1、第3章 多電平變換器PWM調制策略對多電平變換器調制策略進行研究是多電平變換器研究的重點內容之一。調制策略的優劣直接影響著多電平變換器的性能。在過去的20多年里，研究者們對各種拓撲結構的多電平變換器調制策略進行了大量的研究工作，提出了一系列行之有效的調制方法。這些調制方法基本上都是傳統的兩電平變換器脈寬調制技術的擴展和引申，但由于多電平變換器本身所具有的特殊性，其所采用的調制策略也各有特點。3.1多電平變換器PWM調制策略的分類多電平變換器的PWM技術種類繁多，若按采用開關頻率的不同，多電平變換器調制策略可以分為基波開關頻率調制（即在輸出基波周期內，開關器件通斷一次）和高開關頻率調制（即在輸出

2、基波周期內，開關器件通斷多次）。其中，基波開關頻率調制又可分為空間矢量控制（SVC）和有選擇的諧波消除技術（SHEPWM）；而高開關頻率調制則可分為空間矢量PWM（SVPWM）和多載波SPWM。多載波SPWM一般采用兩種技術，即基于載波垂直分布技術（包括PD、APOD、POD）；基于載波水平移相技術。多電平變換器PWM調制策略分類示意圖如圖3-1所示。圖3-1 多電平變換器PWM調制策略分類示意圖 也有研究者對多電平變換器控制策略的分類是從多電平變換器的控制自由度考慮，通過不同的組合，得到各種不同的調制策略。例如：就載波而言，多電平變換器的載波通常不止一個，其形狀可以是常用的三角波，也可是鋸齒

3、波等，對每種載波至少有頻率、相位、幅值、垂直方向的偏移量和水平方向的偏移量等多個可調節控制的參數，將這些參數稱之為自由度；而多電平變換器的調制波，可以是正弦波或梯形波，同樣對于每種調制波形，也有頻率、相位、幅值、疊加零序分量等多個參數，即自由度。若將不同控制自由度進行互相組合，必將產生一些新型多電平變換器PWM調制策略，再將上述控制自由度之間的組合，并進一步與各種多電平變換器的基本拓撲相結合，將產生數量龐大的多電平變換器PWM調制策略84。3.2多電平 SPWM調制策略3.2.1 SPWM調制策略常規的正弦脈寬調制（SPWM）是將三角載波和正弦調制波比較且生成PWM波形，而多電平SPWM是基于

4、多載波的正弦脈寬調制（SPWM）。基于多載波的SPWM調制策略的基本原理是使用幾個三角載波信號和正弦參考信號，通過它們之間的比較產生開關切換信號8586。基于多載波的SPWM技術是多電平變換器最常用的調制策略之一，它是兩電平SPWM技術在多電平變換器中的直接拓展。由于多電平變換器拓撲的復雜性和多樣性，與兩電變換器相比，多電平變換器的SPWM調制方法也更具多樣性，常用的主要有兩種：基于載波垂直移相SPWM方法和基于載波水平移相SPWM方法（Carrier Phase-Shifted，PS）。3.2.2 載波垂直分布多電平調制策略載波垂直分布多電平調制方法是兩電平變換器SPWM方法在多電平變換器中

5、的拓展。基于載波垂直分布技術的調制策略8788的基本原理是在N電平變換器，N-1個具有相同頻率和相同幅值的三角載波并排放置，形成載波組；以載波組的水平中線作為參考零線，共同的正弦調制波與其相交，得到相應的開關信號。載波垂直分布多電平調制主要包括以下三種調制策略： 1）所有載波相位相同的PD（Phase Disposition）調制策略，如圖3-2a)所示。 2）所有相鄰的載波相位相反的APOD（Alternative Phase Opposition Disposition）調制策略，如圖3-2b)所示。 3）正載波與負載波相位相反的POD（Phase Opposition Dispositi

6、on）調制策略，如圖3-2c)所示。 a) PD調制 b) APOD調制 c) POD調制圖3-2 載波垂直分布多電平SPWM調制策略示意圖3.2.3 載波水平移相多電平調制策略將兩電平SPWM調制方法推廣到多電平逆變器調制策略中，便產生了基于多個三角載波信號移相的SPWM方法8990。這種方法一般應用于多單元串聯變換器拓撲結構。通過對該方法輸出階梯波的仿真分析，可知，對于N單元串聯變換器，三角載波之間移相qc=2p/N， 可獲得最大的諧波消除效果，且可提高等效開關頻率；基于此，在滿足實際現場要求的情況下，可以進行有針對性的設計。例如：可以減少每個功率單元的開關頻率，從而減少開關損耗。為了便于

