1、.機械能守恒定律學案【學習重點】 1. 機械能。2. 機械能守恒定律以及它的含義和適用條件。【學習難點】 機械能守恒定律以及它的含義和適用條件。 【學習內容】一、機械能E1定義：物體由于做機械運動而具有的能叫機械能。用符號E表示，它是動能和勢能包括重力勢能和彈性勢能的統稱。2表達式：E=EK+EP3注意：機械能是即時量。機械能是標量。機械能具有相對性。機械能的幾種不同形式之間可以互相轉化。舉例：如自由落體和豎直上拋過程中，重力勢能和動能之間發生互相轉化。二、機械能守恒定律 1推導：2定律的表述：因研究對象的選取不同，機械能守恒定律有以下三種表述：只有重力做功系統或只有彈簧彈力做功系統或只有重力

2、和彈簧彈力做功系統中的機械能守恒定律。3表達式：1， 即；2， 3 4適用條件：只有系統內的重力或彈簧彈力做功，其他力不做功或做功的代數和為零。5物理意義：定律包含兩層意思：一是機械能的幾種不同形式動能與勢能之間互相轉化，其轉化的條件是系統內的重力或彈簧的彈力做功。二是機械能的總量保持不變，其條件是只有系統內的重力或彈簧的彈力做功。“守恒是一個動態概念，指在動能和勢能互相轉化的整個過程中的任何時刻、任何位置的機械能的總量總保持恒定不變。 6 對定律的理解：1機械能守恒定律指出了重力和彈性力對物體或系統的做功過程，必然伴隨著物體或系統的動能和勢能、或勢能和動能之間互相轉化的過程。因此，“守恒是一

3、個動態概念，它與“不變不同。2機械能守恒的條件必須是“只有重力和彈性力做功沒有其他外力做功。不能把定律的成立條件說成是“只有重力和彈性力的作用，“作用與“做功是不同的兩個物理概念，不能相混這里的彈性力，在中學物理中狹義地指彈簧中的彈力。1關于機械能守恒定律適用條件的以下說法中正確的選項是 A只有重力和彈性力作用時，機械能守恒。B當有其他外力作用時，只要合外力為零，機械能守恒。C當有其它外力作用時，只要合外力的功為零，機械能守恒。D炮彈在空中飛行不計阻力時，僅受重力作用，所以爆炸前后機械能守恒三、判斷機械能守恒的方法、從做功的角度分析2、從能量轉化的角度分析：2、在以下實例中，不計空氣阻力，機械

4、能守恒的是 A作自由落體運動的物體。 B小球落在彈簧上，把彈簧壓縮后又被彈起。C沿光滑曲面自由下滑的物體。D起重機將重物勻速吊起。3、如下圖，兩個質量一樣的物體A和B，在同一高度處，A物體自由落下，B物體沿光滑斜面下滑，那么它們到達地面時空氣阻力不計 A速率一樣，動能一樣。BB物體的速率大，動能也大。CA、B兩物體在運動過程中機械能都守恒。DB物體重力所做的功比A物體重力所做的功多。4關于機械能是否守恒的表達，正確的選項是 A作勻速直線運動的物體的機械能一定守恒。B作勻變速運動的物體機械能可能守恒。C外力對物體做功為零時，機械能一定守恒。D只有重力對物體做功，物體機械能一定守恒5.如下圖，豎直

5、輕彈簧下端固定在程度地面上，質量為m的小球，從輕彈簧的正上方某一高處自由落下，并將彈簧壓縮，直到小球的速度變為零對于小球、輕彈簧和地球組成的系統，在小球開場與彈簧接觸到小球的速度變為零的過程中，有 A小球的動能和重力勢能的總和越來越小，小球的動能和彈性勢能的總和越來越大B小球的動能和重力勢能的總和越來越小，小球的動能和彈性勢能的總和越來越小C小球的動能和重力勢能的總和越來越大，小球的動能和彈性勢能的總和越來越大D小球的動能和重力勢能的總和越來越大，小球的動能和彈性勢能的總和越來越小6質量為05kg的物體以加速度g2豎直下落5m時，物體的動能為_J，重力勢能減少_J，在此過程中，物體的機械能_填

