1、根據(jù)相似準(zhǔn)則原理介紹模化設(shè)計在壓氣機中的應(yīng)用 一、 概述模化設(shè)計是發(fā)展大型新壓氣機的重要手段。通觀國內(nèi)外壓氣機發(fā)展的歷史，壓比較高的大容量壓氣機一般都是在原來性能比較優(yōu)秀但壓比較低的小容量壓氣機（我們稱之為母型機）的基礎(chǔ)上采用前后加級等措施提高壓比和流量而得到的。由于壓氣機技術(shù)比較復(fù)雜，還有一些比較深刻的內(nèi)涵目前還不太為人們所知，取得一臺性能良好的全新壓氣機需要花很多的精力與費用，因此有了一臺母型之后，模化加級設(shè)計就成為進一步發(fā)展新壓氣機的主要手段。 二、原理介紹定理： 定理描述了任一物理過程或者物理方程所相關(guān)的有梁剛物理量與相應(yīng)的無量綱參數(shù)之間在的關(guān)系。 若一個方程包含了n個物理量，每個物理

2、量的量綱均有r個獨立的基本量綱組成，則這些物理量可以并只可以組合成n-r個獨立的無量綱參數(shù)，稱為數(shù)。選擇r個獨立的物理量為基本量，將其余n-r個物理量作為導(dǎo)出量，依次同基本量作組合量綱分析，可以求得n-r個互相獨立的數(shù)1。設(shè)原來的方程為：x1=(x2,x3,xn)經(jīng)量綱分析后，由相互獨立的n-r個數(shù)組成新的方程：1=f(2,3,n-r)定理極大的減少了描述物理過程的物理量，并且在一定程度上揭示了物理過程的本質(zhì)2。流動相似原理指出： 如果兩個流動的相似準(zhǔn)則相等，則流動就相似，對于透平機械內(nèi)的流動而言，在幾何相似的條件下，流動相似的條件是：第一級動葉進口的絕對無因次速度對應(yīng)相等，第一級動葉進口無因

3、次圓周速度對應(yīng)相等，即：c1=常數(shù)，u1=常數(shù)由氣動力學(xué)知識可知，無因次速度c1與無因流量q(c1)為單值函數(shù)，因此，相似條件轉(zhuǎn)換為：q(c1)=常數(shù)，u1=常數(shù)如果以q(c1)和u1作為自變量繪制壓氣機特性，則可以得到壓氣機的通用特性曲線。c*=f1q(c1,u1c*=f2q(c1,u1兩個流動相似的壓氣機，速度三角形相似，所以相似條件又可以換為：q(cz)=常數(shù)，u1=常數(shù)oz是壓氣機的無因次軸向分速度。由流量公式：q(cz)=GT1*p1*F1KGTa*pa*F1K無因次速度：u1=u1KRTa*=nd160KRTa*對一臺壓氣機的兩個不同工況，相似的條件是：GTa*pa*=常數(shù)，nTa

4、*=常數(shù)對同一臺壓氣機，可用GTa*pa*和nTa*作為自變量繪制壓氣機特性曲線。還可使用標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速：Gst=G101300pa*Ta*288nst=n288Ta*壓氣機模化設(shè)計要求選擇好母型機，并且要能夠繪制出母型機的特性曲線3。模化準(zhǔn)則(1) 通流部分幾何相似,包括表面粗糙度相似。(2 ) 平均絕熱指數(shù)k相等。(3) 表示壓縮特性的馬赫數(shù)M 相等。(4) 表示粘性特性的雷諾數(shù)R在自動模化區(qū)域。(5) 表示氣體速度與圓周速度之比斯特魯哈爾數(shù)Sh相等, 即流量系數(shù)相等。模化設(shè)計中需要進行模化機的雷諾數(shù)計算,認(rèn)為雷諾數(shù)大于23105時，在自動模化區(qū)，小于這個數(shù)值，不滿足相似準(zhǔn)則。 假如母