7、調制策略之間性能上的比較，還需要在理論上對輸出諧波性能進行系統的分析，這對于從本質上理解該調制策略是非常必要的。基于載波水平移相SPWM調制策略（即PS調制策略）如圖3-3所示。圖3-3 PS調制策略示意圖3.2.4多載波SPWM調制策略諧波分析 為了獲得對多電平變換器PWM調制策略特性的深入了解，大多采用數字仿真的方法，通過對輸出的階梯波進行FFT分析，確定相應的調制特性，但這僅僅是一種定性的分析，缺少完整的數學解釋。其分析結果的準確性很大程度上依賴于數字仿真的算法、載波比的取值以及研究者們的經驗，因此，對于多電平調制策略，需要進行定量分析，準確得出其輸出階梯波的數學表達式。只有這樣，才能把

8、握住各種調制策略的本質，深入了解其諧波特性，直觀地對各種調制策略進行比較，在實際應用中能更靈活地對調制策略進行選擇。1）SPWM調制策略諧波分析的基本方法單邊傅立葉變換可以通過表達式將所有時域的波形F(t)表示為一系列各種頻率的正弦分量的組合，以決定其諧波含量，該表達式即為 （3-1）式中，。對于SPWM調制方式，所輸出的PWM電壓波形是由基波頻率f0與載波頻率fc共同決定的。當采用同步調制時，輸出的電壓波形相對于時間t具有重復性，因此可以采用單邊傅立葉級數來分析其輸出電壓諧波特性；當采用異步調制時，載波比fc/ f0不是整數，對于時間t而言，其輸出電壓波形不具備周期性，輸出波形在調制波的各周

9、期內所包含的脈沖模式沒有重復性，在這種情況下，應采用雙邊傅立葉分析方法。這種方法最早被應用于通信領域91，后來被應用于電力電子研究的PWM諧波分析中92。為了能更清晰地認識多電平調制策略的本質，下面將雙邊傅立葉分析的方法引入基于多載波的多電平PWM調制策略的分析中。 根據雙邊傅立葉變換理論91，任何基于載波的PWM調制策略，其輸出波形的通用諧波表達式可表示為（3-2）上式中，第三項為載波及載波倍數的諧波，第四項為載波倍數的邊帶諧波。式（3-2）也可表示成（3-3）在式（3-2）中，y=w0t，x=wct，系數Amn為 （3-4）系數Bmn為 （3-5）為了方便計算，可定義Cmn=Amn+jBm

10、n，即有 （3-6）由于y=w0t，x=wct，式（3-2）中的諧波形式可以表示為mwct+nw0t（w0=2pf0，wc=2pfc），并存在以下三種情況：（1）當m=0，n0時，nw0為基波或諧波；（2）當m0，n=0時，mwc為載波及載波倍數的諧波；（3）當m0，n0時，mwct+nw0t為載波倍數的邊帶諧波。通過上述將雙邊傅立葉變換方法引入基于多載波的多電平PWM調制策略的分析可知，對于任何調制策略，若想獲得其諧波含量的解析表達式，關鍵是根據x，y合理地確定積分區域，便可得出相應的開關函數F(x，y)的值。2）基于載波垂直分布的多電平調制策略分析如前所述，基于載波垂直分布的多電平調制策略

11、又分為APOD、POD和PD三種，以下是以圖3-4所示的PD調制策略為例進行分析的。基于載波垂直分布的基本調制原理：在調制波的正半周，調制波與0參考軸上的所有載波進行比較，當調制波每大于一個載波時，便輸出一個正的臺階電平，否則輸出0電平；在調制波的負半周，調制波與0參考軸下的所有載波進行比較，當調制波每小于一個載波時，便輸出一個負的臺階電平，否則輸出0電平。將調制波與每一個載波進行比較以得到變換器相應的輸出電平，從而獲得最后的電平輸出。隨著多電平變換器電平數的增加，開關函數F(x，y)有多個取值，這給諧波分析帶來很大的困難，為此需要簡化。簡化的目的是基于波形合成的原則，在等效原則的前提下，減少

