1、教案設計設計說明圓的周長是在學生認識了圓， 理解半徑和直徑之間關系的基礎上進行教學的， 是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。 鑒于本節課教學屬于計算公式的教 學，在設計上突出了以下特點：1循序漸進，逐層展開。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，根據這一理念，本教學設計遵 循激、導、探、放的原則，引導學生思考、操作、概括交流，鼓勵學生運用知識 大膽嘗試，讓學生在嘗試中培養自主探究、合作交流、動手操作的能力。2動手實踐，突破關鍵。數學課程標準指出：動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的 重要方式，在動手實踐中親身經歷知識的產生與發展過程， 有助于學生積累數學 活動經驗。 因此，本教學

2、設計用較多的時間組織學生動手實踐來探究和認識圓周 率，使學生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發現和認識圓周率，推導圓的周 長計算公式。3重視數學文化，激發民族自豪感。適當的數學文化知識的學習是使學生數學情感、 態度、價值觀健康發展的重 要環節。教學中，重視數學文化， 介紹我國古代數學家研究圓周率時采用的“割 圓術”，并講述圓周率的相關知識，使學生更為理性地理解圓周率，充分地感受 數學文化的魅力，產生民族自豪感。課前準備教師準備PPT課件 一端系著線的小球 硬幣學生準備 圓片 繩子 直尺 計算器教學過程。創設情境,揭示課題師：李奶奶決定讓小明和小剛進行一次跑步比賽。方案是這樣的： 讓小明沿 著一

3、個邊長為d米的正方形跑道跑， 讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑（假 設他倆跑的速度一樣）；方案一公布，小明就說不公平，同學們，你認為這個方 案公平嗎？要想判斷這個方案是否公平， 必須要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的什么？(周長)師：對，要知道他們所跑的路程是否相等，就必須要算出各自跑道的周長， 這節課我們就一起來學習圓的周長的知識。(板書課題)設計意圖：創設生動的教學情境 ，給下面將要學習的內容做了一個情境鋪墊 ， 激發了學生的學習興趣和學習熱情 ，自然而然地引出新知 。引導探究，展開新課1情境導入，直觀感知。(1)學具演示，感知周長。出示教材62頁情境圖。 想一想，

4、要想計算分別需要多長的鐵皮， 實際上是 求什么？(圓的周長)1摸一摸： 學生拿出圓形學具摸一摸圓的周長， 感知圓的周長是一條封閉的 曲線。2指一指：學生舉起自己的圓形學具，用手指出周長部分，加深對圓的周長 的理解。課件動態演示圓的周長。(2)師生小結， 明確概念。明確圓的周長的概念： 圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。2動手實踐，測量周長。(1)滾動法。師拿出一元硬幣，提問：用什么辦法才能知道這枚硬幣的周長呢？(鼓勵學生各抒己見 ，引導學生從多角度考慮)學生把硬幣放在直尺上滾動一周，用滾動 的方法測量出圓的周長。滾動法：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。教師強調：用滾動 法進行測量時，

5、要注意以下三點：要做好標記；不能滑動，要滾動；要滾 動一周，不能多，也不能少。小結：對于較小的圓形物體，我們可以用滾動法測出它的周長。(2)繞繩法。課件出示一個圓形水池，提問：要測量這個水池的周長， 用滾動法可以嗎?（不可以）那你們能想出什么好辦法嗎？（學生提出可以用繞繩法測量）繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分， 再拉直繩子并量出 長度，即可得出圓形水池的周長。提醒學生用繞繩法測量時，要注意以下兩點： 一定要將繩子拉直再測量；繩子是無彈性的。以上兩種方法都是化曲為直，運用了轉化的數學思想。（3）提問：是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢？教師甩動一端系著線的小球，提

6、問：你們看到了一個什么圖形？（圓）這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎？（不能）經過對比，感受滾動法和繞繩法的局限性。不能用測量的方法得到圓的周長， 我們就要想其他的辦法，能否直接計算圓的周長呢？3操作實驗，探究圓的周長和直徑的關系。（1）看一看，猜一猜。圓的周長與它的什么有關呢？學生猜想：可能與它的直徑或半徑有關。課件演示：圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。（2）量一量，算一算。四人一組，合理地分配任務，分別量出圓片的直徑和周長， 并用計算器計算 出周長和直徑的比值，逐項填入表中。例如：周長C/cm直徑d/cmCC的比值（保留兩位小數）3.14213.149.533.1712.643.1

7、515.853.1631.4103.14（3）觀察表中記錄的測量數據和計算結果，發現規律。1你發現周長與直徑的比值有什么特點？（比值都是三點幾）2你認為每個圓的周長和直徑是什么關系？（周長是直徑的3倍多一些 。板 書：圓的周長總是直徑的3倍多一些）（4）進一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。 下面我們共同來驗證一下之前得出的結論是否正確。（課件出示：圓的周長隨直徑的變化而變化 ，而周長和直徑的比值卻是一個定值）（5）認識圓周率。1圓的周長與直徑的比值是一個固定的數，有誰知道它叫什么？（圓周率）2圓周率的概念是什么？（任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定 的數，我們把它叫做圓周率）3關于

8、圓周率，你們還知道什么？（圓周率用希臘字母n表示，圓周率是一 個無限不循環小數。它的值是3.1415926535但在實際應用中常常只取它的近 似值，例如冗3.14）4介紹有關圓周率的歷史，激發情感。結合教材63頁的資料，介紹祖沖之在求圓周率中作出的貢獻。（6）總結圓的周長計算公式。1根據剛才的探索，你能總結出圓的周長計算公式嗎？（圓的周長二圓的直徑X圓周率=圓的半徑X2X圓周率）2如果把圓的周長用字母C表示，你們能總結出圓的周長的字母公式嗎？（結合學生回答，板書：C=nd或C=2nr）3小結：圓的周長總是它的直徑的n倍。（7）進一步明確課前情境題的答案。 結合圓的周長計算公式和正方形的周長計算

9、公式， 說一說小明和小剛誰先跑完。小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是nd，4比n大，所以小 剛先跑完。4學以致用，深化理解。課件出示教材64頁例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車 輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從 家到學校，輪子大約轉了多少圈？學生讀題后獨立完成，師指名板演。C=2nr2X3.14X33=207.24(cm)2(m)1 km=1000 m1000-2=500(圈)答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。騎車從家到學校，輪子大約 轉了500圈。設計意圖： 讓學生嘗試做例1，解決生活中的實際問題 ，這樣的設計把課堂 交給學生 ，讓學生成為學習的主人 ，在嘗試的過程中 ，教師適時給予點撥引導 ， 做學生學習的引路人 。鞏固練習，提升能力1完成教材64頁1題。2判斷。(1)圓的周長是直徑的3.14倍。()(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )(3)當半徑為3 cm時，圓的周長為18.84