6、：守恒或不守恒。7在程度地面上以10m/s的初速度斜向上方拋出一個石塊，一次初速度方向與地面成60°角，另一次與地面成30°角，石塊落回地面時速度的大小是否一樣，各是多大?機械能守恒定律作業1以下說法中，正確的選項是 A機械能守恒時，物體一定不受阻力。 B機械能守恒時，物體一定只受重力和彈力作用。C物體處于平衡狀態時，機械能必守恒。 D物體所受的外力不等于零，其機械能也可以守恒。2如下圖，距地面h高處以初速度Vo沿程度方向拋出一個物體，不計空氣阻力，物體在下落過程中，以下說法正確的選項是 A物體在c點比a點具有的機械能大。B物體在a點比c點具有的動能大。C物體在a、b、c三

7、點具有的動能一樣大。D物體在a、b、c三點具有的機械能相等。3從離地面h高處以初速v0，分別向程度方向、豎直向上、豎直向下拋出a，b，c三個質量一樣的小球，那么它們 A落地時的動能一樣 B落地時的動能大小是EkcEkaEkbC落地時重力勢能的減少量一樣D在運動過程中任一位置上的機械能都一樣。4自由落下的小球，從接觸豎直放要的彈簧開場到彈簧被壓縮到最大形變的過程中，以下說法中正確的選項是 A小球的動能逐漸減小。 B小球的重力勢能逐漸減小。C系統的機械能逐漸減小。 D.系統的機械能保持不變。5如下圖，從高H的平臺上，以初速度vO拋出一個質量為m的小球，當它落到拋出點下方h處時的動能為 A1/2mv

8、02+mgH B1/2mv02+mgh CmgH-mgh D1/2mv02+mgH-h6長1的線的一端系住質量為m的小球，另一端固定，使小球在豎直平面內以繩的固定點為圓心恰能做完好的圓周運動，以下說法正確的選項是 A小球、地球組成的系統機械能守恒。 B小球做勻速圓周運動。C小球對繩拉力的最大值與最小值相差6mg。D以最低點為參考平面，小球機械能的最小值為2mgl。7有一斜軌道AB與同材料的l4圓周軌道BC圓滑相接，數據如下圖，D點在C點的正上方，距地面高度為3R，現讓一個小滑塊從D點自由下落，沿軌道剛好能滑動到A點，那么它再從A點沿軌道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是不計空氣阻力 AR B

9、2R C在0與R之間 D在R與2R之間8如下圖，兩個半徑不同內壁光滑的半圓軌道，固定于地面，一小球先后從與球心在同一高度上的A、B兩點由靜止出發自由滑下，通過最低點時，下述說法中正確的選項是 A小球對軌道底端的壓力是一樣的。B小球對軌道底端的壓力是不同的，半徑大的壓力大。C通過最低點的速度不同，半徑大的速度大。D通過最低點時向心加速度是一樣的。9、如下圖，以下四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒

10、的是 班級 姓名 學號 123456789質量為O5kg的物體作自由落體運動，下落ls后，物體的動能為_J，重力勢能減少_J，在此過程中，物體的機械能_填：守恒或不守恒。10、用一根長l的細線，一端固定在項板上，另一端拴一個質量為m的小球。現使細線偏離豎直方向角后，從A處無初速地釋放小球如圖，試問：1小球擺到最低點O時的速度?2小球擺到左方最高點的高度相對最低點?3假設在懸點正下方P處有一釘子，OP=l3，那么小球碰釘后，向左擺動過程中能到達的最大高度有何變化?機械能守恒定律應用1學案【學習重點】1.單個物體機械能守恒問題求解。【學習難點】 理解機械能守恒定律使用的根本步驟。靈敏選用機械能守恒

11、定律表達式。 【學習內容】例1、以10m/S的速度將質量為M的物體從地面豎直上拋，假設忽略空氣阻力，求： 物體上升的最大高度？ 上升過程中何處重力勢能和動能相等？例2、如下圖，半徑為R的半圓槽木塊固定在程度地面上，質量為m的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點B后落到程度地面上的C點，AC=2AB=4R。求：小球在B點時的速度大小為多少？小球在A點時的速度？假設小球從B點做平拋運動，它的落點到A的程度間隔 至少為多少？例3、一條長為L的鐵鏈置于光滑程度桌面上，用手按住一端，使另一端長為 的一段下垂于桌邊，如下圖，放手后鐵鏈下滑，那么當鐵鏈全部通過桌面的瞬間，鐵鏈具有的速率為多少