12、F(x，y)的取值個數。雙邊傅立葉分析應用于PWM波形分析中，應基于f0，fc分別獨立考察一個調制波周期內、一個三角載波周期內，調制波與三角載波的相交情況；亦即應把載波周期與調制波周期區別開，并分別加以考察。以PD調制為例，其調制策略如圖3-4所示。對于N電平而言，需要N-1個載波，正、負半周各需要N=(N-1)/2個載波。如圖3-4所示，為了方便研究，取三角載波的峰峰值為1，調制波為g(y)=Amcosw0t，調制度為M=Am/N。圖3-4 PD調制策略示意圖若以圖3-4所示為基礎，把三角載波與調制波建立在一個統一的坐標系下進行研究，則非常直觀，同時所具有的對稱性有利于解析計算。對于圖3-4

13、而言，根據調制規則，其生成的階梯波如圖3-5a)所示。在圖3-5a)所示中，為了便于計算諧波系數，可對其進行等效處理，即將圖3-5a)中的時間坐標下移，等效成如圖3-5b)所示。根據波形合成原則，圖3-5b)所示的階梯波，可以等效表示為一系列兩電平PWM波的疊加。每個兩電平PWM波的生成，可以認為是每個三角載波與調制波相交后所形成的兩電平階梯波。該方法的思想是將多電平階梯波分解為兩電平這一最小基本單元，很好地解決了多電平變換器隨著電平數的增加而帶來諧波計算的復雜性的難題。a) 時間軸未變換的階梯波 (b) 時間坐標軸下移后的階梯波圖3-5 N電平輸出階梯波坐標系等價變換示意圖設<NM&g

14、t;為大于NM的最小整數，以表示調制波在正半周（或負半周）相交的載波個數。為了涵蓋在線性調制區的所有情況，從一般性出發，調制波在給定的調制度M下，與2<NM>個載波相交，輸出電平數為2<NM>+1。對于線性調制區，<NM>N。特別是當<NM>=N時，便獲得在線性調制區所獲得的最大輸出電平數N=2 N+1。結合圖3-5b)，波形疊加過程如圖3-6所示。如圖3-6所示，Fp,i(x，y)、Fe,i(x，y)分別為正半周、負半周第i個三角載波與調制波相交后得到的兩電平PWM波表達式，i=1，2，<NM>。由圖3-6所示可知，根據波形合成原則

15、，N電平變換器PWM波表達式F(x，y)可以表示為 （3-7）考慮一個完整的調制波周期內，在正半波周期中，調制波與第個三角載波的相交情況如圖3-7所示。現由于按圖3-5b)所示方法選取坐標系，故在圖3-7a)所示的調制波周期內調制波與載波的相交情況中，其調制波為g(y)= <NM>+ NMcosw0t。如圖3-7所示在調制波正半波周期內，調制波與載波的相交情況及開關函數Fp,i(x，y)的取值情況（參見圖3-7a）-yi-1，yi-1與-yi，yi分別表示調制波與正半周第i個三角載波的包絡線g(y)= <NM>+i-1，g(y)= <NM>+i的交點。對于y

16、i，有g(y)=i，則可推得圖3-6 波形合成等效示意圖a）在正半周期中，調制波與第i個三角波相交示意 b）在a）中開關函數的取值情況示意圖3-7 調制波與第i個三角波相交情況示意即有 （3-8） 對于圖3-7a）所示情況，則有 （3-9）根據圖3-7b）示意，在一個調制波周期內，開關函數Fp,i(x，y)的取值情況如下 （3-10）由式（3-10）可知，開關函數Fp,i(x，y)存在取0或1的情況。如何區別，需要考察載波周期內，調制波與載波之間的相交情況。圖3-8所示為載波周期內調制波與載波的相交情況示意。圖3-8 載波周期內調制波與載波的相交情況示意若坐標系的選取如圖3-6所示，為了判斷開

17、關函數的取值，在一個三角載波周期內，當正半周第i個三角載波與調制波相交時，可通過計算其交點方程獲得。當x-p，0）時有 （3-11）當x0，p時有 （3-12）對于xr（xr-p，0），有則可推得 （3-13）即有 （3-14）對于xf（xf0，p），有則可推得 （3-15）即有 （3-16）在一個三角載波周期內，開關函數Fp,i(x，y)的取值情況為 （3-17）通過上面的討論，分別得出了調制波周期、載波周期內Fp,i(x，y)的取值情況，結合式（3-10）、式（3-17）可以綜合得出由調制波周期與載波周期共同決定的積分區域，開關函數Fp,i(x，y)的完整取值情況為 （3-18）其積分區域