5、型壓氣機的特性曲線是由c1和u1為自變量表示的，當(dāng)已知流量G、壓比c*、進氣溫度Tc*和進氣壓力pa*時，在保證一定效率，具有一定喘振裕度的條件下，按給定壓比c*，在母型壓氣機特向上選取模化點，即可以算出壓氣機進口截面面積：F1=GTa*pa*q(cz)K由于所設(shè)計的壓氣機與母型壓氣機為幾何相似，所以輪轂比相同，因此，可以求出設(shè)計壓氣機第一級進口外徑：d1i=4F1(1-d12)根據(jù)模化點的u1，可以求出圓周速度和轉(zhuǎn)速：u1=u1acru1i=2u11+d1得：ni=60u1id1i模化系數(shù)定義為：mi=d1id1由此可以求出其他幾何尺寸。如果母型機的特性曲線是以c*=f1q(c1,u1和c*

6、=f2q(c1,u1的形式給出，則在母型機特性曲線上找到設(shè)計壓氣機的壓比，從而求出Gst和nst，但此時，設(shè)計壓氣機的標(biāo)準(zhǔn)流量和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速必須要根據(jù)q(cz)和u1相等的條件得出。 三、應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例1：設(shè)計氦氣輪機過程中利用空氣作為介質(zhì)進行工作模擬步驟簡介：第一步：根據(jù)設(shè)計馬赫數(shù)和工質(zhì)選取合適的相似準(zhǔn)則，換算出模擬實驗條件第二步：根據(jù)該實驗條件，得出不同轉(zhuǎn)速不同流量情況下壓氣機模型的性能曲線第三步：利用相似準(zhǔn)則之間的關(guān)系換算出壓氣機原型的實驗性能圖，與設(shè)計性能圖相比較，對壓氣機的設(shè)計進行校核與優(yōu)化4(1) 選取相似準(zhǔn)則當(dāng)壓氣機在氦氣和空氣條件下工作時，兩種工質(zhì)的分子量、絕熱指數(shù)k和比熱容等物

7、性差別較大，不滿足物質(zhì)相似的條件，所以不同工質(zhì)條件下的相似分析不是完全相似的，而是簡化的近似相似分析。不同工質(zhì)條件下，在集合相似滿足的基礎(chǔ)上軸流壓氣機的相似準(zhǔn)則為：在馬赫數(shù)M0.5時，保證壓氣機流量系數(shù)、多變負(fù)荷系數(shù)、雷諾數(shù)相等或者在同一自模化區(qū)內(nèi)，即可保證壓氣機模型與原型的相似。(2) 選擇試驗參數(shù)用空氣代替氦氣做壓氣機性能試驗時，選擇空氣的進口溫度、壓力、壓比、轉(zhuǎn)速和質(zhì)量流量作為宏觀試驗檢測控制量，這些參數(shù)可通過上述分析的相似準(zhǔn)則由氦氣工況轉(zhuǎn)換確定。空氣進口溫度：進口溫度的選擇范圍并無限制，為了試驗及計算的方便，實驗中可以選取與氦氣輪機相同的進口溫度空氣進口壓力：氦氣壓氣機設(shè)計工況葉弦雷諾

8、數(shù)，各級中最低約左右，略大于臨街雷諾數(shù)，大致是空氣工質(zhì)普通規(guī)格壓氣機的四分之一到二分之一，數(shù)值較低。由于試驗中要滿足雷諾數(shù)相等或者與圓形雷諾數(shù)在同一個自模區(qū)內(nèi)，所以進口壓力的選擇范圍較小，由雷諾數(shù)相等或在同一自模化區(qū)內(nèi)求得模擬試驗時壓氣機入口壓力，設(shè)計工況點的空氣試驗壓力為左右5。模擬實驗壓比：又流量系數(shù)相等和連續(xù)方程可以得出原型與模型進出口比容比相等，即有，聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程得到原型與模型壓比關(guān)系式，m為多變指數(shù)。模擬試驗轉(zhuǎn)速：由多變壓頭系數(shù)相等、圓周線速度及多變能量頭得到模擬實驗轉(zhuǎn)速換算關(guān)系空氣質(zhì)量流量：體積流量與轉(zhuǎn)速成正比，再聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程求得空氣的質(zhì)量流量。根據(jù)以上準(zhǔn)則進行換算

