1、.第三章函數及其圖象第9講平面直角坐標系與函數A組根底題組一、選擇題1.2019湖北武漢點A-3,2關于y軸的對稱點的坐標為A.3,-2B.3,2C.-3,-2D.2,-32.在函數y=1x-2中,自變量x的取值范圍是A.x-2B.x>2C.x<2D.x23.2019湖南長沙小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.以下圖反映了這個過程中,小明離家的間隔 ykm與時間xmin之間的對應關系.根據圖象,以下說法正確的選項是A.小明吃早餐用了25 minB.小明讀報用了30 minC.食堂到圖書館的間隔 為0.8 kmD.小明從圖書館回家的平

2、均速度為0.8 km/min二、填空題4.2019江西函數y=x-2中,自變量x的取值范圍是. 5.2019湖北武漢飛機著陸后滑行的間隔 y單位:m關于滑行時間t單位:s的函數解析式是y=60t-32t2.在飛機著陸滑行中,最后4 s滑行的間隔 是m. 6.2019南京在平面直角坐標系中,點A的坐標是-1,2.作點A關于y軸的對稱點,得到點A',再將點A'向下平移4個單位長度,得到點A,那么點A的坐標是,. 7.小明從家跑步到學校,接著馬上原路步行回家.如下圖的是小明離家的路程y米與時間t分的函數圖象,那么小明回家的速度是每分鐘步行米. 

3、三、解答題8.甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早出發2 h,并且甲車途中休息了0.5 h,以下圖是甲、乙兩車行駛的間隔 ykm與時間xh的函數圖象.1求出圖中m、a的值;2求出甲車行駛路程ykm與時間xh的函數解析式,并寫出相應的x的取值范圍;3當乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50 km?9.2019浙江溫州在平面直角坐標系中,我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點,記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如圖,整點A2,3,B4,4,請在所給網格區域含邊界上按要求畫整點三角形.1在圖中畫一個P1AB,使點P1的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標;2在圖中畫一個P2AB,使

4、點P2,B的橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍.B組提升題組一、選擇題1.定義:點Ax,y為平面直角坐標系內的點,假設滿足x=y,那么把點A叫做“平衡點.例如:M1,1,N-2,-2.當-1x3時,直線y=2x+m上有“平衡點,那么m的取值范圍是A.0m1B.-3m1C.-3m3D.-1m02.一臺自動測溫儀記錄的圖象如下圖,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系,觀察圖象得到以下信息,其中錯誤的選項是A.凌晨4時氣溫最低,為-3 B.14時氣溫最高,為8 C.從0時至14時,氣溫隨時間增長而上升D.從14時至24時,氣溫隨時間增長而下降3.如圖,一只螞蟻從O點出發,沿著扇形OA

5、B的邊緣勻速爬行一周,當螞蟻運動的時間為t時,螞蟻與O點的間隔 為s,那么s關于t的函數圖象大致是4.2019北京小蘇和小林在如圖1所示的跑道上進展4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的間隔 y單位:m與跑步時間t單位:s對應的關系如圖2所示.以下表達正確的選項是圖1圖2A.兩人從起跑線同時出發,同時到達終點B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15 s跑過的路程大于小林前15 s跑過的路程D.小林在跑最后100 m的過程中,與小蘇相遇2次5.2019河南如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發,沿ADB以1 cm/s的速度勻速運動到點B.圖2是點F運動時

6、,FBC的面積ycm2隨時間xs變化的關系圖象,那么a的值為圖1圖2A.5B.2C.52D.25二、填空題6.2019岱岳模擬如圖,在平面直角坐標系中,將點P-4,2繞原點順時針旋轉90°,那么其對應點Q的坐標為. 第三章函數及其圖象第9講平面直角坐標系與函數A組根底題組一、選擇題1.B2.D3.B二、填空題4.答案x2解析依題意得x-20,解得x2.5.答案24解析y=60t-32t2=-32t-202+600,即t=20時,y獲得最大值,即滑行間隔 到達最大,此時滑行間隔 是600 m.當t=16時,y=60×16-32×162=576,所以最后4

7、s滑行的間隔 為600-576=24 m.6.答案1;-2解析點A-1,2關于y軸的對稱點A'的坐標是1,2,A'向下平移4個單位長度,得到點A1,2-4,即A1,-2.7.答案80解析由題圖可知,小明家間隔 學校800米,小明從學校步行回家所用時間是15-5=10分鐘,所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80米.三、解答題8.解析1由題意得1.5-m=0.5,解得m=1,因為甲車勻速行駛,所以am=120-a3.5-1.5,解得a=40.2休息前,所求函數解析式為y=40x0x1;休息時,所求函數解析式為y=401<x1.5;休息后,設函數解析式為y=

8、kx+bk0,x1.5,因為函數圖象過1.5,40,3.5,120兩點,所以將兩點坐標代入y=kx+b得1.5k+b=40,3.5k+b=120,解得k=40,b=-20,所以休息后,函數解析式為y=40x-20x1.5.又由題圖知兩車行駛至260 km時停頓,即A、B兩地相距260 km,那么260=40x-20,解得x=7.綜上,y=40x(0x1),40(1<x1.5),40x-20(1.5<x7).3設乙車行駛n h時,兩車恰好相距50 km,由題圖可知:甲車速度為40 km/h,乙車速度為80 km/h.當相遇前,兩車恰好相距50 km時,有40n+2-0.5-80n=5

9、0,解得n=0.25;當相遇后,兩車恰好相距50 km時,有80n-40n+2-0.5=50,解得n=2.75.所以乙車行駛0.25 h或2.75 h時,兩車恰好相距50 km.9.解析1如圖1或圖2.圖1圖22如圖3或圖4.圖3圖4B組提升題組一、選擇題1.B2.C根據題圖可知,從0時至4時,氣溫隨時間增長而下降;從4時至14時,氣溫隨時間增長而上升;凌晨4時氣溫最低,為-3 ,14時氣溫最高,為8 .應選C.3.B一只螞蟻從O點出發,沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行,在開場時經過半徑OA這一段,螞蟻到O點的間隔 s隨運動時間t的增大而增大;到弧AB這一段時,螞蟻到O點的間隔 s不變,圖象是與x

10、軸平行的線段;到另一條半徑OB時,s隨t的增大而減小,應選B.4.D由題圖2可知,小林和小蘇同時出發,小林先到達終點,因此小林跑全程的平均速度大于小蘇跑全程的平均速度,選項A、B錯誤;當t=15時,兩人在往回跑,所以函數值越小表示此人跑的路程越多,選項C錯誤;由題圖2可知,小林在跑最后100米的過程中,與小蘇相遇2次,選項D正確.應選D.5.C如圖,作DEBC于點E,在菱形ABCD中,當F在AD上時,y=12BC·DE,即a=12·a·DE,DE=2.由題意知DB=5,在RtDEB中,BE=DB2-DE2=1,EC=a-1.在RtDEC中,DE2+EC2=DC2,22+a-12=a2.解得a=52.應選C.二、填空題6.答案2,4解析如