18、投影到x0y坐標系中，如圖3-9所示，圖中陰影部分為開關函數Fp,i(x，y)=1的有效積分區域。根據式（3-18）及圖3-9所示，可以計算開關函數Fp,i(x，y)的諧波系數，諧波系數Cmn,p,i的表達式為圖3-9 開關函數的積分區域 （3-19）對式（3-19）分以下三種情況分別加以討論和計算：（a）當m=0和n=0時，為直流分量 （3-20） （3-21） （3-22）由式（3-20）式（3-22）可得（3-23）（b）當m=0和n0時，為基波諧波若且當n±1時，則有（3-24） （3-25） （3-26）根據式（3-24）式（3-26）可得 （3-27）若且當n=1時，則有

19、 （3-28） （3-29）由式（3-26）、式（3-28）、式（3-29）可得 （3-30）（c）m0，n（-，）時，為載波及載波倍數的諧波、載波倍數的邊帶諧波 （3-31）在圖3-4中，由于所采用的統一坐標系，正弦調制波與三角載波均關于y軸對稱，為偶函數。因此，在雙邊傅立葉分析中，正弦諧波系數Bmn=0，根據式（3-6），有，這就簡化了諧波系數的計算，但是這種簡化不容易得到諧波表達式的閉合形式。為此，需引入Jacobi-Anger公式，即 （3-32）式中，Jk(l)為k階Bessel函數。將式（3-14）、式（3-16）、式（3-32）代入式（3-31）中，可得 （3-33）由式（3-3

20、3）可得（3-34）在計算時，由于cos(mx+ny)關于積分區域偶對稱，所以有Ap2=0 （3-35）同理可得 （3-36）將式（3-33）代入式（3-36）可得 （3-37）由式（3-19）、式（3-34）、式（3-35）、式（3-37）可得 （3-38）關于調制波負半周與三角載波相交情況的分析，與正半周的分析類似。對應于圖3-7（a）所示，根據對稱性可得調制波的負半周與載波的相交情況，如圖3-10和圖2-11所示。圖3-10 在調制波的負半周與載波的相交情況圖3-11 三角載波周期內載波與調制波的相交情況如圖3-11所示，在負半周時有如下情況：當x-p，0）時，則有 （3-39）當x0，

21、p時，則有 （3-40）類似于正半周的分析，可求得交點時刻的方程為 （3-41） （3-42）在負半周，開關函數Fe,i(x，y) 的完整取值情況為 （3-43）在式（3-43）中，可以充分體現出在所采用坐標系下面計算Fe,i(x，y)的諧波系數的優越性。Fe,i(x，y)的諧波系數為 （3-44）對式（3-44）分以下三種情況分別加以討論和計算：（a）當m=0和n=0時，為直流分量 （3-45） （3-46） （3-47）根據式（3-44）式（3-47）可得 （3-48）（b）當m=0和n0時，為基波諧波若且當n±1時，則有 （3-49） （3-50） （3-51）根據式（3-49

22、）、式（3-51）可得 （3-52）根據式（3-44）、式（3-50）、式（3-52）可得 （3-53）若且當n=1時，則有 （3-54） （3-55）根據式（3-44）、式（3-54）、式（3-55）可得 （3-56）（c）m0，n（-，）時，為載波及載波倍數的諧波、載波倍數的邊帶諧波（3-57）由式（3-32）、式（3-41）、式（3-42）可得 （3-58）將式（3-58）代入式（3-57）可得 （3-59）同理可得 （3-60）（3-61）根據式（3-59）式（3-61）可得 （3-62）通過以上對調制波在正、負半周與載波相交情況的分析，所采用的方法是以單個載波與調制波相交形成的兩電平

23、PWM波為基礎，基于波形合成原則進行分析計算，而對于相鄰載波的相位關系沒有要求。因此，相鄰載波的相位關系在多電平輸出電壓諧波分析中，是可以選擇的自由度之一，所有相鄰的載波相位可以任意分布，具有不同的相位關系。相鄰載波的相位關系可以通過它們的初始相位角來表示，在這里可設ap,i、ae,i分別為正、負半軸第i個三角載波的初始相位。綜上所述，根據式（3-2），對于正半周第i個三角載波與調制波相交后所得到的兩電平PWM輸出諧波表達式為 （3-63）同理可以得到負半周第i個三角載波與調制波相交后所得到的兩電平PWM輸出的諧波表達式為 （3-64）根據式（3-7）、式（3-63）、式（3-64），對于總的

