1、4.1 梁、板的一般構造受彎構件主要是指各種類型的梁與板，它們是土木工程中用得最普遍的構件。與構件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面。梁、板正截面受彎承載力計算就是從滿足承載能力極限狀態出發的，即要求滿足 式中的 M 是受彎構件正截面的彎矩設計值，它是由結構上的作用所產生的內力設計值，在受彎構件正截面受彎承載力計算中， M 是已知的。 式中的 Mu 是受彎構件正截面受彎承載力的設計值，它是由正截面上材料所產生的抗力，這里的下角碼 u 是指極限值（ Ultimatevalue ）。 鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力 Mu 的計算及其應用將是本章要講的中心問題。作為預備知識，這里先從梁、板的一般構

2、造講起。 截面形狀與尺寸 1截面形狀梁、板常用矩形、 T 形、 I 字形、槽形、空心板和倒 L 形梁等對稱和不對稱截面，如圖 4-1 所示。2.梁、板的截面尺寸現澆梁、板的截面尺寸宜按下述采用：(1) 梁的高寬比 h/b: 矩形截面： 2.0-3.5 ；   T 形截面： 2.5-4.0 。矩形截面的寬度或 T 形截面的肋寬 b 一般取為 100 、 120 、 150 、 (180) 、 200 、 (220) 、 250 和 300mm, 300mm 以下的級差為 50mm ；括號中的數值僅用于木模。(2) 梁的高度采用 h=250, 300, 350, 750, 80

3、0, 900, 1000mm 等尺寸。800mm以下的級差為 50mm ，以上的為 100mm 。（3）現澆板的寬度一般較大，設計時可取單位寬度 (b=1000mm) 進行計算。其厚度除應滿足各項功能要求外，尚應滿足下表的要求。 注：懸臂板的厚度是指懸臂根部的厚度。板的保護層厚度一般取 15mm ，所以計算板的配筋時，一般可取板的有效高度 h0=h-20mm ，但對露天或室內潮濕環境下的板，當采用 C25 及 C30 時，板的保護層宜加厚 l0mm ，可取板的有效高度 h0=h-30mm 。 材料選擇與一般構造 1.混凝土強度等級梁、板常用的混凝土強度等級是 C20, C30, C40 。由下

4、述可知，提高混凝土 強度等級對增大受彎構件正截面受彎承載力的作用不顯著。2.鋼筋強度等級及常用直徑(1) 梁的鋼筋強度等級和常用直徑1) 梁內縱向受力鋼筋梁中縱向受力鋼筋宜采用 HRB400 級或 RRB400 級（級）和 HRB335 級（級）常用直徑為 12mm-25mm 。根數最好不少于 3 （或 4) 根。設計中若采用兩種不同直徑的鋼筋，鋼筋直徑相差至少 2mm 以便于在施工中能用肉眼識別。對于綁扎鋼筋骨架，其縱向受力鋼筋的直徑： 當梁高為 300mm 及以上時，不應小于 10mm ；對梁高小于 300mm 時，不應小于 8mm 。為了便于澆注意保證鋼筋周圍砼的密實性，縱筋的凈距應滿足

5、右圖所示要求。對于單筋矩形截面梁，當梁的跨度小于 4m 時，架立鋼筋直徑不宜小于 8mm ，當梁的跨度等于 4-6m 時，不宜小于 l0mm ，當梁的跨度大于 6m 時，不宜小于 12mm 。 2 ）梁的箍筋宜采用 HPB235 級、 HRB335 和 HRB400 級鋼筋，常用直徑是 6mm, 8mm 和 10mm 。 (2) 板的鋼筋強度等級及常用直徑： 板內鋼筋一般有縱向受拉鋼筋與分布鋼筋兩種。1) 板的受力鋼筋板的縱向受拉鋼筋常用 HPB235 級、 HRB335 級和 HRB400 級鋼筋，常用直徑是 6mm 、 8mm 、 l0mm 和 12mm ，其中現澆板的板面鋼筋直徑不宜小于

6、 8mm ，如右圖所示。鋼筋的間距一般為 (70-200) mm ；當板厚 h 150mm ，不宜大于 200mm ；當板厚 h 150mm ，不宜大于 1.5h ，且不應大于 250mm 。2) 板的分布鋼筋當按單向板設計時，除沿受力方向布置受力鋼筋外，還應在垂直受力方向布置分布鋼筋。分布鋼筋宜采用 HPB235 級和 HRB335 級級的鋼筋，常用直徑是 6mm 和 8mm 。單位長度上分布鋼筋的截面面積不應小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的 15 ，分布鋼筋的間距不宜大于 250mm ，直徑不宜小于 6mm 。溫度變化較大或集中荷載較大時，分布鋼筋的截面面積應適當增加，其間距不宜大于 20

7、0mm 。(3）縱向鋼筋在梁、板截面內的布置要求1) 鋼筋水平方向的凈距 下部： 鋼筋直徑或 25mm ；上部： 1.5 倍鋼筋直徑或 30mm 。2) 豎向凈距不小于鋼筋直徑也不應小于 25mm 。為了滿足這些要求，梁的縱向受力鋼筋有時須放置成兩層，甚至還有多于兩層的。上、下鋼筋應對齊，不能錯列，以方便混凝土的澆搗。當梁的下部鋼筋多于兩層時，從第三層起，鋼筋的中距應比下面兩層的中距增大一倍。板內縱向受力鋼筋應與分布鋼筋相垂直，并放在外側，如右圖所示。(4) 縱向受拉鋼筋的配筋百分率用 表示，或簡稱配筋率，用百分數來計量，即   在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面

