1、根據相似準則原理介紹模化設計在壓氣機中的應用 一、 概述模化設計是發展大型新壓氣機的重要手段。通觀國內外壓氣機發展的歷史，壓比較高的大容量壓氣機一般都是在原來性能比較優秀但壓比較低的小容量壓氣機（我們稱之為母型機）的基礎上采用前后加級等措施提高壓比和流量而得到的。由于壓氣機技術比較復雜，還有一些比較深刻的內涵目前還不太為人們所知，取得一臺性能良好的全新壓氣機需要花很多的精力與費用，因此有了一臺母型之后，模化加級設計就成為進一步發展新壓氣機的主要手段。 二、原理介紹定理： 定理描述了任一物理過程或者物理方程所相關的有梁剛物理量與相應的無量綱參數之間在的關系。 若一個方程包含了n個物理量，每個物理

2、量的量綱均有r個獨立的基本量綱組成，則這些物理量可以并只可以組合成n-r個獨立的無量綱參數，稱為數。選擇r個獨立的物理量為基本量，將其余n-r個物理量作為導出量，依次同基本量作組合量綱分析，可以求得n-r個互相獨立的數1。設原來的方程為：x1=(x2,x3,xn)經量綱分析后，由相互獨立的n-r個數組成新的方程：1=f(2,3,n-r)定理極大的減少了描述物理過程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理過程的本質2。流動相似原理指出： 如果兩個流動的相似準則相等，則流動就相似，對于透平機械內的流動而言，在幾何相似的條件下，流動相似的條件是：第一級動葉進口的絕對無因次速度對應相等，第一級動葉進口無因

3、次圓周速度對應相等，即：c1=常數，u1=常數由氣動力學知識可知，無因次速度c1與無因流量q(c1)為單值函數，因此，相似條件轉換為：q(c1)=常數，u1=常數如果以q(c1)和u1作為自變量繪制壓氣機特性，則可以得到壓氣機的通用特性曲線。c*=f1q(c1,u1c*=f2q(c1,u1兩個流動相似的壓氣機，速度三角形相似，所以相似條件又可以換為：q(cz)=常數，u1=常數oz是壓氣機的無因次軸向分速度。由流量公式：q(cz)=GT1*p1*F1KGTa*pa*F1K無因次速度：u1=u1KRTa*=nd160KRTa*對一臺壓氣機的兩個不同工況，相似的條件是：GTa*pa*=常數，nTa

4、*=常數對同一臺壓氣機，可用GTa*pa*和nTa*作為自變量繪制壓氣機特性曲線。還可使用標準流量和標準轉速：Gst=G101300pa*Ta*288nst=n288Ta*壓氣機模化設計要求選擇好母型機，并且要能夠繪制出母型機的特性曲線3。模化準則(1) 通流部分幾何相似,包括表面粗糙度相似。(2 ) 平均絕熱指數k相等。(3) 表示壓縮特性的馬赫數M 相等。(4) 表示粘性特性的雷諾數R在自動模化區域。(5) 表示氣體速度與圓周速度之比斯特魯哈爾數Sh相等, 即流量系數相等。模化設計中需要進行模化機的雷諾數計算,認為雷諾數大于23105時，在自動模化區，小于這個數值，不滿足相似準則。 假如母

5、型壓氣機的特性曲線是由c1和u1為自變量表示的，當已知流量G、壓比c*、進氣溫度Tc*和進氣壓力pa*時，在保證一定效率，具有一定喘振裕度的條件下，按給定壓比c*，在母型壓氣機特向上選取模化點，即可以算出壓氣機進口截面面積：F1=GTa*pa*q(cz)K由于所設計的壓氣機與母型壓氣機為幾何相似，所以輪轂比相同，因此，可以求出設計壓氣機第一級進口外徑：d1i=4F1(1-d12)根據模化點的u1，可以求出圓周速度和轉速：u1=u1acru1i=2u11+d1得：ni=60u1id1i模化系數定義為：mi=d1id1由此可以求出其他幾何尺寸。如果母型機的特性曲線是以c*=f1q(c1,u1和c*

