1、人教版五年級上冊數學?等式的性質?教學設計教案課題：第五單元：簡易方程等式的性質課型：新授 2021年 11月 2日一、教學容：教材P6465與練習十四第4、5題。二、教學目標： 1. 知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情 況，讓學生初步認識等式的根本性質。 2. 過程與方法：利用觀察天平 保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平發生變化后能否保持平衡。3. 情感、態度與價值觀：培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。三、教學重點：掌握等式的根本性質。教學難點：理解并掌握等式的性質， 能根據具體情境列出相應的方程。四、教學方法：啟發式教學； 自主探索、 觀察、歸納、合作學習新知。五、教學準備

2、：天平、鉛筆盒等。六、教學過程：一、情境導入1上節課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全一樣時，天平才能保持平衡； 并利用天平學會了等式和方程的含義： 等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。2同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來探索等式的性 質。板書課題：等式的性質二、互動新授1課件出示教材第 64 頁情境圖 1第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？讓學生自主答復，學生可能會答復：天平的左邊放了一把茶壺， 右邊放了兩個茶杯， 天平保持平衡； 這說明一個茶壺的重量與 2 個茶 杯的重量相等。引導學生小結： 1個茶壺的重量 =2個茶杯的

3、重量。追問：如果設一個茶壺的重量是 a 克，1 個茶杯的重量是 b 克， 能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：a=2b師板書引導學生思考： 如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯， 天平會 發生什么變化呢？先讓學生猜一猜， 學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為 什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。教師先進展實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程， 并明確：兩邊仍然相等。小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量=3個茶杯的質量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b師板書提問：如果兩邊各放上 2 個茶杯， 還保持平衡嗎？兩邊各放同樣 的一把茶壺呢？學生答復后，教師演示，并讓學生

4、分別用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2課件出示教材第 64頁圖 2的第一個天平圖。讓學生觀察現在的天平是什么樣的？平衡追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量， 怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出： a+b=4b再問：如果把兩邊都拿掉 1 個花瓶， 天平還平衡嗎？先讓學生猜 一猜，再演示。學生答復：平衡。讓學生嘗試用等式表示： a+b-b=4b-b從圖上你能知道什么？課件出示教材第 64頁圖 2第二個天平 圖 1 個花盆和 3 個花瓶同樣重。3通過這幾個實驗，你發現了什么？引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。 平衡的天平兩邊減去同樣的物品

5、， 天平還保持平衡。 天平的兩邊同時 加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。你能用一句話來表示你的發現嗎？引導學生歸納 等式的性質 1：等式兩邊加上或減去同一個數，左 右兩邊仍然相等。4引導學生通過假設具體的數進展比較驗證。如：假設一個花 瓶 1 千克，那么 4 個花瓶共 4 千克；一個花盆 3 千克，再加一個花瓶 也是 4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去 1 千克，那么兩邊 都剩下 3 千克。5猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做 能使天平保持平衡？讓學生猜測。 這里對學生可能有些難度， 有些學生的猜測脫離不 了等式的性質 1。如：學生猜測天平的兩邊同時放 2 個、3個杯

6、子；同時減去一把 茶壺等。 這時教師一定要與時強調： 這都是把等式的兩邊加上或減去 同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個一樣的數0除外，會怎么樣呢？6課件出示教材第 65頁圖 1的第一個天平圖，讓學生觀察并說 明。一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等 式： a=b。猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的 2 倍，右邊鉛筆盒的數量 也擴大到原來的 2 倍，天平還保持平衡嗎？學生猜測后，教師進展實際天平操作，驗證學生的猜測。引導學生用等式表示： 2a=2b。如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3 倍、4倍呢？仍然保持平衡7課件出

7、示教材第 65頁圖 2的第一個天平圖， 讓學生觀察并說 明知道了什么。2個排球的質量=6個皮球的質量引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式: 2a=6b。質疑:如果把兩邊的球都平均分成 2份，各去掉一份，天平還能 平衡嗎？學生猜測：平衡教師演示，并引導學生用等式 a=3b 表示。8通過剛剛的試驗，你發現了什么？發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的一樣倍數， 天平仍然 平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一， 天平仍然平 衡。你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？歸納小結： 等式兩邊乘同一個數， 或除以同一個不為 0 的數，左 右兩邊仍然相等。9.為什么等式兩邊不能除以 0?學生交流，匯報：O不能做除數。三、穩固拓展：利用等式的性質填空1 .如果 2x-5=9,那么 2x=9 O2. 如果 5=10x , 那么 5-()=103. 如果 3x =7, 那么 6x = 4. 如果 5x =15, 那么 x =先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。四、課堂小結：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結等式的性 質作業：教材第 66 頁練習十四第 4、 5 題。板書