24、輸出階梯波，其諧波表達式為（3-65）下面對式（3-65）的諧波系數進行計算：（a）當m=0和n=0時由式（3-23）、式（3-48）可得 （3-66）（b）當m=0和n0時若且當n1，在n=2，4，6，時，則有 （3-67） 若且當n1，在n=3，5，7，時，則有 （3-68）若且當n=1時，根據式（2-30）、式（3-56）可得 （3-69）根據式（3-38）、式（3-62）、式（3-65）、式（3-66）、式（3-69），在線性調制區，可以獲得多電平變換器輸出電壓諧波的通用解析表達式。總的諧波表達式（3-65）可以進一步簡化為 （3-70）在線性調制區，M1，<NM> N，此

25、時存在 （3-71）根據式（3-70）式（3-71），可以得到基于載波垂直分布的任意多電平諧波表達式，并且，由式（3-70）可看出，在線性調制區中，任何諧波表達式均不含基波諧波，基波幅值與調制度M成正比。至于載波及載波倍數的諧波、載波倍數的邊帶諧波是否包含，這要視載波之間的相互相位關系而定。當調制度M>1時，調制波處于過調制區域，此時<NM>= N。過調制區與線性調制區顯著的區別在于y<NM>0，而且有 （3-72）因此，雖然諧波系數與線性調制區是不同的概念，但計算的思想是完全一致的。在過調制區存在 （3-73）根據式（3-2），在過調制區多電平輸出電壓諧波的通用

26、解析表達式可表示為（3-74）式中， （3-75）下面對式（3-75）中的A0n進行計算：當n=1時 （3-76）在n=2，4，6，時，則有 （3-77） 在n=3，5，7，時，則有 （3-78）所以有（3-79）由式（3-79）可知，在過調制下，由于A0n0，因此在輸出電壓的頻譜中，存在基波的奇次諧波，基波的幅值與調制度M線性關系不再存在。式（3-73）、式（3-74）、式（3-79）構成了在過調制區時完整的多電平諧波解析表達式。上述是對基于載波垂直分布調制策略的通用分析，實際應用中，載波相位之間具有特定的關系。根據載波之間相位關系的不同，可以分為具有特定載波初始相位的三種調制策略，即APO

27、D、POD、PD，下面對這三種調制策略的諧波特性進行分析。 （1）APOD調制策略諧波解析表達式對于所有相鄰的載波相位相反的APOD調制方式，正、負半波的載波初相角如圖3-12所示為ap,i=(i-1)p，ae,i=ip ，代入式（3-70）可得（3-80）式中，圖3-12 APOD調制策略初相角示意圖（3-81） （3-82）在式（3-82）中，k，n必須同時為奇數，否則式（3-82）為0，所以，式（3-82）可變為 （3-83）在過調制區，將式（3-71）代入式（3-83）得 （3-84）在線性調制區，將式（3-71）代入式（3-83）得 （3-85）在式（3-85）中，由于當n=2n&#

28、39;時，sin(np/2)=0，所以有n=2 n'-1，（n'=0，±1，±2，±），因此式（3-85）可以進一步簡化為 （3-86）根據式（3-79）、式（3-80）、式（3-84），在過調制區，APOD的諧波解析表達式為 （3-87）式中，A0n如式（3-79）所示，Amn_APOD為 （3-88）根據式（3-80）、式（3-86）在線性調制區，APOD的諧波解析表達式為 （3-89）式中，Amn_APOD為 （3-90）由式（3-87）、式（3-89）可知，APOD調制策略諧波分布特點如下：在線性調制區，輸出電壓中只存在載波倍數的邊帶諧波，

29、不含載波及其倍數的載波諧波；過調制區的諧波特性與線性調制區相比，增加了基波的奇次諧波，除此之外，諧波分布特性與線性調制區一樣，但諧波幅值是不相同的；等效載波頻率仍為fc，沒有發生改變。由于Bessel函數的性質，諧波幅值將會隨著輸出電平數的增加而減少。（2）POD調制策略諧波解析表達式對于正載波與負載波相位相反的POD調制策略，正、負半波的載波初相角如圖3-13所示為ap,i=p，ae,i=0，代入式（3-70）得圖3-13 POD調制策略初相角示意圖（3-91）式中，（3-92） （3-93）根據式（3-92）、式（3-93）可得 （3-94）在式（3-94）中，k，n只能為奇數，否則，式（

30、3-94）為零。下面分兩種情況討論：（a）當m為偶數，n為奇數時 （3-95）在線性調制區，將式（3-71）代入式（3-95）可得 （3-96）在過調制區，將式（3-73）代入（3-95）可得 （3-97）（b）當m為奇數，n為奇數時 （3-98）在線性調制區，將式（3-71）代入式（3-98）可得（3-99）在過調制區，將式（3-73）代入式（3-98）可得 （3-100）在線性調制區，根據式（3-91）、式（3-96）、式（3-99）可得POD調制策略的諧波解析表達式為（3-101）式中，Amn_POD_1為 （3-102）Amn_POD_2為 （3-103）在過調制區，根據式（3-97）

