1、9集合與常用邏輯用語（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的）1 .若集合A = x|x 1,則（）A. -3 AB. -2 AC. leAD. 0 A2 .下列表示正確的是（）oA. OeNB. eZC. 一3魚ZD. hgQ73 .集合A = （k），）b，= 和B = （x,則下列結論中正確的是（D. 0eA4 .己知集合從=0,2, 8 = 1,.若BqA,則實數加的值是（）A. 0B. 2C. 0 或 2D. 0 或 1 或 25 .設集合4 = 小工。, 8 = （-8,2）,若則實數a的取值范圍是（）A. a2

2、B. a 2C. a2D. a 1, 1是必1的必要不充分條件：p2：3.ve（0J）, logx logjx ；exP3 ：函數/（x） = 2x-.產有兩個零點；p/Nxe 0,1 j , I；1 y2,是 “xy” 的（）A,充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分條件D.既不充分也不必要條件11 .下面四個命題：Pl：命題 “e N , n2 2” ” 的否定是“熱。壬 N , n02 B,則“sinAsin3 ”的逆否命題是“在ABC中，若sin A sin B 則 “ A 8 ”;p4：若“4”是假命題，則是假命題.其中為真命題的是（）A P , P?B p? , P3C % D

3、P， P312 .給出下列四個命題：命題“若a = ：，則tana = l”的逆否命題為假命題； 4命題 p：VxwR, sinx1：“夕后+履（AeZ）”是“函數y = sin（2x + 0為偶函數”的充要條件；命題：“小o6R,使 sin.%+cos,0 =：命題：若 sina sin/?,則 a 夕”，那么（）八夕為真命題.其中正確的個數是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13 .已知全集為R,集合A=伴, 8 =卜卜23x2。,則40（8）=.14,已知A = （8,“, 8 = 1,2,且A03工小 則實數a

4、的范圍是.15. 命題“存在xeR,使+X + 2?工0”是假命題，則?的取值范圍是.16. 已知P：Q1|2, 小-21+ 1-720,（）,若是夕的充分不必要條件，則實 數a的取值范圍是.三、解答題（本大題有6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （10 分）已知集合A =1卜2-2x-3O,xwR, 5 = Hk-a|3,xR.（1）求集合A和3；（2）若AnB = A,求實數。的取值范圍.18. （12分）已知集合A = M2x6, 8 = 鄧x9, C = 小,全集為實數集R.（2）如果ADC。，求。的取值范圍.19. （12分）設全集是實數集R, A =

5、ix上衛之- B = xx2+a（1）當“ =Y時，求AUB：（2）若（A）n8 = 8,求實數。的取值范圍.20. （12分）已知命題p：mwR且加+ 1W0,命題如VxeR, ?+必.+ 。恒成立.（1）若命題夕為真命題，求機的取值范圍：（2）若八t/為假命題且vty為真命題，求打的取值范圍.21. （12分）設命題：實數x滿足5-4）。-34）0,其中0,命題/ 實數不滿足（x-3）（x-2）0.（1）若“ =1,且八為真，求實數X的取值范圍.（2）若f 是T/的充分不必要條件，求實數。的取值范圍.22. （12 分）已知命題：|4 x|46, q：卜一， + 3）卜一$一2卜0.（1）

6、若是f的充分而不必要條件，求實數”的取值范圍：（2）若r是f 的必要而不充分條件，求實數切的取值范圍.集合與常用邏輯用語答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共6。分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .【答案】D 【解析】.4=小-1,二集合A就是由全體大于-1的數構成的集合，顯然0-1, 故OeA ,故選D.2 .【答案】A【解析】OeN, -eZ, 3wZ,兀eQ，故選A. 73 .【答案】B【解析】人卜玳:二;=（1）,而人=（/丁）D，=可8中的元素在A中,所以B = 故選B.4 .【答案】C 【解析】當， =0時，3 = 1.0,滿足8墨A；當, =2

