1、口訣的形式來(lái)記憶初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式1. 加法運(yùn)算之有理數(shù)：異號(hào)相加 ”大減小”，同號(hào)相加一邊倒；絕對(duì)值相等”零正好；符號(hào)跟著大的跑。注意，這里的大減小針對(duì)的是絕對(duì)值相加減。1. 合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。2. 去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不 變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。3. 一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要 顛倒。4. 恒等變換：兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見，正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。（a-b）2n+1=- （b-a） 2n+1 （ a-b） 2n= （

2、b-a）2n5. 平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全 公式相混淆。6. 完全平方：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首土尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。7. 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)）， 就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上 若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。8. 代入口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它 帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括

3、弧（小 -中-大）9. 單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)） 算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。10. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合 并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。11. 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小， 小大無(wú)處找。12. 一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中間。13. 分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行

4、運(yùn)算；加減分母 需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求 最簡(jiǎn)。14. 分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根） 留、增（根）舍別含糊。15. 最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，幕指（數(shù)）根指（數(shù)）要互 質(zhì)，幕指比根指小一點(diǎn)。16. 特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征：坐標(biāo)平面點(diǎn)（x，y），橫在前來(lái)縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和什，-），四個(gè)象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。17. 象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四 橫縱確相反。18. 平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐

5、標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于 Y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。19. 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反，Y軸對(duì)稱，x前面添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。20. 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次幕底數(shù)不為零，整 式、奇次根全能行。21. 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍， 左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”。22. 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)

6、一直線；兩個(gè)系數(shù) k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來(lái) 相見，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。23. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由 a斷，c與Y軸來(lái)相見，b的符號(hào)較特別，符號(hào)與 a 相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對(duì)稱 軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。24. 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離的遠(yuǎn)

7、；k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù)，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別 減。圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別添；線越長(zhǎng)越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊。25. 巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明 的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對(duì)魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。26. 三角函數(shù)的增減性：正增余減27. 特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子

8、記口訣123，321，三九二十七”既可。28.平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分”跑不了 ”，對(duì)角相等也有用，兩組對(duì)角”才能成。28. 梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在” ”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，” 中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。29. 添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可 向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中 位線；三角形中有中線，延

9、長(zhǎng)中線翻一番。30. 圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分 弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還 有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓 周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形， 對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè) 輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端， 直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有 內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩

10、圓相切作公切， 兩圓相交連公弦。31. 圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比 來(lái)代替，遇等比，改等積，弓I用射影和圓幕，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。32. 正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正 n邊形在眼前.33. 經(jīng)過分點(diǎn)做切線，切線相交 n個(gè)點(diǎn).n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正 n邊形便出現(xiàn).正n 邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱，n條對(duì)稱軸都過圓心點(diǎn)，如果 n值為偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便.正n邊形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角 三角形2n個(gè)整，

11、依此計(jì)算便簡(jiǎn)單.34. 函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向 上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱軸是角分線x、y的順序可交換。二次函數(shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，的符號(hào)最簡(jiǎn)便，x軸上 數(shù)交點(diǎn)，a、b同號(hào)軸左邊拋物線平移 a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換， 配方法作用最關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)知識(shí)口訣大全C3用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方

12、項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“ 1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒

13、問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。【注】恒等式解一元二次方程方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方,也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩

14、步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。K 正左低右邊高，同大同小向爬山。K 負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。K 正左低右邊高，越走越高向爬山。K 負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K 稱斜率 b 截距，截距為零變正函反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。K 正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。K 正左高右邊低，一三象限滑下山。K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 A 定開口及大小

15、，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)， 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。 左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。 二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。 A 定開口及大小,開口向上是正數(shù)。 絕對(duì)值大開口小,開口向下 A 負(fù)數(shù) 拋物線有對(duì)稱軸,增減特性可看圖。 線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn),頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。 如果要畫拋物線,描點(diǎn)平移兩條路。 提取配方定頂點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖。 列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線,頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。【注】基礎(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線

16、與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。角一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角平角反向且共線，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想

17、法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。 特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。添加輔助線學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。 分散條件要集中，常要添加輔助線。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。 熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