6、=f2q(c1,u1的形式給出，則在母型機特性曲線上找到設計壓氣機的壓比，從而求出Gst和nst，但此時，設計壓氣機的標準流量和標準轉速必須要根據q(cz)和u1相等的條件得出。 三、應用舉例應用舉例1：設計氦氣輪機過程中利用空氣作為介質進行工作模擬步驟簡介：第一步：根據設計馬赫數和工質選取合適的相似準則，換算出模擬實驗條件第二步：根據該實驗條件，得出不同轉速不同流量情況下壓氣機模型的性能曲線第三步：利用相似準則之間的關系換算出壓氣機原型的實驗性能圖，與設計性能圖相比較，對壓氣機的設計進行校核與優化4(1) 選取相似準則當壓氣機在氦氣和空氣條件下工作時，兩種工質的分子量、絕熱指數k和比熱容等物

7、性差別較大，不滿足物質相似的條件，所以不同工質條件下的相似分析不是完全相似的，而是簡化的近似相似分析。不同工質條件下，在集合相似滿足的基礎上軸流壓氣機的相似準則為：在馬赫數M0.5時，保證壓氣機流量系數、多變負荷系數、雷諾數相等或者在同一自模化區內，即可保證壓氣機模型與原型的相似。(2) 選擇試驗參數用空氣代替氦氣做壓氣機性能試驗時，選擇空氣的進口溫度、壓力、壓比、轉速和質量流量作為宏觀試驗檢測控制量，這些參數可通過上述分析的相似準則由氦氣工況轉換確定。空氣進口溫度：進口溫度的選擇范圍并無限制，為了試驗及計算的方便，實驗中可以選取與氦氣輪機相同的進口溫度空氣進口壓力：氦氣壓氣機設計工況葉弦雷諾

8、數，各級中最低約左右，略大于臨街雷諾數，大致是空氣工質普通規格壓氣機的四分之一到二分之一，數值較低。由于試驗中要滿足雷諾數相等或者與圓形雷諾數在同一個自模區內，所以進口壓力的選擇范圍較小，由雷諾數相等或在同一自模化區內求得模擬試驗時壓氣機入口壓力，設計工況點的空氣試驗壓力為左右5。模擬實驗壓比：又流量系數相等和連續方程可以得出原型與模型進出口比容比相等，即有，聯立理想氣體狀態方程得到原型與模型壓比關系式，m為多變指數。模擬試驗轉速：由多變壓頭系數相等、圓周線速度及多變能量頭得到模擬實驗轉速換算關系空氣質量流量：體積流量與轉速成正比，再聯立理想氣體狀態方程求得空氣的質量流量。根據以上準則進行換算

9、：HeAir進氣口溫度T（）35.235.2進口壓力P（MPa）0.65170.23質量流量GM（kg/s）4.76.833轉速np（rpm）150005526壓比1.581.43(3) 根據以上參數進行試驗，得到的曲線如下圖所示：氦氣壓氣機特性圖如下：由于漏流、二次流和末端邊界層的影響不可避免，故空氣與氦氣條件下壓氣機的性能換算有待進一步的細化研究。應用舉例2：設計研制一臺如下性能指標和進口條件的海水淡化裝置用的離心蒸汽壓氣機(1) 參數如下壓比 蒸汽流量效率 進口壓力進口溫度母型機為一單級離心空氣壓氣機：葉輪外徑 葉片數進口內徑 葉片厚度進口外徑 擴壓器進口直徑葉輪進口寬度 擴壓器出口直徑