9、：HeAir進氣口溫度T（）35.235.2進口壓力P（MPa）0.65170.23質(zhì)量流量GM（kg/s）4.76.833轉(zhuǎn)速np（rpm）150005526壓比1.581.43(3) 根據(jù)以上參數(shù)進行試驗，得到的曲線如下圖所示：氦氣壓氣機特性圖如下：由于漏流、二次流和末端邊界層的影響不可避免，故空氣與氦氣條件下壓氣機的性能換算有待進一步的細(xì)化研究。應(yīng)用舉例2：設(shè)計研制一臺如下性能指標(biāo)和進口條件的海水淡化裝置用的離心蒸汽壓氣機(1) 參數(shù)如下壓比 蒸汽流量效率 進口壓力進口溫度母型機為一單級離心空氣壓氣機：葉輪外徑 葉片數(shù)進口內(nèi)徑 葉片厚度進口外徑 擴壓器進口直徑葉輪進口寬度 擴壓器出口直徑

10、葉輪出口寬度 擴壓器進口寬度葉輪進口構(gòu)造角 擴壓器出口寬度葉輪出口構(gòu)造角 蝸殼出口直徑(2) 模化過程會遇到的問題：a.水蒸汽為實際氣體,將其看作理想氣體進行模化是否合理？b.水蒸汽的絕熱指數(shù)K=1.328，與空氣的絕熱指數(shù)K=1.4是不相等的，這會帶來怎樣的誤差？c.當(dāng)模化是在保證進、出口截面比容比相等的條件下進行,而不可能保證所有截面上速度三角形相似，造成造成母型機和新型機的馬赫數(shù)的不等，這會對模化造成什么影響？d.由于工質(zhì)的變更，導(dǎo)致氣體常數(shù)變化，使得新機的雷諾數(shù)低于臨界值，這會有什么影響？(3) 由相似理論得知,保證兩臺離心壓氣機流動相似,必須確保做到幾何相似、運動相似和動力相似。換句

11、話說要確保以下各相似準(zhǔn)則數(shù)對應(yīng)相等：表征氣體壓縮性的馬赫數(shù)： 表征氣體粘性的雷諾數(shù)：表征氣體換熱的普朗特數(shù) 以及努塞爾數(shù)表征不穩(wěn)定流動影響的斯特洛哈里數(shù)：表征地球引力作用的福雷德數(shù)：(4) 考慮到實際氣體的復(fù)雜性，在工程上引入一些假設(shè)：a.認(rèn)為氣體在壓縮過程中,與外界無熱交換,即忽略Nu數(shù)和Pr數(shù)的影響。b.不考慮噴射冷卻和進口處水滴的降落。c.研究的只是定常的或準(zhǔn)定常的通流部分的流動,因而可以忽略習(xí)Sh數(shù)的影響。d.假定進人壓氣機的初始速度和氣流的紊流度沒有本質(zhì)上的影響。e.認(rèn)為被壓縮工質(zhì)的比熱容Cp和Cv為常數(shù),即絕熱指數(shù)K為常數(shù)的理想氣體。在這樣一些假設(shè)條件下,可把完全相似的關(guān)系式: （

