1、NON r入射光線入射光線折射光線折射光線12nniirir12vvptpnpi ptpnptpnp p 12sinsinvirv 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉光程差等于波長整數倍時，兩列光波疊加加強光程差等于波長整數倍時，兩列光波疊加加強明條紋明條紋光程差等于半波長奇數倍時，兩列光波疊加減弱光程差等于半波長奇數倍時，兩列光波疊加減弱暗條紋暗條紋Lxd 分波前干涉分波前干涉 把來自單一頻率光源的同一波前設法分開把來自單一頻率光源的同一波前設法分開（子波）并造成光程差從而引起干涉（子波）并造成光程差從而引起干涉. E ES1S2SP 中央亮紋中央亮紋Q1第第1暗紋暗紋Q1 第第1暗紋暗紋P1第第1亮

2、紋亮紋P1第第1亮紋亮紋PS1S2Oxr1r2ldD21sinlrrd 能觀察到干涉條紋的情況下能觀察到干涉條紋的情況下總是很小，則總是很小，則 sintanxdddD ,0,1,2,DxkxddkDk 21221,1,2,32DxkkxdkdD QASS1S2ASA AEE min1iAnA min min 21db nA 21Dxb nA bDS1S2SM1M2EE 2 rCr2dr D2Dxr SS1EE M若若S與平面鏡距離為與平面鏡距離為d,與屏距離為與屏距離為D,則則2Dxd SOOff 將焦距為將焦距為f凸透鏡切分成上下兩半，沿主軸拉開距離凸透鏡切分成上下兩半，沿主軸拉開距離f，

3、如圖所，如圖所示，點光源示，點光源S置于透鏡主軸上離左半個透鏡置于透鏡主軸上離左半個透鏡f處，該裝置可演示兩束光的干涉現處，該裝置可演示兩束光的干涉現象畫出點光源象畫出點光源S經上、下兩半透鏡后的光束，并用斜線畫出兩束光發生干涉經上、下兩半透鏡后的光束，并用斜線畫出兩束光發生干涉的區域的區域 SudD/2D/2111vufuv由由由幾何關系得由幾何關系得12S SxvxDd 119x 如圖所示，一個會聚透鏡的直徑如圖所示，一個會聚透鏡的直徑D5 cm，焦距，焦距f50 cm沿其直沿其直徑分成兩半，再分開相距徑分成兩半，再分開相距d5 mm，點光源，點光源S到到透鏡距離透鏡距離u1 m作圖并計算

4、離透鏡多遠處可以觀察到干涉條紋？作圖并計算離透鏡多遠處可以觀察到干涉條紋？（透鏡兩半之間空隙被遮蓋）（透鏡兩半之間空隙被遮蓋） xS1S2S1S2ODS 如圖所示雙縫干涉實驗中如圖所示雙縫干涉實驗中 A. 若把單縫若把單縫S從雙縫從雙縫S1、S2中心軸位置稍微上移，屏上中央亮紋位置略下移中心軸位置稍微上移，屏上中央亮紋位置略下移 B. 若只減小雙縫若只減小雙縫S1、S2間的距離，條紋間距將增大間的距離，條紋間距將增大 C. 若只在兩條狹縫與屏之間插入一塊兩面平行的玻璃磚，條紋間距將減小若只在兩條狹縫與屏之間插入一塊兩面平行的玻璃磚，條紋間距將減小 D. 若只把紅光照射改用綠光照射，條紋間距將增

5、大若只把紅光照射改用綠光照射，條紋間距將增大 ABC 薄膜干涉薄膜干涉分振幅干涉分振幅干涉利用同一入射光波的振幅（光強）通過兩個表面利用同一入射光波的振幅（光強）通過兩個表面的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉的先后反射加以分解且形成光程差而引起的干涉. cot2x 4 34 x 等厚干涉等厚干涉 cot2x 4 34 x C 如圖所示，用干涉法檢查工件表面的質量，產生的如圖所示，用干涉法檢查工件表面的質量，產生的干涉條紋是一組平行的直線若劈尖的上表面向上平移一小段距干涉條紋是一組平行的直線若劈尖的上表面向上平移一小段距離，如圖所示，則干涉條紋離，如圖所示，則干涉條紋 A. 間距變大，略

