1、姓 名 第四章 相似三角形單元測試卷一、填空題:（36分）1、已知三個數2、4、8，請再添一個數，使它們構成一個比例式，則這個數可以是 2、已知4，9，是的比例中項，則3、若，則；4、在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一點,AE=2, 在AC上取一點F,使以A、E、F為頂點的三角形與 ABC相似,那么AF=_.5、一本書的長與寬之比為黃金比，若它的長為20cm，則它的寬是cm（保留根號）6、如圖1，在ABC中，DEBC，且ADBD12，則 圖1 圖2 圖37、如圖2，要使ABCACD，需補充的條件是（只要寫出一種） 8、如圖3，若兩個多邊形相似，則9、一公園占地面積約為800000，若

2、按比例尺12000縮小后，其面積約為10、如圖4，點P是RtABC斜邊AB上的任意一點（A、B兩點除外）過點P作一條直線，使截得的三角形與RtABC相似，這樣的直線可以作條 圖4 圖5 圖611、如圖5，四邊形BDEF是RtABC的內接正方形，若AB6，BC4，則DE12、如圖6，ABC與DEF是位似三角形，且AC2DF，則OEOB二、選擇題:（30分）13、下列各組數中，成比例的是（） A6，8，3，4B7，5，14，5C3，5，9，12D2，3，6，1214、若，則k的值為（ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在15、如圖7，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BFFD=13，

3、則BEEC=（ ）A、 B、 C、 D、 圖7 圖8 圖916、如圖8，ABC中，DEFGBC，且DE、FG將ABC的面積三等分，若BC=12cm，則FG的長為（ ）A、8cm B、6cm C、cm D、cm17、下列說法中不正確的是（） A有一個角是30°的兩個等腰三角形相似；B有一個角是60°的兩個等腰三角形相似； C有一個角是90°的兩個等腰三角形相似；D有一個角是120°的兩個等腰三角形相似.18、如圖9，已知ABC和ABD都是O的內接三角形，AC和BD相交于點E，則與ADE相似的三角形是（）ABCEBABCCABDDABEABCP 圖10 圖1

4、1 19、如圖10，RtABC中，C90°，D是AC邊上一點，AB5，AC4，若ABCBDC，則CD( )A2BCD20、兩個相似多邊形的面積之比為13，則它們周長之比為（）A13B19C1D2321、如圖11，若P為ABC的邊AB上一點（AB>AC），則下列條件不一定能保證ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、22、下列3個圖形中是位似圖形的有（ ） A、0個 B、1個 C、2個 D、3個三、作圖題:（4分）23、已知：如圖，RtABC中，C90°，A30°，RtDEF中，F90°，DFEF，能否分別將這兩個三角形

5、各分割成兩個三角形，使ABC所分成的每個三角形與DEF分成的每個三角形分別對應相似若能，請設計出一種分割方案；若不能，請說明理由四、解答題（30分）24、如圖，已知AD、BE是ABC的兩條高，試說明AD·BC=BE·ACABCED25、如圖判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由.26、如圖所示,在離某建筑物4m處有一棵樹,在某時刻,1.2m長的竹竿垂直地面, 影長為2m,此時,樹的影子有一部分映在地面上,還有一部分影子映在建筑物的墻上,墻上的影高為2m,那么這棵樹高約有多少米?27、如圖所示,小華在晚上由路燈A走向路燈B,當他走到點P時, 發現他身后影子

6、的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當他向前再步行12m到達點Q時, 發現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB. (1)求兩個路燈之間的距離; (2)當小華走到路燈B時,他在路燈A下的影長是多少?28、如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,試在腰AB上確定點P的位置,使得以P,A,D為頂點的三角形與以P,B,C為頂點的三角形相似.參考答案一、 填空題：（1）、1或4或16；（2）、±6；（3）、-；（4）、1.6或2.5；（5）、；（6）、1：8；（7）、ACD=B或AD

7、C=ACB或AD：AC=AC：AB；（8）、31.5；（9）、0.2；（10）、3；（11）、2.4；（12）、1：2二、選擇題：13141516171819202122ACACAADCDC三、作圖題： 23、（略）四、解答題：24、證明：AD、BE是ABC的高 ADC=BEC C=C ADCBEC AD：BE=AC：BC AD×BC=BE×AC25、解：由圖得，AB=，AC=2，BC=5，EF=，ED=2，DF=， AB：EF=AC：ED=BC：DF=： ABCDEF26、解：過點C作CEAD交AB于點E，則CD=AE=2m，BCEB/BA/ A/ B/：B/B=BE：BC 即，1.2：2= BE：4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4答：這棵樹高4.4m。27、1.(1)18m. (2)3.6m.28、解：(1)若點A,P,D分別與點B,C,P對應,即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,檢測:當AP=1時,由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90°,APDBCP. 當AP=6時,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90°,A