31、、式（3-100）可得POD調制策略的諧波解析表達式為 （3-104）式中，A0n如式（3-79）所示，Amn_POD_1為 （3-105）Amn_POD_2為 （3-106）根據式（3-101）、式（3-104）可得POD調制策略的特點如下：在線性調制區，輸出電壓諧波中不會產生載波倍數的諧波，只存在載波倍數的邊帶諧波；與線性調制區相比，在過調制區，輸出電壓諧波中增加了基波的奇次諧波；等效載波頻率沒有提高，但隨著電平數的增加，諧波幅值隨之減少。（3）PD調制策略諧波解析表達式對于所有載波相位相同的PD調制策略，正、負半波的載波初相角如圖3-14所示為ap,i=ae,i=0，代入式（3-70）可

32、得（3-107）圖3-14 PD調制策略初相角示意圖（1）當m=2，4，6，時（3-108） （3-109）在式（3-109）中，當n=±1，±3，±5，±；k=1，3，5，時，式（3-109）不為零，因此，式（3-109）可被進一步簡化為 （3-110）在過調制區，將式（3-73）代入式（3-110）可得 （3-111）在線性調制區，將式（3-71）代入式（3-110）可得 （3-112）（2）當m=1，3，5，時 （3-113）（3-114）當k為偶數時，F1+F2=0；且當k為奇數，n為奇數時，F1+F2=0。因此，k=1，3,5，；n=0，

33、77;2，±4，±6，±。顯然，k|n|，由此可得（3-115）在過調制區域時，將式（3-73）代入式（3-115）可得 （3-116）在線性調制區域內，將式（3-71）代入式（3-115）可得（3-117）根據式（3-111）、式（3-116），可得PD調制策略在過調制區的諧波解析表達式為 （3-118）式中，A0n如式（3-79）所示，Am0_PD為 （3-119）Amn_PD_1為 （3-120）Amn_PD_2為 （3-121）根據式（3-112）、式（3-117），可得PD調制策略在線性調制區的諧波解析表達式為 （3-122）式中，Am0_PD為 （3-

34、123）Amn_PD_1為 （3-124）Amn_PD_2為 （3-125）根據式（3-118）、式（3-122）可以歸納出PD調制策略的諧波分布特點如下：在線性調制區，諧波包括奇次載波倍數的諧波、奇次載波倍數的偶次邊帶諧波、偶次載波倍數的奇次邊帶諧波。諧波不包括偶次倍數的諧波、偶次倍數的偶次邊帶諧波、奇次倍數的奇次邊帶諧波；由式（3-122）可知，該調制策略同樣不會提高等效載波頻率，但隨著電平數的增加，諧波的幅值會隨之減少；過調制區的諧波特性與線性調制區相比，輸出諧波中增加了基波的奇次諧波；奇次載波倍數的諧波在三相系統中，由于相與相之間的載波相位沒有偏移，因此，在線電壓中，不存在奇次載波倍數

35、的諧波。3）基于載波水平分布的多電平調制策略分析移相SPWM開關策略首先在文獻85中被提到，應用相同逆變器的并聯連接，以形成大容量UPS。對于多單元串聯型逆變器，文獻5、85介紹了通過載波之間的移相，獲得諧波消除，但是并沒有給出詳細、完整、清晰、明確的數學分析。近些年來，基于移相技術的多載波SPWM調制策略已經用于變頻器，但是對于輸出階梯波電壓頻譜的理論分析，還存在一些不清晰的方面，因此，有必要明確其輸出電壓諧波的數學表達式，以便更清晰的理解移相技術以及移相對輸出頻譜的影響，在實際中針對具體的多電平拓撲結構，能靈活利用移相概念。對于一個N+1電平的變換器，可以采用N個載波與調制波相交所形成的N

36、個兩電平PWM波進行疊加來實現N+1電平輸出。在這里，N個載波相位之間依次錯開2p/N。兩電平載波移相調制策略（PS）的基礎是兩電平雙極性PWM諧波分析表達式，調制原理如圖3-15所示。為了方便計算，在圖3-15中，將0坐標軸下移。圖3-15 單相雙極性SPWM調制原理圖對于圖3-15所示中的開關函數F（x，y），仍采用雙邊傅立葉方法對兩電平輸出電壓諧波進行分析。將0坐標軸下移后，參考電壓波形變為 （3-126）在一個載波周期內，調制波與三角載波的相交情況如圖3-16所示，則有 （3-127）式中，xr，xf表示一個載波周期內載波與調制波的交點角度。圖3-16 載波周期內，調制波與載波的相交情