6、向左移間距變大，略向左移 B. 間距變小，略向右移間距變小，略向右移 C. 間距不變，略向左移間距不變，略向左移 D. 間距不變，略向右移間距不變，略向右移； 相鄰兩明紋間距相鄰兩明紋間距2LxD 4.295mm29x 728.880 5893 10mm4.2952229LDx 如圖所示，為了測量金屬絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻如圖所示，為了測量金屬絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊平玻璃板之間，使空氣層形成劈尖如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋測璃板之間，使空氣層形成劈尖如用單色光垂直照射，就得到等厚干涉條紋測出干涉條紋間的距離，就可以算出金屬絲的直徑某次的測量結果為：單色光波出干涉條紋間的距

7、離，就可以算出金屬絲的直徑某次的測量結果為：單色光波長長5893，金屬絲與劈尖頂點間的距離，金屬絲與劈尖頂點間的距離L28.880 mm，30條明條紋間的距離條明條紋間的距離為為4.295 mm，求金屬絲的直徑，求金屬絲的直徑D L57.5 m 如圖所示，在一塊平玻璃片如圖所示，在一塊平玻璃片B上，放一曲率半徑為上，放一曲率半徑為R的平凸透鏡的平凸透鏡A，在，在A、B之之間形成空氣薄層，當平行光垂直射向平凸透鏡時，可以觀察到透鏡表面出現間形成空氣薄層，當平行光垂直射向平凸透鏡時，可以觀察到透鏡表面出現以接觸點以接觸點O為中心的許多同心環，稱為牛頓環為中心的許多同心環，稱為牛頓環確定形成牛頓環的

8、明、暗環處空氣層厚度確定形成牛頓環的明、暗環處空氣層厚度e適合的條件，入射光波長為適合的條件，入射光波長為；確定明、暗環的半徑確定明、暗環的半徑r 在接觸處是明紋還是暗紋？在接觸處是明紋還是暗紋？ erRCAB、形成牛頓環的明、暗環處，空氣層厚度、形成牛頓環的明、暗環處，空氣層厚度e應滿應滿足的條件為：足的條件為： 2211,2,3,2ekk 明環明環暗環暗環20,1,2,ekk 、由圖所示幾何關系得：、由圖所示幾何關系得： 22eRRr 明環半徑明環半徑 212rkR 暗環半徑暗環半徑rkR 考慮半波損考慮半波損失失, ,在接觸處是在接觸處是暗斑暗斑 在白光下觀察厚度為在白光下觀察厚度為5.

9、210-5 cm的透明薄膜，白光的入射角（即與平面法線的夾的透明薄膜，白光的入射角（即與平面法線的夾角）為角）為31，薄膜的折射率為，薄膜的折射率為1.35試求在可見光譜（試求在可見光譜（380 nm780 nm）中，哪）中，哪些波長的光將在反射中消失？并預測薄膜在反射光下顏色些波長的光將在反射中消失？并預測薄膜在反射光下顏色 如圖，在反射中消失的光，是因為入射到薄膜上表面如圖，在反射中消失的光，是因為入射到薄膜上表面A點的光點的光束，一部分被反射，另一部分折射入膜內，在下界面束，一部分被反射，另一部分折射入膜內，在下界面B處被反射處被反射并從上界面并從上界面C點射出，光線點射出，光線DC也在

10、也在C處反射，兩光疊加減弱而致處反射，兩光疊加減弱而致. 2222 tansin21cos/ddrikrnidirABCD膜厚度膜厚度d=520nm，造成兩相干光的相差若滿足下式，反射光，造成兩相干光的相差若滿足下式，反射光將消失：將消失： sinsininr 而而 2sin121ikdnn 1297.8380nmnm780nm1k K=1時時1648.9nm K=2時時2432.6nm 膜的顏色呈黃綠色膜的顏色呈黃綠色2sin312 1.35 5201nm1.1297.83nm5 等傾干涉等傾干涉 如圖所示，薄膜的兩個界面如圖所示，薄膜的兩個界面OM和和ON構成尖劈，尖劈的夾角構成尖劈，尖劈

11、的夾角較小，光源較小，光源S離劈較離劈較近證明光源近證明光源S發出的光經界面發出的光經界面OM和和ON反射后產生的干涉條紋是以反射后產生的干涉條紋是以O為圓心、為圓心、以以r為半徑的圓為半徑的圓 P1Or PSMNABP2 lPBABPA 2 2 sin210,1,2,2rkk 干涉條紋滿足干涉條紋滿足 明條紋是以明條紋是以O為圓心、半徑為為圓心、半徑為 210,1,2,4sinrkk 明明的同心圓的同心圓； 1,2,3,2sinkrk 暗暗暗條紋是以暗條紋是以O為圓心、半徑為為圓心、半徑為的同心圓的同心圓； 211 22 sinPB AB PA PPr 干涉條紋滿足干涉條紋滿足 2 sin1

