,05.2. 梁元誠. 基于無線局域網的室內定位技術研究與實現D. 電子科技大學，2009.3. 余明朗. 面向景區智能導游的室內外一體化定位及位置服務方法研究D. 南京師范大學，2013.4. 石紹立. 多環境下移動機器人定位系統的設計和實現D. 中國海洋大學，2012.5. 丁浩洋. 移動通信系統中射線追蹤技術及定位技術的研究D. 北京郵電大學，2013.6. 崔悅慧. 新型寬帶平面基站天線研究D. 華南理工大學，2

16、014.7. 陳客松. 稀布天線陣列的優化布陣技術研究D. 電子科技大學，2006.8. 謝處方，饒克謹. 電磁場與電磁波（第四版）M. 高等教育出版社，2006. 9. Bhag Singh Guru, Huseyin R.Hiziroglu. Electromagnetic Field Theory Fundamentals M. 機械工業出版社，2006.10. David K. Cheng. Field and Wave Electromagnetics (Second Edition) M. 清華大學出版社，2007.感想電磁場與電磁波的課程論文，對小組成員閱讀文獻及進行方法研究的能力有很大的提高。在初期選題的時候，確定了感興趣的領域，閱讀了該領域的許多前沿文獻資料。然而因為自身的能力限制，難以在前沿研究問題中做出創新性的研究，不得已更改選題方向，轉向電磁波在實際生產生活中的應用方