12、1）其中為內(nèi)功率，為運動粘滯系數(shù)，為工質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，Q為容積流量，n為葉輪轉(zhuǎn)速，簡化到壓氣機工程可做到的部分相似關(guān)系式： （2）上式為壓氣機工程中常用的部分模化所依據(jù)的基本原理關(guān)系式。該式表明：在幾何相似的條件下，只要保持母型機和新機型相似準(zhǔn)則：流量系數(shù)，切向馬赫數(shù)，工作輪出口雷諾數(shù)以及比熱比K相等，則新機型和母型機的流動相似。根據(jù)式（2）考慮所采用的模化方法可得到如下的模化關(guān)系： （3） （4） （5） （6）其中 這樣，根據(jù)式（3）、（4）、（5）、（6）關(guān)系，利用母型壓氣機的特性,只要尋求合適的模化點,有足夠的喘振裕度,具有較高效率,又能滿足新機流量和壓比的要求,則可以實施模化設(shè)計6。(5

13、) 模化誤差分析：a. 的影響分析：在本模化實驗中，模化比，新機型和母型機通流部分的尺寸基本一致，而且，因而可以用來衡量對模化性能的影響。經(jīng)熱力計算，。試驗時，當(dāng)范圍內(nèi)變化時，的不同對沒有什么影響；當(dāng)，在范圍內(nèi)變化時，的不同對沒有什么影響。上圖為不同值情況下，具有軸向進氣，葉片擴壓器和徑向出口葉輪級的特性曲線。b. 的影響：在的情況下，僅能保證壓氣機進出口截面上保持速度三角形的相似，而其余各通流截面上的速度三角形不可能保持相似，因而造成模化誤差。在該研究中，新機模化時，根據(jù)等比容比模化，估計造成的誤差在3%以內(nèi)。c. 低于臨界值的影響：由流體力學(xué)和壓氣機原理可知，離心壓氣機氣通流部分的能量損失

14、，只有一部分因摩擦而起,這部分損失與有關(guān)。而大部分損失是由分離撞擊、端壁效應(yīng)和二次流動引起的，這些損失則與雷諾數(shù)的關(guān)系不大。大量實驗指出，當(dāng)時，流動處于自模化區(qū)，此時作為相似準(zhǔn)則的作用已經(jīng)蛻化，故可忽略對流動的影響。但當(dāng)時，由于氣體的粘性而產(chǎn)生的摩擦損失的影響將明顯地表現(xiàn)出來，此時低于臨界值對壓氣機效率的影響就必須考慮。可根據(jù)以下公式估計： （7）根據(jù)本設(shè)計中的模情況，分別取，計算可得到由于雷諾數(shù)處于非自模化區(qū)而產(chǎn)生的誤差小于3%。應(yīng)用舉例3：大型燃機的壓氣機加級模化設(shè)計(1) 基本理論與方法模化法是以相似理論為基礎(chǔ)開發(fā)各種壓縮機的主要方法。軸流壓縮機中,一般流速都較大, Re 一般都大于臨界

15、值,因此,在幾何相似、進氣條件相似以及氣體成分相同的前提下,只要求馬赫數(shù)相等就可以了,如果發(fā)現(xiàn)模化后的壓縮機的Re 小于臨界值,再根據(jù)Re 數(shù)影響的試驗數(shù)據(jù)加以修正7。幾何尺寸關(guān)系：幾何模化系數(shù)：角度關(guān)系：所有角度相等轉(zhuǎn)速關(guān)系：質(zhì)量流量關(guān)系：壓比關(guān)系：效率關(guān)系： (2) 母型機206#哈爾濱汽輪機廠 優(yōu)秀母型機206y#206y#的基本參數(shù)： 級數(shù)： 14 級 壓比： 9 （本次計算可以保守取為8.8） 物理轉(zhuǎn)數(shù)： 8423 rpm 質(zhì)量流量： 36.6 kg/s 前氣缸內(nèi)徑： 0.7462 m 進口環(huán)形面積： 0.2394 m2 葉頂線速度： 328.6 m/s 葉頂相對速度： 274.9