12、,2,3,rkk 等傾干涉等傾干涉 如圖所示，在玻璃基底上涂兩層薄膜，它們的厚度分別用如圖所示，在玻璃基底上涂兩層薄膜，它們的厚度分別用t1和和t2表示空氣，兩層表示空氣，兩層膜以及玻璃的折射率依次為膜以及玻璃的折射率依次為n0，n1，n2，n3，且滿足，且滿足n0n1n2n3波長為波長為的的單色光垂直入射，已知在三個界面處反射后所得三束光振幅相等為了使反射光單色光垂直入射，已知在三個界面處反射后所得三束光振幅相等為了使反射光的總強度為零，必須適當選擇所涂薄膜的厚度的總強度為零，必須適當選擇所涂薄膜的厚度t1和和t2試求試求t1的最小值，以及的最小值，以及t1取上取上述最小值時述最小值時t2的

13、最小值的最小值 反射光反射光1入射光入射光反射光反射光2反射反射光光3三束反射光相位關系滿足三束反射光相位關系滿足1 12223n t 1 12 2224223n tn t 116tn 22512nt 1n3n2n0n 波的特征現象之二波的特征現象之二衍射衍射觀察到明顯衍射現象的條件觀察到明顯衍射現象的條件孔、縫、障礙物孔、縫、障礙物尺寸與波長差不多尺寸與波長差不多現象現象振動傳遞到振動傳遞到“直線傳播直線傳播”到達區域之到達區域之外外預期的光衍射現象預期的光衍射現象光到達的范圍變大了光到達的范圍變大了 獲得光衍射圖樣的條件獲得光衍射圖樣的條件由于可見光波長數量級為由于可見光波長數量級為10-

14、7m，故孔、縫、障，故孔、縫、障礙物尺寸應足夠礙物尺寸應足夠小小 光的衍射現象光的衍射現象 單縫衍射單縫衍射 圓孔衍射圓孔衍射 圓盤衍射圓盤衍射光離開直線路徑繞到障礙物背后去的現象叫光的衍射光離開直線路徑繞到障礙物背后去的現象叫光的衍射 光衍射成因與規律光衍射成因與規律RB sin22bkk 干涉相消（干涉相消（） A1AG1G2 2 BAG1G2 2 1A2A2G sin(21)2bk 干涉加強（干涉加強（）中央明紋中心中央明紋中心sin2bk （介于（介于明明暗暗之間）之間）sin0b 1,2,3,k sinb零級最大與零級最大與1 1級最小間滿足級最小間滿足3A2 研究光衍射現象的意義研

15、究光衍射現象的意義 光衍射現象實例光衍射現象實例光衍射現象是光的波動說成立的實驗基礎之一光衍射現象是光的波動說成立的實驗基礎之一由于光是一種波，衍射是基本屬性，只是明顯與由于光是一種波，衍射是基本屬性，只是明顯與否，直進是光衍射的極限現象，否，直進是光衍射的極限現象， 恰能分辨兩物點，至少應使兩物點之衍射圖樣中恰能分辨兩物點，至少應使兩物點之衍射圖樣中心間的距離等于中央亮斑的半徑，這個條件被稱為心間的距離等于中央亮斑的半徑，這個條件被稱為 1.22d 望遠鏡的最小分辨角望遠鏡的最小分辨角 -791.22 550 101.22rad=22.68 10 r5d.ad 人眼的最小分辨角則為人眼的最小

16、分辨角則為 93-41.22550 101.22rad=22.68 10 rad.5 10d 望遠鏡與人眼相比，其分辨率與人眼分辨率的倍數為望遠鏡與人眼相比，其分辨率與人眼分辨率的倍數為 1000N 一天文望遠鏡的物鏡直徑為一天文望遠鏡的物鏡直徑為2.5 m，試求能夠被它分辨的雙星對它張開的最小夾角，試求能夠被它分辨的雙星對它張開的最小夾角，設入射光的波長為設入射光的波長為550 nm若人眼瞳孔的直徑為若人眼瞳孔的直徑為2.5 mm，求該望遠鏡與人眼相比，求該望遠鏡與人眼相比，其分辨率是人眼的多少倍？其分辨率是人眼的多少倍？ 在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距12