12、？例4、如下圖，輕彈簧k一端與墻相連處于自然狀態，質量為4kg的木塊沿光滑的程度面以5m/s的速度運動并開場擠壓彈簧，求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。例5、特種兵過山谷的一種方法可簡化為圖示情景。將一根長為2d的不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點，繩掛上一小滑輪P，戰士們互相配合，沿著繩子滑到對面。如下圖，戰士甲程度拉住滑輪，質量為m的點戰士乙吊在滑輪上，腳分開地面，處于靜止狀態，此時AP豎直，然后戰士甲將滑輪從靜止狀態釋放，假設不計滑輪摩擦及空氣阻力，也不計繩與滑輪的質量，求：1戰士甲釋放前對滑輪的程度拉力F；2戰士乙滑動過程中的最大速度。F

13、ABP例6、長為L的輕繩一端固定在O點,另一端拴一個小球,把繩拉成程度伸直,由靜止釋放小球,繩轉過角時,碰到A點的固定長釘,小球將以A為圓心繼續在豎直平面內做圓周運動,如下圖,求假設要使小球能經過最高點B,OA之間的間隔 d應滿足的條件.機械能守恒定律應用作業11、如下圖，桌面高度為h，質量為m的小球，從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，小球落到地面前的瞬間的機械能應為 Amgh BmgH CmgH+h DmgH-h2、從地面以某一拋射角向上拋出一質量為m的物體初進度為v不計空氣阻力,以地面為零勢能參考平面當物體的重力勢能是動能的3倍時，物體離地面的高度為 A. B

14、. C. D. 3、如圖半圓形的光滑軌道槽豎固定放置質量為m的小物體由頂端從靜止開場下滑，那么物體在經過槽底時，對槽底的壓力大小為： A、2mg B.3mg C.mg D.5mg4、如圖，兩個質量一樣的小球P和QP球掛在一根長為L的細細上，Q球掛在橡皮繩上， 現把兩球拉到程度位置，并使橡皮繩剛好保持原長，當兩球能過最低點時橡皮繩的長度恰好也為L，那么 A、重力對兩球做的功一樣 B、在最低點P球速度大于Q球 C、在最低點 P球速度小于 O球 D、最低點P、Q兩球速度相等5、如下圖一質量為m的物體以某一速度沖上傾角300的斜面其運動的加速度為3g4這物體在斜面上上升的最大高度為h那么在這過程中 3

15、00 A、重力勢能增加了3mgh4 B、機械能損失了mgh2 C、動能損失了mgh D 重力勢能增加了mghA6、 如圖 一只內壁光滑的半球形碗固定在小車上，小車放在光滑程度面上在小車正前邊的碗邊A處無初速度釋放一只質量為m的小球那么小球沿碗內壁下滑的過程中，以下說法正確的選項是半球形碗的半徑為R A、小球、碗和車組成的系統機械能守恒 B、小球的最大速度度等于 C、小球的最大速度小于 D、以上說法都不對 班級 姓名 學號 123456RhA7、游樂場的過山車的運動過程可以抽象為圖13所示模型。弧形軌道下端與圓軌道相撞，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后分開。試分析

16、A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力v08、如下圖，輕質彈簧的一端與墻相連，質量為2kg的滑塊以5m/s的初速度沿光滑平面運動并壓縮彈簧，求：1彈簧在被壓縮過程中最大彈性勢能2當木塊的速度減為2 m/s時，彈簧具有的彈性勢能 9、半徑R=1m的1/4圓弧軌道下端與一程度軌道連接，程度軌道離地面高度h=1m，如下圖，有一質量m=1.0kg的小滑塊自圓軌道最高點A由靜止開場滑下，經過程度軌跡末端B時速度為4m/s，滑塊最終落在地面上，試求: 1不計空氣阻力，滑塊落在地面上時速度多大？2滑塊在軌道上滑行時抑制摩擦力做功多少？機械能守恒定律應用

17、2學案【學習重點】1.多個物體機械能守恒問題求解。【學習難點】 理解機械能守恒定律使用的根本步驟。靈敏選用機械能守恒定律表達式。 【學習內容】例1、如下圖，一輕繩跨過定滑輪懸掛質量為mA、mB的A、B兩物塊，滑輪的質量以及所有摩擦不計，mB>mA初始時兩物塊均靜止，在兩物塊運動過程中，以下說法中正確的選項是 A、B減少的重力勢能等于A增加的重力勢能B、B的機械能守恒C、系統的機械能守恒，但兩物體各自的機械能都在變化D、B機械能的減少等于A機械能的增加mM例2、一根長細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質量為M和m的物體,且M>m，開場時用手握住M，使系統處于如下圖的狀態，假如M下降h

