1、.青海省西寧市沛西中學2019-2019學年高一數學上學期期中試題本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分。全卷總分值150分，考試時間120分鐘。本卷須知：1答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目的號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題的4個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1設全集UR，Ax|x0，Bx|x1，那么AUB B Ax|0x1B

2、x|0x1Cx|x0Dx|x12集合，那么以下式子表示正確的有 C A1個 B2個 C3個 D4個3、設A=a，b，集合B=a+1，5，假設AB=2，那么AB= D A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，54、函數的定義域為 A A、1，22，+ B、1，+ C、1，2 D、1，+5、以下四組函數中，表示同一函數的是 A Afx|x|，gx Bfxlg x2，gx2lg xCfx，gxx1 Dfx·，gx 6、以下各組函數是同一函數的是 C 與； 與；與； 與。A、 B、 C、 D、7以下函數是奇函數的是 A A B C D8化簡： A A 4 B C或4 D. 9函數上的

3、最大值與最小值的和為3，那么 B AB2C4D10. 以下函數中，在上為增函數的是 A A、 B、C、 D、11函數是上的增函數， ，是其圖像上的兩點，那么的解集是 B A B C D12、設a>0，a1，對于任意的正實數x，y，都有 B A、fxy=fxfy B、fxy=fx+fyC、fx+y=fxfy D、fx+y=fx+fy二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分將答案填在題中橫線上15、假設fxa2x2a1x3是偶函數，那么函數fx的增區間是 ，0 15冪函數的圖象過點 3 .17求滿足的x的取值集合是 ，0 16函數y的定義域是 4， 三、解答題本大題共6小題，總分值44

4、分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟。19本小題總分值12分某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。1當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？2當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：1當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為12，所以這時租出了1001288輛車2設每輛車的月租金定為x元，那么租賃公司的月收益為fxx150×50x4 0502307 050所以，

5、當x4 050 時，fx最大，其最大值為f4 050307 050當每輛車的月租金定為4 050元時，月收益最大，其值為307 050元188分 函數fxlg3xlg3x1求函數fx的定義域；2判斷函數fx的奇偶性，并說明理由參考答案：1由，得3x3， 函數fx的定義域為3，3 2函數fx是偶函數，理由如下：由1知，函數fx的定義域關于原點對稱， 且fxlg3xlg3xfx， 函數fx為偶函數21.12分函數I判斷函數的奇偶性，并加以證明；II用定義證明在上是減函數；III函數在上是單調增函數還是單調減函數？直接寫出答案，不要求寫證明過程答案：證明：I函數為奇函數II設且因此函數在上是減函數I

6、II 在上是減函數22.本小題總分值12分探究函數的最小值，并確定獲得最小值時x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.函數在區間0，2上遞減；函數在區間 上遞增.當 時， .證明：函數在區間0，2遞減.考慮：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？直接答復結果，不需證明答案：解：；當4分證明：設是區間，0，2上的任意兩個數，且又函數在0，2上為減函數.10分考慮：12分21 函數是定義在R上的偶函數，且當0時， 1現已畫出函數在y軸左側的圖像，如下圖，請補出完好函數的圖像，并根據圖像寫出函數的增區間； 2寫出函數的解析式和值域.答案：1函數圖像如右圖所示：的遞增區間是，.2解析式為：，值域為：.1910分函數fx2|x1|axxR1證明：當 a2時，fx在 R上是增函數 2假設函數fx存在兩個零點，求a的取值范圍參考答案：1證明：化簡fx因為a2，所以，y1a2x2 x1是增函數，且y1f1a；另外，y2