1、精選優質文檔-傾情為你奉上計算方法練習題一1、 填空題1的近似值3.1428，準確數位是（）。 2滿足的插值余項（）。 3設為勒讓德多項式，則（ ）。 4乘冪法是求實方陣（ ）特征值與特征向量的迭代法。5歐拉法的絕對穩定實區間是（ ）。6具有3位有效數字的近似值是（ ）。 7用辛卜生公式計算積分（ ）。 8設第列主元為，則（ ）。 9已知，則（ ）。10 已知迭代法： 收斂，則滿足條件（ ）。2、 單選題1已知近似數的誤差限，則（ ）。A 2設，則（）。3設，則化為對角陣的平面旋轉（） 4若雙點弦法收斂，則雙點弦法具有（）斂速線性超線性平方三次5改進歐拉法的局部截斷誤差階是（）.A 6近似數的

2、誤差限是（ ）。7矩陣滿足（ ）,則存在三角分解A=LR。A 8已知，則（）。 9設為勒讓德多項式，則（ ）。3、 計算題1求矛盾方程組：的最小二乘解。 2用的復化梯形公式計算積分，并估計誤差。 3用列主元消元法解方程組：。 4用雅可比迭代法解方程組：（求出）。 5用切線法求最小正根（求出）。6已知數表： -20求拋物插值多項式，并求近似值。7已知數表： . 求最小二乘一次式。8已知求積公式：。求，使其具有盡可能高代數精度，并指出代數精度。9用乘冪法求的按模最大特征值與特征向量。10用予估校正法求初值問題：在處的解。四、證明題1 證明：若存在，則線性插值余項為：。2. 對初值問題：，當時，歐拉

3、法絕對穩定。3設是實方陣的譜半徑，證明：。4證明：計算的單點弦法迭代公式為：，。計算方法練習題二1、 填空題1近似數的誤差限是（ ）。2設|x|>>1,則變形（ ）,計算更準確。3用列主元消元法解：，經消元后的第二個方程是（ ）。4用高斯賽德爾迭代法解4階方程組，則 ( )。5已知在有根區間a,b上,連續且大于零，則取滿足（ ），則切線法收斂。6已知誤差限則（ ）。7用辛卜生公式計算積分（ ）。8若。用改進平方根法解，則（ ）。9當系數陣A是( )矩陣時，則雅可比法與高斯賽德爾法都收斂。10若，且，則用乘冪法計算（ ）。二、選擇題 1已知近似數的，則（ ）。A. 10/0 B. C

4、. D. 2設為切比雪夫多項式，則（ ）。A.0 B. C. D. 3對直接作三角分解，則（ ）。A. 5 B. 4 C.3 D. 24已知A=D-L-U，則雅可比迭代矩陣B=（ ）。A. B. C. D. 5設雙點弦法收斂，則它具有（ ）斂速。A. 線性 B.超線性 C.平方 D. 三次 6,則近似值的精確數位是（ ）。A. B. C. D. 7若則有（ ）。A. B. 3 C.4 D. 08若，則化A為對角陣的平面旋轉角（ ）。A. B. C. D. 9改進歐拉法的絕對穩定實區間是（ ）。A.-3，0 B. -2.78，0 C. 2.51，0 D. -2，0 3、 計算題x012y-4-2

5、21 已知數表用插值法求在0，2的根。2已知數表x0123y2.89.215.220.8求最小二乘一次式。3用n=4的復化辛卜生公式計算積分，并估計誤差。4用雅可比法求的全部特征值與特征向量。5用歐拉法求初值問題在x=0(0.1)0.2處的解。12-10026 已知函數表:求埃爾米特差值多項式及其余項。7求在-1，1上的最佳平方逼近一次式。8求積公式:試求，A，B，使其具有盡可能高代數精度，并指出代數精度。9用雙點弦法求的最小正根（求出）。10用歐拉法求初值問題：在x=0(0.1)0.2處的解。四、證明題1 證明：。2. 證明：計算的切線法迭代公式為：3設為插值基函數，證明：。4若。證明迭代法

6、： 收斂。計算方法練習題一答案一 填空題 1 2按模最大6， 7. ， 8. ， 9. , 10.二 單選題6C 7D 8B 9B三 計算題，由得：，解得。，。回代得：因為為嚴格對角占優陣，所以雅可比法收斂。雅可比迭代公式為：。取計算得：。5.因為，所以，在上，。由，選，由迭代公式：計算得：。6利用反插值法得 7 由方程組：，解得：，所以。8， 。9因為所以：10應用歐拉法計算公式： ，。計算得。四 證明題設，有為三個零點。應用羅爾定理，至少有一個零點，。2由歐拉法公式得：。當時，則有。歐拉法絕對穩定。3.因為A=(A-B)+B,，所以，又因為B=(B-A)+A, 所以4因為計算等價求的實根，將代入切線法迭代公式得：。計算方法練習題二答案一、 填空題1， 2. ， 3. ， 4. 1.2， 5.6. ， 7. ， 8.， 9. 嚴格對角占優 10. 二、 單選題1C 2B 3D 4C 5A6A 7B 8C 9D三、 計算題1，。2，由得，解得：。3由解得，取n=3，復化梯形公式計算得：。4回代得：5因為所以6。7設，則所以。8設求積公式對精確得：，解得：。所以求積公式為：，再設，則左=右。此公式具有3次代數精度。9因為 故，在0，0.5