7、時，8 = L2,滿足B =所以=0或m = 2,所以實數力的值是?；?,故選C.5 .【答案】D【解析】因為（“仁02,所以“2,故選D.6 .【答案】C【解析】M = .xj -1 X 3）, N = 小 （），二QAf =卜一1必之 3 , N = 中20,.MnQN = xlOMx1無法得到a故歷正確；3：根據圖像必有一個負根，另b ,令x = l 即可得 p” ：llog 1 e x e外還有2, 4也是方程的根，故P3錯誤； 4：；的最大值為接近于1,而10g1X的最小值接近于1，故P正確.故選D.10 .【答案】D【解析】由/產，解得同回，因此”是“xy”的既不充分也不必要條件.

8、故 選D.11 .【答案】B【解析】對于化：命題“WeN, r2”的否定是“于7eN,端會“，”，所以是假命 題：對于P? ：。_1_6等價于，一=0即?= ，所以向量。=(?)，力=(1,一)，則?= 是 的充分且必要條件，所以是真命題：對于3：在ABC中，若AB,貝ij “sinAsin8”的逆否命題是“在/$(?中，若 sin A sin則“AKB，所以是真命題：對于P4：若“ Aq”是假命題，則或夕是假命題，所以命題是假命題.故答案為B.12 .【答案】B【解析】命題“若a = 2,則tana = l”為真命題，所以其逆否命題為真命題： 4命題P：VxwR, sinxl.則：三%1si

9、n/?,則 。夕，為假命題，所以（P）八夕為假命題.綜上正確，選B.二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13 .【答案】2,3）【解析】A = x|2v4 = a-|x2, B = a|x2 - 3x o = xx 3）, CrB = （0,3）,則力。（6）= 2,3）.14 .【答案】a【解析】由題意，當“21時，從08工內 所以實數a的范圍是“21.15 .【答案】弓，+ 8；【解析】由題意得命題“存在xeR,使/+“ +力0 ”的否定為“任意xeR,使/+匯+260且為真命題，即/+3+270在R上恒成立，A zl = l-8/zz2可得小3或xo

10、可得實數。的取值范圍是（0.2.三、解答題（本大題有6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 .【答案】（1） A = a|-1x3, 8 = x|a _ 3xa + 3 ： （2） 0,2.【解析】（1）由題意得A =卜22x _ 30 = x|Txv3,B =卜卜-43 = x|-3x- 3 = 斗_3 xa + 3一31（2）404 =4，.A墨8,一 ，解得0%42.a + 323 ，實數a的取值范圍為0,2.18 .【? 案（1） Ci4 = Ajx6 , （CrAJQ B = x|6 x9 ）: （2） av6.【解析】（1）因為A = x2x6 , B =

11、x|3x所以14=卜上工2必之6 ：所以&4）ri6 = 36x9 .（2）當av6時滿足A0|Ch0.19 .【答案】（1） AUB = xl-2x-.4【解析】（1）A = a 1a-3當“=T時， = x|-2a2,則 AU3 = xI24x0成立，1 -4則當a=0時，8 = 0,滿足8 =則” =0成立，-1 a /-a 則可得 J-a , E!J - t/ 綜上.ci 20.【答案】（1） -2/m2:（2）6W2或Tv?v2.【解析】（1）二=產一40 ,解得一2? 1 ,解得一lv?v2.7-2m 2二？的取值范用是?4一2或一1 v? v2.21 .【答案】(1) 2x3； (2) la2.【解析】(1)由(x l)(x 3)0,得尸=11)3,由(x 3)(x 2)K0,可得。= xl2x3,由Aq為真，即為，夕均為真命題，可得x的取值范圍是2Wxv3.(2)若f 是T/的充分不必要條件，可得夕是的充分不必要條件，由題意可得P= *ax3a , (? = .r|2 x3),由QQP，可得2且3V3，解得lv“v2.22 .【答案】(1) (-oo,-8)U(21,+oo)： (2) -3,16.【解析】(1)由題意得，命題：-