17、0 cm，試問汽車離人多遠的地方，眼睛，試問汽車離人多遠的地方，眼睛才可以分辨這兩盞前燈？假設夜間人眼瞳孔直徑為才可以分辨這兩盞前燈？假設夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm，入射光波長，入射光波長=550 nm，并假設這個距離只取決于眼睛的圓形瞳孔處的衍射效應，并假設這個距離只取決于眼睛的圓形瞳孔處的衍射效應 根據瑞利準則，人眼圓形瞳孔的分辨角根據瑞利準則，人眼圓形瞳孔的分辨角 1.22d 當汽車離人當汽車離人L L距離時對人眼瞳孔的張角距離時對人眼瞳孔的張角DL 391.205101.221.2255010DdL 則則m m8942m Sin1n2OMM 當反射光與折射光互相垂當反射光與折射光互

18、相垂直時，在反射光中只有垂直時，在反射光中只有垂直于入射面的振動，而平直于入射面的振動，而平行于入射面的振動變為零，行于入射面的振動變為零，即反射光成為完全偏振光，即反射光成為完全偏振光，這時的入射角叫全偏振角，這時的入射角叫全偏振角，以以i0表示。表示。201tannin ii0r 用于觀察水面下物體的是用于觀察水面下物體的是_ 用于觀察電腦顯示屏防止左右兩側用于觀察電腦顯示屏防止左右兩側 燈光干擾的是燈光干擾的是_用于看立體電影的是用于看立體電影的是_ 光電效應光電效應 對各種金屬都存在著極限頻率和極限波對各種金屬都存在著極限頻率和極限波長，低于極限頻率的任何入射光長，低于極限頻率的任何入

19、射光, ,強度強度再大、照射時間再長都不會發生光電效再大、照射時間再長都不會發生光電效應應 光電子的最大初動能與入射光的強度無光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大關，只隨入射光頻率的增大而增大 只要入射光頻率高于金屬的極限頻率，只要入射光頻率高于金屬的極限頻率，照到金屬表面時光電子的發射幾乎是瞬照到金屬表面時光電子的發射幾乎是瞬時的，不超過時的，不超過1010-9 -9 s s 發生光電效應時，光電流的強度與入射發生光電效應時，光電流的強度與入射光的強度成正比光的強度成正比 光電效應方程光電效應方程kEhvW 一份光子能量一份光子能量hcEhpc hpc 康普頓效應

20、康普頓效應 X射線射線通過物質散射后，有些散射波的波長變大通過物質散射后，有些散射波的波長變大的現象，叫做康普頓效應。的現象，叫做康普頓效應。波動說解釋波動說解釋 光子說解釋光子說解釋 散射光的頻率、波長應不變散射光的頻率、波長應不變 1cosehm c 與實驗事實相符與實驗事實相符 光壓光壓 ee入射光子的動量入射光子的動量hpc 散射光子的動量散射光子的動量hpc 被碰電子的動量被碰電子的動量pmv 由動量守恒：由動量守恒： 222222coshhccvcmh 由能量守恒：由能量守恒：22ehm cmch 由電子質量與速度的相對論關系：由電子質量與速度的相對論關系：221/emmvc 1c

21、osehm c 返回返回單位時間單位面積上入射光能量單位時間單位面積上入射光能量為為n h 則入射光法向動量則入射光法向動量cosnnhpc 反射光法向動量反射光法向動量cosnrnhpc 由動量定理，壓力由動量定理，壓力F有有coscosrnt hnt hFtcc 同理，切向力同理，切向力T為為sinsinnt hrnt hTtcc 1cosnhFrc 1sinnhTrc 頻率為頻率為 的光，射到一平面鏡上，設單位時間內到達鏡面單位面積上的入射光光的光，射到一平面鏡上，設單位時間內到達鏡面單位面積上的入射光光子數目為子數目為n，平面鏡的反射率為，平面鏡的反射率為r，光對平面鏡的入射角為，光對

22、平面鏡的入射角為試求：試求：光對平面鏡光對平面鏡的壓力；的壓力；光作用在平面鏡上的切向力光作用在平面鏡上的切向力 在康普頓散射實驗中，靜止的電子被能量等于一個電子靜止質量對應能量的光在康普頓散射實驗中，靜止的電子被能量等于一個電子靜止質量對應能量的光子轟擊對于散射的光子和反沖的電子有相同大小的動量的情況，確定它們之子轟擊對于散射的光子和反沖的電子有相同大小的動量的情況，確定它們之間的夾角，并求反沖電子的速度間的夾角，并求反沖電子的速度 入射光子的動量入射光子的動量200m chpm ccc 散射光子的動量散射光子的動量hpmvc 被碰電子的動量被碰電子的動量pmv 由動量守恒：由動量守恒：0c