16、m/s 葉頂相對馬赫數(shù)： 0.82 絕熱效率： 0.87(3) 206#的加級和估算達到國際先進FA級燃?xì)廨啓C性能 壓氣機：壓比16 ；空氣質(zhì)量流量600kg/s方案構(gòu)想：a、在206y#壓氣機基礎(chǔ)上前加三級，得到新母型機b、在新母型機上再模化放大，得到3000rpm下的大型燃?xì)廨啓C的壓氣機1、大型目標(biāo)機壓比206#加2或3級后，能夠達到大型目標(biāo)壓氣機3000rpm時的空氣質(zhì)量流量為600kg/s，總壓比定為16.4206#的壓比為8.8，則新的前加級組的總壓比為=16.4/8.8=1.864，則3級平均級壓比為1.23。2、關(guān)于206y#加級后的物理轉(zhuǎn)速和流量如新加 3 級組的總多變效率取為

17、0.905（這是一個國內(nèi)目前夠達到的數(shù)據(jù)），則根據(jù)多變指數(shù)公式：n/(n-1)=k/(k-1)0.905式中,絕熱指數(shù)k=1.4 由此可求得新加3 級組的多變指數(shù)：n=1.34875由此可求得 206y#新加3 級后的得到的新壓氣機（新母型機）的物理轉(zhuǎn)速和流量：3、關(guān)于進口面積和輪轂比如進口其他參數(shù)與原來 206y#相同，則加級后新機的進口環(huán)形面積和質(zhì)量流量與加級前的206y#的進口環(huán)形面積和質(zhì)量流量成正比，原206y#進口面積為0.2394m2、質(zhì)量流量為36.6kg/s，則新加級后的進口面積應(yīng)為：0.239461.835/36.60.4045m2由此，可以求得新機相應(yīng)的進口內(nèi)徑：（0.77

18、942d2）/40.4045d0.305m相應(yīng)的輪轂比R=0.305/0.7794=0.391輪轂比R 是反映壓氣機進口尺寸是否合理的重要指標(biāo)。如果輪轂比過小。則前軸承的設(shè)計就會與壓氣機進氣道產(chǎn)生干涉、增加進氣損失、影響壓氣機效率，一般壓氣機的進口輪轂比R 不能小于0.50。因此上述方案的輪轂比還需要進行調(diào)整。以上述新機為母型機，如果進行模化設(shè)計計算到 3000 rpm 時的大型目標(biāo)壓氣機參數(shù)：模化比（與轉(zhuǎn)速比相同）：通流外徑（與模化比成正比）：（GE 的9FA 為2.489m）流量（與模化比的平方成正比）：該值比預(yù)期目標(biāo)600 kg/s 差1.1，可在詳細(xì)設(shè)計時再加以考慮8。(4) 加級后模

19、化效果的預(yù)測以新加級后的壓氣機為母型機，進行模化放大設(shè)計，加級后在此基礎(chǔ)上發(fā)展大型發(fā)電用燃機，機組預(yù)計能達到的參數(shù)見下表：可見，這個壓氣機有著先進的熱力性能，與SIEMENS 的V94.3、V94.3A 和GE 的9FA 等燃機的壓氣機相比有許多相似之處，發(fā)展的前途也許也會非常相似。但它的通流部分很光順，較 SIEMENS、GE 機組要強。由于原母型機絕熱效率為0.87（實驗測得）是在20 多年前的可控渦時代的設(shè)計成果，考慮到目前國內(nèi)已有完備的氣動全三維設(shè)計能力，新加級的級效率至少應(yīng)在0.890.90 以上，故整機如果處在現(xiàn)階段設(shè)計，總效率在0.875 以上的幾率非常大。 四、總結(jié)總之，模化設(shè)計具有很大優(yōu)點, 是一種有前途的壓氣機設(shè)計方法。其原因主要有:(1) 經(jīng)過多年軸流壓氣機的設(shè)計、研制, 成熟的先進的母型機在不斷