1、實驗十二 連續彈性體懸臂梁各階固有頻率及主振型測定一、 一、實驗目的1、 1、  用共振法確定連續彈性體懸臂梁的各階固有頻率和主振型。2、 2、  觀察分析梁振動的各階主振型。3、 3、  將實驗所測得的各階固有頻率、振型與固有有頻率理論值、理論振型比較。 二、 二、實驗裝置與儀器框圖 三、 三、實驗原理懸臂梁是一連續彈性體，有無限多個自由度，即有無限多個固有頻率的主振型。在一般情況下，梁的振動是無窮多個主振型的迭加。如果給梁施加一個合適大小的激擾力，且該力的頻率正好等于梁的某階固有頻率，就會產生共振，對應于這一階固有頻率確定的振動形態叫做這一

2、階主振型，這時其它各階振型的影響小得可以忽略不計。用共振法確定梁的各階固有頻率及振型，我們只要連續調節激擾力，當梁出現某階純振型且振動幅值最大即產生共振時，就認為這時的激擾力頻率是梁的這一階固有頻率。實際上，我們關心的通常中最低幾階固有頻率及主振型，本實驗是用共振法來測定懸臂梁的一、二、三階固有頻率和振型。本實驗是一矩截面梁（如圖2所示），由彈性體振動理論可知，對于如圖(2)所示的懸臂梁，橫向振固有頻率理論解為 根據振動力學，劉延柱，陳文良，陳立群著，1998版。136頁，例6.2-2式(g)：(i=1,2,3,)Hz(1)式中：頻率方程的解，前三個根依次為1.875，4.694，7.855。

3、E材料彈性系數(Pa)A A 梁橫截面積(m2)材料線密度(kg/m) =A材料密度（kg/m3）I梁截面彎曲慣性矩(m4)對矩形截面，彎曲慣性矩：(m4)(2)式中：b梁橫截面寬度(m)h梁橫截面高度(m)本實驗取=() mb=() mh=() mE=20×1011Pa=7800kg/m3各階固有頻率之比：f1:f2:f3:f4=1:6.27:17.55(3)理論計算可得懸臂梁的一、二、三階固有頻率的振型如圖(3)所示：  四、 四、實驗方法1、 1、  選距固定端L/4之處為激振點，將激振器端面對準懸臂梁上的激振點，保持初始間隙=68mm。2、 2、

4、  將非接觸激振器接入激振信號源輸出端。開啟激振信號源的電源開關，對系統施加交變正弦激振力，使用統產生振動，調整信號源的輸出調節開關便可改變振幅大小。調整信號源的輸出調節開關時注意不要過載（建議不超過300mA）。3、 3、  調整信號源，使激振頻率由低到高逐漸增加，當系統出現明顯的一階主振型且振幅最大時，信號源顯示的頻率就是梁的第一階固有頻率。找到一階固頻率后，不再調整激振頻率，只改變激振源輸出功率的大?。锤淖兗_力幅值大小）并觀察振型隨激擾力大小變化的情況。用上述同樣的方法可確定梁的二、三階固有頻率及振型。五、 五、實驗結果與分析1、 1、  各階固有頻率的理論計算值與實驗測值固有頻率理論值   實測值   2、 2、  繪出觀察到的懸臂梁振型曲線。3、 3、  將理論計算出的各階固有頻率、理論振型、實測振型相比較，是否一致？產生誤差