37、況對于 xr，有u=u1，則 （3-128）對于xf，有u=u2，則 （3-129）式中，M為調制度，其定義為 （3-129）兩電平輸出電壓的開關函數F（x，y）表達式為 （3-130）根據式（3-6）、（3-130）可計算各種諧波分量。（1）直流分量的計算對于m=0，n=0時有 （3-131）（2）基波諧波的計算對于m=0，n0時，基波諧波的幅值C0n為（3-132）在式（3-132）中，當n±1，C0n=0；當n=1時，C01=M/2。（3）載波及載波倍數的諧波、載波倍數的邊帶諧波系數計算對于m0，n=0，±1，±2，載波及載波倍數的諧波、載波倍數的邊帶諧波系

38、數Cmn為 （3-133）根據式（3-32）、（3-128）、（3-129）可得 （3-134）將式（3-134）代入式（3-133）中可得（3-135）所以，根據式（3-131）、式（3-134）、式（3-135），可得兩電平輸出電壓諧波表達式為 （3-136）式（3-136）是分析基于移相原理多載波PWM調制策略的基礎。由該式可以看出：當m，n同為奇數或同為偶數時有即輸出電壓中既不存在奇次載波倍數的奇次邊帶諧波，又不存在偶次載波倍數的偶次邊帶諧波。對于相鄰載波水平移相2p/N而言，設第i（i=1，2，N）個兩電平（不考慮直流分量）的輸出電壓諧波表達式為 （3-137）N個兩電平經過水平移相

39、疊加后，所得到的總的輸出電壓諧波表達式為 （3-138）在此先考察一個三角公式（3-139）（1）當mm'N時（m'=1，2，），為等比數列，即 （3-140）又因ej·2p=1，所以式（3-140）可改寫為 （3-141）所以有 （3-142）（2）當m=m'N時（m'=1，2，） （3-143）所以有 （3-144） （3-145） 因此，當m=m'N時（m'=1，2，），將式（3-144）代入式（3-138）可得（3-146）式中，Amn_2PS為 （3-147）由式（3-147）可得基于載波水平移相的多電平調制策略的特點如下：總

40、的輸出基波電壓幅值為NM/2，為是所有兩電平基波電壓幅值之和；當n=0時，存在載波倍數的諧波，且當N為偶數時有因此在n=0，N為偶數的情況下，不存在載波倍數的諧波；存在Nfc及Nfc倍數的邊帶諧波。基于移相調制策略，等效載波頻率提高到Nfc，這是基于載波水平移相調制策略最大的特點； 提高N，可以更有效地提高等效載波頻率，因此，輸出電壓中所包含的諧波更容易被濾掉；在基于載波水平移相的調制策略中，各個兩電平的調制方法完全相同，只是載波的水平相位發生了變化。因此，該特點更適合模塊化結構的多電平變換器拓撲結構。3.2.5多電平 SPWM調制策略仿真 在獲得上述多電平調制策略的諧波解析表達式后，采用Ps

41、pice對各種調制策略進行仿真，以此來驗證各種解析表達式所表明的諧波特性。為了與所推導的各種諧波解析表達式相互比較，在Pspice中，所采用的仿真模型均是基于實際電路所產生的，而不是引用所得出的數學表達式。對于每一種多電平多載波調制技術，都包括以下三種自由度：載波比mf，mf=fc/f0，其中，fc為載波頻率，f0為調制信號波頻率；調制度M，M=Am/（N'Ac），其中，Am為正弦調制波幅值，Ac為三角載波幅值。對于每一種調制技術，N'取值如表3-1所示（N為每種調制策略所采用的載波數）。調制信號與載波之間的相角偏移為f。表3-1 各種調制策略所對應的N'調制策略PDA

42、PODPODPSN'N/2N/2N/21下面分別對所提出的基于多載波的PWM調制策略在五電平、七電平下進行了仿真研究，比較各種調制策略在線性調制區的特性，同時，以五電平為例，分析調制策略在過調制區對輸出波形頻譜的影響。采用對未濾波前的波形進行分析，擺脫了因濾波器設計不一致而造成的影響，更能夠體現多電平調制方法的本質，可方便直接地對多電平調制方法進行分析比較。圖3-16、圖3-17、圖3-18和圖3-19分別給出了在線性調制區仿真結果，圖3-20所示為在過調制區仿真結果。仿真時采用的參數如下：載波頻率fc=1050Hz，調制信號波頻率f0=50Hz，載波比mf=21，調制度M=0.9（在