10、葉輪出口寬度 擴壓器進口寬度葉輪進口構造角 擴壓器出口寬度葉輪出口構造角 蝸殼出口直徑(2) 模化過程會遇到的問題：a.水蒸汽為實際氣體,將其看作理想氣體進行模化是否合理？b.水蒸汽的絕熱指數K=1.328，與空氣的絕熱指數K=1.4是不相等的，這會帶來怎樣的誤差？c.當模化是在保證進、出口截面比容比相等的條件下進行,而不可能保證所有截面上速度三角形相似，造成造成母型機和新型機的馬赫數的不等，這會對模化造成什么影響？d.由于工質的變更，導致氣體常數變化，使得新機的雷諾數低于臨界值，這會有什么影響？(3) 由相似理論得知,保證兩臺離心壓氣機流動相似,必須確保做到幾何相似、運動相似和動力相似。換句

11、話說要確保以下各相似準則數對應相等：表征氣體壓縮性的馬赫數： 表征氣體粘性的雷諾數：表征氣體換熱的普朗特數 以及努塞爾數表征不穩定流動影響的斯特洛哈里數：表征地球引力作用的福雷德數：(4) 考慮到實際氣體的復雜性，在工程上引入一些假設：a.認為氣體在壓縮過程中,與外界無熱交換,即忽略Nu數和Pr數的影響。b.不考慮噴射冷卻和進口處水滴的降落。c.研究的只是定常的或準定常的通流部分的流動,因而可以忽略習Sh數的影響。d.假定進人壓氣機的初始速度和氣流的紊流度沒有本質上的影響。e.認為被壓縮工質的比熱容Cp和Cv為常數,即絕熱指數K為常數的理想氣體。在這樣一些假設條件下,可把完全相似的關系式: （

12、1）其中為內功率，為運動粘滯系數，為工質導熱系數，Q為容積流量，n為葉輪轉速，簡化到壓氣機工程可做到的部分相似關系式： （2）上式為壓氣機工程中常用的部分模化所依據的基本原理關系式。該式表明：在幾何相似的條件下，只要保持母型機和新機型相似準則：流量系數，切向馬赫數，工作輪出口雷諾數以及比熱比K相等，則新機型和母型機的流動相似。根據式（2）考慮所采用的模化方法可得到如下的模化關系： （3） （4） （5） （6）其中 這樣，根據式（3）、（4）、（5）、（6）關系，利用母型壓氣機的特性,只要尋求合適的模化點,有足夠的喘振裕度,具有較高效率,又能滿足新機流量和壓比的要求,則可以實施模化設計6。(5

13、) 模化誤差分析：a. 的影響分析：在本模化實驗中，模化比，新機型和母型機通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用來衡量對模化性能的影響。經熱力計算，。試驗時，當范圍內變化時，的不同對沒有什么影響；當，在范圍內變化時，的不同對沒有什么影響。上圖為不同值情況下，具有軸向進氣，葉片擴壓器和徑向出口葉輪級的特性曲線。b. 的影響：在的情況下，僅能保證壓氣機進出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成模化誤差。在該研究中，新機模化時，根據等比容比模化，估計造成的誤差在3%以內。c. 低于臨界值的影響：由流體力學和壓氣機原理可知，離心壓氣機氣通流部分的能量損失

14、，只有一部分因摩擦而起,這部分損失與有關。而大部分損失是由分離撞擊、端壁效應和二次流動引起的，這些損失則與雷諾數的關系不大。大量實驗指出，當時，流動處于自模化區，此時作為相似準則的作用已經蛻化，故可忽略對流動的影響。但當時，由于氣體的粘性而產生的摩擦損失的影響將明顯地表現出來，此時低于臨界值對壓氣機效率的影響就必須考慮。可根據以下公式估計： （7）根據本設計中的模情況，分別取，計算可得到由于雷諾數處于非自模化區而產生的誤差小于3%。應用舉例3：大型燃機的壓氣機加級模化設計(1) 基本理論與方法模化法是以相似理論為基礎開發各種壓縮機的主要方法。軸流壓縮機中,一般流速都較大, Re 一般都大于臨界

