1、相似三角形練習一、選擇題A1.如圖， ABC中，點D在線段BC上，且 ABC DBA，則下列結論一定正確的是（ ）A、AB2=BC·BD B、AB2=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD·CDABCDEA2.如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，ADAB=34，AE=6，則AC等于( )A3 B4 C6 D 8A3.下列各組線段（單位：）中，成比例線段的是（）A、1、2、3、4 B、1、2、2、4 C、3、5、9、13 D、1、2、2、3B4.在直角坐標系中，已知O(0,0),A(2,0),

2、B(0,4),C(0,3)，D為x軸上一點若以D、O、C 為頂點的三角形與AOB相似，這樣的D點有（ ）A2個 B3個 C4個 D5個B5.如圖，已知AD為ABC的角平分線，交AC于E，如果，那么（）A.B. C.D.B6.一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要做一個與它相似的鋁質三角形框架，現有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊截法有（ ）A.0種 B. 1種 C. 2種 D. 3種B7.如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，

3、若各種開本的矩形都相似，那么等于（ ）GABDCOA0618BCD2B8如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點若AD = 3，BC = 9，則GO : BG =（ ）A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 20B9如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60°，BD=3，CE=2，則ABC的邊長為A9 B12 C15 D18C10.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明

4、站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（ ）A24m B22m C20 m D18 m 二、填空題A1若ABCDEF， ABC與DEF的相似比為12，則ABC與DEF的周長比為 . A2如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = _.ABCDFGEA3在比例尺為1：200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5 cm，則A，B兩地間的實際距離為 m B4已知：xyz=234，則的值為 。B5.如圖，在ABC中，BC=12cm，點D、F是AB的三等分點，點E、G是AC的三等分點，

5、則DE+FG+BC= ；B6.如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F,C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D，若CDCF，則 。C7.如圖，點M是ABC內一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 ABDEFCC8.如圖，在ABC中，ABAC，點E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點D，若AECF，D為BF的中點，則AEAF的值為.C9. 晚上，小亮走在大街上他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時

6、，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米又知自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為米 C10.已知三個邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積是ADEBFC三、解答題A1如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E（1）求證：ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的長A2如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格紙的格點上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個

7、點作為三角形的頂點，使構成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必說明理由)ACBFEDP1P2P3P4P5B3.學習圖形的相似后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經驗，繼續探索兩個直角三角形相似的條件。（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”。類似地，你可以等到：“滿足 ，或 ，兩個直角三角形相似”。（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足 的兩個直角三角形相似”。請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程。已知：如圖， 。試說明RtABCRtABC. B4已知線段OAOB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；（2）如圖2，當OA=OB，=時，求tanBPC；圖 1圖 2圖 3（3）如圖3，當ADAOOB=1n時，直接寫出tanBPC的值 C5已知在RtABC中，ABC90°，A=30°，點P在AC上，且MPN=90°.當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上