43、過調制區M=1.2），相位偏移角f=0。圖3-16a）所示為PD調制策略載波分布圖，圖3-16c）為5電平相電壓頻譜圖，由圖3-16c）所示可見，采用PD調制策略所引起的最嚴重的諧波位于一次載波頻率fc處，頻譜中存在著載波諧波及載波倍數的邊帶諧波，這與采用式（3-122）的分析結果相一致。圖3-17a）所示為APOD調制策略載波分布圖，圖3-17c）為5電平相電壓頻譜圖，由圖3-17c）所示可見，采用APOD調制策略所引起的最嚴重的諧波以一次載波頻率fc為中心的邊帶諧波處，頻譜中只存在載波倍數的邊帶諧波，不存在載波倍數的諧波，這與采用式（3-89）的分析結果相一致。圖3-18a）所示為POD調

44、制策略載波分布圖，圖3-18c）為5電平相電壓頻譜圖，由圖3-18c）所示可見，采用POD調制策略所引起的最嚴重的諧波以一次載波頻率fc為中心的邊帶諧波處，頻譜中只存在載波倍數的邊帶諧波，不存在載波倍數的諧波，這與采用式（3-101）的分析結果相一致。從對圖3-16c）、3-17c）、3-18c）所示的三種控制策略的5電平相電壓頻譜的分析可得出：PD的調制策略將更多的諧波能量注入到載波諧波，而APOD和POD的調制策略則將更多的諧波能量注入到載波的邊帶諧波。在考慮三相逆變系統的情況下，APOD與PD調制策略相比時，APOD調制策略將諧波能量注入到邊帶諧波，不存在載波諧波；而PD調制策略將諧波能

45、量主要注入到載波諧波中，邊帶諧波的能量較少。 圖3-21、圖3-22、圖3-23和圖3-24分別給出了PD、APOD、POD和PS調制策略的7電平頻譜仿真曲線。a） PD調制策略b） 5電平相電壓c） 5電平相電壓頻譜圖3-16 PD調制策略的仿真a） APOD調制策略b） 5電平相電壓c） 5電平相電壓頻譜圖3-17 APOD調制策略仿真a） POD調制策略b） 5電平相電壓c） 5電平相電壓頻譜圖3-18 POD調制策略仿真a） PS調制策略b） 5電平相電壓c） 5電平相電壓頻譜圖3-19 PS調制策略仿真a） PD調制策略的5電平頻譜b） PS調制策略的5電平頻譜圖3-20 在過調制區

46、PD和PS調制策略的仿真頻譜圖圖3-21 PD調制策略7電平相電壓頻譜圖3-22 APOD調制策略7電平相電壓頻譜圖3-23 POD調制策略7電平相電壓頻譜圖3-24 PS調制策略7電平相電壓頻譜值得注意的是，對于三相逆變器，在線電壓中因調制波發生了相移，使諧波含量也發生了相移，所以一部分載波倍數的邊帶諧波會被抵消，這是三相系統固有的特性，與采用何種調制策略無關。同時，由于在三相系統中所采用的載波是相同的，相電壓中存在的載波倍數的諧波在線電壓中相互抵消了。因此，對于三相逆變系統，無論采用PD、APOD或POD，在線電壓中均不存在載波倍數的諧波，但相對于APOD與POD，PD含有更少的邊帶諧波，

47、因此PD更適合于三相逆變系統。另外，由圖3-16c）、圖3-17c）、圖3-18c）所示可見，開關器件的平均開關頻率等于載波頻率。由圖3-19a）所示的PS調制策略載波分布圖可見，對于5電平，4個載波移相90°；由圖3-19c）所示的5電平相電壓頻譜圖可見，最嚴重的諧波為以4fc為中心的邊帶諧波；同時，由于N=4（偶數），所以不存在載波及載波倍數的諧波；對于N+1電平，諧波為以Nfc為中心的邊帶諧波，這與采用式（3-146）分析結果相一致。 將圖3-21、圖3-22、圖3-23和圖3-24所示的PD、APOD、POD和PS調制策略的7電平頻譜仿真曲線與圖3-16c）、3-17c）、3-18c）、3-19c）所示的PD、APO