1、2.2探索直線平等的條件一、填空題：（每題5分，共20分）1、如圖1, /I和Z2是直線 和直線 被直線 所截得的同位角，Z2和23 是直線和直線被直線所截得的角o小ARrk'F2、如圖2, AC、BC分別平分ZDAB, ZABE且/I與Z2互余，則，理由是3、如圖3所不，是同位角是的，是內錯角的是，是同旁內角關系的是o4. 如圖4, ZB=ZD=ZE那么圖形中的平行線有，理由是、選擇題：（每題 6分，共36分）5. 如圖5,下列推理錯誤的是（）A. VZ1 = Z2,:.a/bB. VZ1 = Z3,:.a/bC. VZ3 = Z5,:.c/dD. VZ2 + Z4 = 180 ,

2、.c#d6.如圖6, 3條直線兩兩相交，其中同位角共有（A. 6 對 B. 8 對 C. 12 對 D. 16 對7. 如圖7,在下列四組條件中，能判定 ABCB的是（）A. Z1 = Z2; B. Z3 = Z4; C. ZBAD+ZABC = 180 ; D. ZABD=ZBDC8. 在同一平面內有3條直線，如果其中只有兩條平行，那么它們的交點個數為（）A. 0 B. 1C. 2D. 39. 若兩條平行線被第3條直線所截，則一組同位角的平分線互相（）A.垂直B.平行C重合D.相交10. 如圖，直線a、b與直線c相交，給岀下列條件：Z1 = Z2 諾Z3 = Z6， Z4+Z7 = 180Z

3、5+Z3 = 180，其中能判斷a b的是（）/A.B. C D- '韋 b三、解答題：（共 44分）/11. 如圖，ZABC=ZADC、DE 是 ZABC, Z ADC的角平分線， Z1=Z2,求征 DC ABo ( 7)12. 已知直線a、b、c在同一平面內，a b, a與c相交于p,那么b與c也一定相交，請說明 理由, （7分）13. 如圖，ZB-ZC, B A、D三點在同一直線上，ZDAC=ZB+ZC, AE是/DAC的平分線，求征：AE BCo （7分）14. 如圖，已知直線 AB、CD被直線EF所截，如果 ZBMN=ZDNF, Z1 = Z2那么MQ NP試 寫岀推 理，（

4、7分）（8 分）1-16. 平面上有10條直線，無任何三條交于一點，要使它們岀現 （8分）31個交點，怎樣安排才能辦到?15. 如圖，已知 Z1與Z3互余，匕2與Z3的余角互補，問直線匕平行嗎？為什么?答案:1. AF, EF, AB AB, CD, EF 內錯2. GD; HE;同旁內角互補，兩直線平行3. 匕 1 與匕 4,匕 3 與匕 4,匕 4 與/54. CD/7EF,內錯角相等，兩直線平行5. B 6. C 7. D 8. C 9. B 10. B11. ? .BF、DE分別是ZABC匕ADC的角平分線11?./2 二一 /ABC, Z3=- ZADC22ZABC=ZADC?Z2=

5、Z3VZ1=Z2.Z1=Z3?DC AB12. 假定 b 與 c 不相交，即平行，b c?.? a b . a c 這與 a 與 c 相交于 p 矛盾 故假設不成立. b 與 c 一定相交13. VZDAC=ZB+ZC, ZB=ZCA ZDAC=2ZB, Z1=Z2AZ1=ZB? .? AE BC14. VZBMN=ZDNF, Z1=Z2? .? ZBMN+Z1=ZDNF+Z2即 ZQMN=ZPNF, MQ NP15. 平行VZ1+Z3=9O°, Z2+ (90 -Z3°)= 180 °AZ3=90°-Zl,Z2+900 -90 +°Z1=18O °.Z2+Zl=180 o：.h/l 216. 平面上的 10 條直線，若兩兩相交，最多出現 45 個交點，現在只要求出現 31 個交點，就要減去 14 個交點，這樣就要出現平行線，在某一方向上有 5 條直線互相平行，則減少 10 個交點，若 6 條直線平行，則可減少 15 個交點，所以這個方向上最多可取5 條平線 , 這時還有