18、剛好觸地，那么m能上升的高度是多少？ 例3、如下圖，質量都是m的物體A和B，通過輕繩子跨過滑輪相連。斜面光滑，不計繩子和滑輪之間的摩擦。開場時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物均靜止。撤去手后，求：1A物體將要落地時的速度多大？2A物落地后，B物由于慣性將繼續沿斜面上升，那么B物在斜面上的最遠點離地的高度多大？例4、如以下圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連接著質量一樣的物體A和B，A套在光滑程度桿上，B被托在緊挨滑輪處，細線與程度桿的夾角=53°，定滑輪離程度桿的高度h=02m當B由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為cos53°=

19、06,sin53°=08 Am/s B1m/s Cm/s D2m/s例5、如下圖，質量分別為2 m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開場時直角尺的AO部分處于程度位置而B在O的正下方。讓該系統由靜止開場自由轉動，求：當A到達最低點時，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；開場轉動后B球可能到達的最大速度vm。ABO例6、如下圖,半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置,支架底AB離地的間隔 為2R, 圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開場

20、時m1、m2均靜止,m1、m2可視為質點,不計一切摩擦.1求m1經過圓弧最低點A時的速度.2假設m1到最低點時繩突然斷開,求m1落地點離A點程度間隔 .3為使m1能到達A點,m1與m2之間必須滿足什么關系?例7、如下圖，質量不計的長繩，沿程度方向跨放在相距2L的兩個小滑輪A和B上，繩的兩端各掛一質量為的物體，假設將質量也為的物體Q掛在AB的中點C處，并由靜止釋放，不計摩擦和滑輪質量，求：Q下落過程中速度最大時離釋放點的間隔 h；Q沿豎直方向下落的最大間隔 H.例8、如下圖，質量為m的小球A和質量為3m的小球B用細桿連接在一起，豎直地靠在光滑墻上，A球離地面高度為h，墻壁轉角呈弧形，釋放后它們一

21、起沿光滑程度面滑行，求滑行的速度。例9、如圖質量為m1的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開場時各段繩都牌伸直狀態，A上方的一段沿豎直方向。如今掛鉤上掛一質量為m3的物體C上升。假設將C換成另一個質量為m1+m3物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，那么這次B那么離地時D的速度的大小是多少？重力加速度為g。A m1kB m2例10、如下圖，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O1、O2和質量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量mA=m的小物塊連接，直桿兩端固定

22、，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與程度面的夾角=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的間隔 為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：1小球下降到最低點時，小物塊的機械能取C點所在的程度面為參考平面；CmBO1mAO22小物塊能下滑的最大間隔 ；3小物塊在下滑間隔 為L時的速度大小機械能守恒定律應用2作業班級 姓名 學號 1、如下圖，長度一樣的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球，B處固定質量為m的小球。支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉動。開場時OB與地面垂直

23、，放手后裝置開場運動，在不計任何阻力的情況下，以下說法中錯誤的選項是 AA球到達最低點時速度為零BA球機械能的減小量等于B球機械能的增加量CB球向左擺到所能到達的最高位置應高于A球開場運動時的高度D當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度2、一輛小車靜止在光滑的程度面上，小車立柱上固定一條長為L，拴有小球的細繩小球由與懸點在同一程度面處釋放如以下圖所示，小球在擺動的過程中，不計阻力，那么以下說法中正確的選項是 A小球的機械能守恒B小球的機械能不守恒C小球和小車的總機械能守恒D小球和小車的總機械能不守恒3、如以下圖所示，三面光滑的斜劈放在程度面上，物塊沿斜劈下滑，那么 A物塊動能增加，重力勢能減少B斜劈的動能為零C物塊的動能和重力勢能總量不變D系統的機械能總量不變4、將質量為M和3M的兩小球A和B分別拴在一根細繩的兩端，繩長為L，開場時B球靜置于光滑的程度桌面上，A球剛好跨過桌邊且線已張緊，如下圖當A球下落時拉著