1、精選優質文檔-傾情為你奉上專題十：二次函數之動點問題l 一般類動點例題1 ：如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸相交于點A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1（1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標 （2）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設運動時間為t秒當t為何值時，四邊形OMPN為矩形當t0時，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由 專心-專注-專業練習1 . 如圖，二次函

2、數的圖象與x軸相交于點A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數y=k x4k（k0）的圖象過點P交x軸于點Q（1）求該二次函數的解析式； （2）當點P的坐標為（4，m）時，求證：OPC=AQC； （3）點M，N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M，N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒連接AN，當AMN的面積最大時，求t的值；直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由l 最值類動點例題1 ：如圖，拋物線

3、yax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（9，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，過點Q作QDx軸，與拋物線交于點D，連接PD與BC交于點E設點P的運動時間為t秒（t0）（1）求拋物線的表達式；（2） 直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示）在點P，Q運動的過程中，當PQPD時，求t的值；（3）點M為線段BC上一點，在點P，Q運動的過程中，當點E為PD中點時，是否存在點M使得PM+BM的值最小？若存在，請求出PM+BM

4、的最小值；若不存在，請說明理由練習1 . 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，拋物線經過點D（2，3）和點E（3，2），點P是第一象限拋物線上的一個動點（1）求直線DE和拋物線的表達式；（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，當點P在拋物線對稱軸的右側時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN2，動點Q從點P出發，沿PMNA的路線運動到終點A，當點Q的運動路程最短時，請寫出此時點N的坐標l 存在類動點例題1 ：如圖，直線y=x

5、4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線y=13x2+bx+c經過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C，連接BC（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；（2）點M在拋物線上，連接MB，當MBA+CBO=45°時，求點M的坐標；（3）點P從點C出發，沿線段CA由C向A運動，同時點Q從點B出發，沿線段BC由B向C運動，P、Q的運動速度都是每秒1個單位長度，當Q點到達C點時，P、Q同時停止運動，試問在坐標平面內是否存在點D，使P、Q運動過程中的某一時刻，以C、D、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，說明理由 練習1 . 如圖，已知拋物線y=-12x2+bx+c與坐標

6、軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動（1）寫出拋物線的解析式：_ ； （2）求CED的面積S與D點運動時間t的函數解析式；當t為何值時，CED的面積最大？最大面積是多少？  （3）當CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使PCD的面積等于CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由 l 綜合類動點例題1 ：如圖，拋物線yax2+bx+c經過點B（4，0），C（0，2），對稱

7、軸為直線x1，與x軸的另一個交點為點A（1）求拋物線的解析式；（2）點M從點A出發，沿AC向點C運動，速度為1個單位長度/秒，同時點N從點B出發，沿BA向點A運動，速度為2個單位長度/秒，當點M、N有一點到達終點時，運動停止，連接MN，設運動時間為t秒，當t為何值時，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；（3）點P在x軸上，點Q在拋物線上，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點P坐標，若不存在，請說明理由 練習1 . 拋物線y=14x232x+2與x軸交于A，B兩點（OAOB），與y軸交于點C（1）求點A，B，C的坐標； （2）點P從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點E也從點O出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，設點P的運動時間為t秒（0t2）過點E作x軸的平