15、值,因此,在幾何相似、進氣條件相似以及氣體成分相同的前提下,只要求馬赫數相等就可以了,如果發現模化后的壓縮機的Re 小于臨界值,再根據Re 數影響的試驗數據加以修正7。幾何尺寸關系：幾何模化系數：角度關系：所有角度相等轉速關系：質量流量關系：壓比關系：效率關系： (2) 母型機206#哈爾濱汽輪機廠 優秀母型機206y#206y#的基本參數： 級數： 14 級 壓比： 9 （本次計算可以保守取為8.8） 物理轉數： 8423 rpm 質量流量： 36.6 kg/s 前氣缸內徑： 0.7462 m 進口環形面積： 0.2394 m2 葉頂線速度： 328.6 m/s 葉頂相對速度： 274.9

16、m/s 葉頂相對馬赫數： 0.82 絕熱效率： 0.87(3) 206#的加級和估算達到國際先進FA級燃氣輪機性能 壓氣機：壓比16 ；空氣質量流量600kg/s方案構想：a、在206y#壓氣機基礎上前加三級，得到新母型機b、在新母型機上再模化放大，得到3000rpm下的大型燃氣輪機的壓氣機1、大型目標機壓比206#加2或3級后，能夠達到大型目標壓氣機3000rpm時的空氣質量流量為600kg/s，總壓比定為16.4206#的壓比為8.8，則新的前加級組的總壓比為=16.4/8.8=1.864，則3級平均級壓比為1.23。2、關于206y#加級后的物理轉速和流量如新加 3 級組的總多變效率取為

17、0.905（這是一個國內目前夠達到的數據），則根據多變指數公式：n/(n-1)=k/(k-1)0.905式中,絕熱指數k=1.4 由此可求得新加3 級組的多變指數：n=1.34875由此可求得 206y#新加3 級后的得到的新壓氣機（新母型機）的物理轉速和流量：3、關于進口面積和輪轂比如進口其他參數與原來 206y#相同，則加級后新機的進口環形面積和質量流量與加級前的206y#的進口環形面積和質量流量成正比，原206y#進口面積為0.2394m2、質量流量為36.6kg/s，則新加級后的進口面積應為：0.239461.835/36.60.4045m2由此，可以求得新機相應的進口內徑：（0.77

18、942d2）/40.4045d0.305m相應的輪轂比R=0.305/0.7794=0.391輪轂比R 是反映壓氣機進口尺寸是否合理的重要指標。如果輪轂比過小。則前軸承的設計就會與壓氣機進氣道產生干涉、增加進氣損失、影響壓氣機效率，一般壓氣機的進口輪轂比R 不能小于0.50。因此上述方案的輪轂比還需要進行調整。以上述新機為母型機，如果進行模化設計計算到 3000 rpm 時的大型目標壓氣機參數：模化比（與轉速比相同）：通流外徑（與模化比成正比）：（GE 的9FA 為2.489m）流量（與模化比的平方成正比）：該值比預期目標600 kg/s 差1.1，可在詳細設計時再加以考慮8。(4) 加級后模

19、化效果的預測以新加級后的壓氣機為母型機，進行模化放大設計，加級后在此基礎上發展大型發電用燃機，機組預計能達到的參數見下表：可見，這個壓氣機有著先進的熱力性能，與SIEMENS 的V94.3、V94.3A 和GE 的9FA 等燃機的壓氣機相比有許多相似之處，發展的前途也許也會非常相似。但它的通流部分很光順，較 SIEMENS、GE 機組要強。由于原母型機絕熱效率為0.87（實驗測得）是在20 多年前的可控渦時代的設計成果，考慮到目前國內已有完備的氣動全三維設計能力，新加級的級效率至少應在0.890.90 以上，故整機如果處在現階段設計，總效率在0.875 以上的幾率非常大。 四、總結總之，模化設計具有很大優點, 是一種有前途的壓氣機設計方法。其原因主要有:(1) 經過多年軸流壓氣機的設計、研制, 成熟的先進的母型機在不斷