23、os2mvm c 由能量守恒：由能量守恒：2202m cmvcmc 由電子質量與速度的相對論關系：由電子質量與速度的相對論關系：0221/mmvc 0m cmvmv35vc 1296.422cos3 F引引F光光光照射到物體上將產生光壓，設想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空光照射到物體上將產生光壓，設想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去當然這只有當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行現如果間去當然這只有當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行現如果用一種密度為用一種密度為1 g/cm3的物質作成的平板，它的剛性足夠大，則它將能夠被太陽的物質作成的平板，它的剛性足夠大，則

24、它將能夠被太陽光的壓力送出太陽系試估算這種平板的厚度應小于多少？取大氣層外太陽的光的壓力送出太陽系試估算這種平板的厚度應小于多少？取大氣層外太陽的能量密度能量密度P0=1.4103 J/m2s，日地距離為，日地距離為1.51011 m 被太陽光的壓力送出太陽系的臨界條件是被太陽光的壓力送出太陽系的臨界條件是FF光引光子能量光子能量hchpc 則則hpc 光壓是大量光子碰撞引起的光壓是大量光子碰撞引起的, ,由動量定理由動量定理p pp2Ftnp 光光0n pcPt 又又02P SFc 光光22P SGMmcl 0 0日日地地224l dST 公公222PdTcl 0 0公公38332 1.4

25、103 10105.9 10 1.6 m 如圖所示，在真空中有一個折射率為如圖所示，在真空中有一個折射率為n（nn0，n0為真空的折射為真空的折射率）、半徑為率）、半徑為R的質地均勻的小球頻率為的質地均勻的小球頻率為的細激光束在真空中沿的細激光束在真空中沿直線直線BC傳播，直線傳播，直線BC與小球球心與小球球心O的距離為的距離為l（lr），光束于小球），光束于小球表面的表面的C點經折射進入小球（小球成為光傳播的媒質），并于小球點經折射進入小球（小球成為光傳播的媒質），并于小球表面的表面的D點又經折射進入真空設激光束的頻率在上述兩次折射過點又經折射進入真空設激光束的頻率在上述兩次折射過程中保持不

26、變求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用程中保持不變求在兩次折射過程中激光束中一個光子對小球作用的平均力的大小的平均力的大小 OBCDERl p入入p出出pri兩次折射中，光子動量變化相同，入、出射光子兩次折射中，光子動量變化相同，入、出射光子動量大小動量大小hpc 出、入射光子動量方向改變出、入射光子動量方向改變， 2 ir 由矢量關系得：由矢量關系得： 2 sinppir 動量變化歷時為動量變化歷時為t：02cosRrtn c n 由動量定理可得：由動量定理可得： 2 sinF tpir sinliR 0sinsininrn 22002222 201n lhRlnnRn RnFl 光

27、的波動性意指光是表明大量光子運動光的波動性意指光是表明大量光子運動規律的一種概率波規律的一種概率波光在與物質作用中表現出粒子性光在與物質作用中表現出粒子性一般說來，大量光子產生的效果往往顯示出一般說來，大量光子產生的效果往往顯示出波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒波動性，個別光子產生的效果往往顯示出粒子性子性hp 由德布羅意波波長與動量的關系由德布羅意波波長與動量的關系,電子的動量電子的動量3496.63 10kg.m/s0.0164 10hp 電子顯微鏡的電子波長為電子顯微鏡的電子波長為0.0164 nm,試估算所需電子動能試估算所需電子動能的最小值的最小值 及加速電壓及加速電壓 234

28、 10kg m/s 則電子的動能則電子的動能 223231194 10eV22 9.11 101.6 10kpEm 5500eV 可知加速電壓為可知加速電壓為5500V 宏觀物體運動的位置和動量是可確定的宏觀物體運動的位置和動量是可確定的,可由現在預可由現在預知未來知未來. 微觀粒子的行為是統計的微觀粒子的行為是統計的,是一種概率是一種概率,具有可以量具有可以量化的不確定性化的不確定性.xxvxhxvm tEh AB屏屏pXYO DsinhDmv xD sinxvv hmDxhxvm xxph 放射性同位素放射性同位素 的衰變時間為的衰變時間為2.4 min，試求它的能量的不確定性，試求它的能量的不確定性 海森伯的不確定關系不僅將具有波粒