8、積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標。3.砼保護層厚度縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護層厚度，用 c 表示。混凝土保護層有三個作用： 1) 保護縱向鋼筋不被銹蝕； 2) 在火災等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢； 3) 使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結。梁、板、柱的混凝土保護層厚度與環境類別和混凝土強度等級有關，見附表 。由該表知，當環境類別為一類時，即在室內環境下，梁的最小混凝土保護層厚度是 25mm ，板的最小混凝土保護層厚度是 15mm 。此外，縱向受力鋼筋的混凝土保護層最小厚度（從鋼筋外邊緣到混凝土表面的距離）尚不應小于鋼筋的公稱直徑。 適筋梁正截面受有

9、的三個受力階段 1.適筋梁正截面受彎承載力的實驗縱向受拉鋼筋配筋率比較適當的正截面稱為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。影響鋼筋混凝土正截面承載力的因素較多，如混凝土強度等級、截面尺寸及縱向鋼筋配筋率等。 上圖所示為一混凝土設計強度等級為 C25 的鋼筋混凝土簡支梁。為消除剪力對正截面受彎的影響，采用兩點對稱加載方式，使兩個對稱集中力之間的截面，在忽略自重的情況下，只受純彎矩而無剪力，稱為純彎區段。在長度為 L 0 /3 的純彎區段布置儀表，以觀察加載后梁的受力全過程。荷載是逐級施加的，由零開始直至梁正截面受彎破壞。下面分析在加載過程中，鋼筋混凝土受彎構件正截面受力的全過程。在純彎段內，沿梁

10、高兩側布置測點，用儀表量測梁的縱向變形。所測得的數值都表示在此標距范圍內的平均應變值。另外，在跨中和支座處分別安裝百（千）分表以量測跨中的撓度 f （也有采用撓度計量測撓度的），有時還要安裝傾角儀以量測梁的轉角。 右圖為中國建筑科學研究院做鋼筋混凝土試驗梁的彎矩與截面曲率關系曲線實測結果。圖中縱坐標為梁跨中截面的彎矩實驗值  M0 , 橫坐標為梁跨中截面曲率實驗值 0 。 實驗表明，適筋梁正截面受彎的全過程可劃分為三個階段未裂階段、裂縫階段和破壞階段。(1) 第 I 階段：混凝土開裂前的未裂階段a. 當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（），為截面即將開裂的臨界狀態（ a 狀態）

11、，此時的彎矩值稱為開裂彎矩 Mcrb.從開始加荷到受拉區混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載 - 撓度曲線或彎矩 - 曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。(2) 第階段：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段a.在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。b.隨著荷載增加，受拉區不斷出現一些裂縫，拉區混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載 - 撓度曲

12、線或彎矩 - 曲率曲線有明顯的轉折。 c.雖然受拉區有許多裂縫，但如果縱向應變的量測標距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。（平截面假定）d.荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。e. 由于受壓區混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈曲線分布。(3) 第階段：銀筋開始屈服至截面破壞的破壞階段a.對于配筋合適的梁，鋼筋應力達到屈服時，受壓區混凝土一般尚未壓壞。b.在該階段，鋼筋應力保持為屈服強度 fy 不變，即鋼筋的總拉力 T 保持定值，但鋼筋應變 s 則急劇增大，裂縫顯著開展。c

13、.中和軸迅速上移，受壓區高度 xn 有較大減少。d.由于受壓區混凝土的總壓力 C 與鋼筋的總拉力 T 應保持平衡，即 T = C ，受壓區高度 xn 的減少將使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現的更為充分。e.受壓區高度 xn 的減少使得鋼筋拉力 T 與混凝土壓力 C 之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。f.由于混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續較長，但有一個最大彎矩 Mu 。g.超過 Mu 后，承載力將有所降低，直至壓區混凝土壓酥。 Mu 稱為 極限彎矩 ，此時的受壓邊緣混凝土的壓應變稱為 極限壓應變 cu ，對應截面受力狀態為 “ a 狀態 ” 。h.

14、 cu 約在 0.003 - 0.005 范圍，超過該應變值，壓區混凝土即開始壓壞，表明梁達到極限承載力。 正截面受彎的三種破壞形態 實驗表明，由于縱向受拉鋼筋配筋百分率 的不同，受彎構件正截面受彎破壞形態有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種，如下圖 所示。與這三種破壞形態的對應的梁稱為適筋梁、超筋梁和少筋梁。 1.適筋破壞形態 當 時發生適筋破壞形態，其特點是縱向受拉鋼筋先屈服，受壓區混凝土隨后壓碎。這里 分別為縱向受拉鋼筋的最小配筋率、界限配筋率。 適筋梁的破壞特點是破壞始自受拉區鋼筋的屈服。在梁完全破壞以前，它將給人以明顯的破壞預兆，屬于延性破壞類型。 2.超筋破壞形態當 時發生超筋破壞形

15、態，其特點是混凝土受壓區先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服。在沒有明顯預兆的情況下由于受壓區混凝土被壓碎而突然破壞，故屬于脆性破壞類型。超筋梁雖配置過多的受拉鋼筋，但由于梁破壞時其應力低于屈服強度，不能充分發揮作用，造成鋼材的浪費。這不僅不經濟，且破壞前沒有預兆，故設計中不允許采用超筋梁。3.少筋破壞形態 當 時發生少筋破壞形態，其特點是受拉區混凝土一裂就壞。少筋梁的破壞特點是梁破壞時的極限彎矩 Mu0 小于開裂彎矩  Mcr0 。當 Mcr0 Mu0 =0 時，配筋率就是適筋梁最小配筋率 的理論值。在這種特定配筋情況下，梁一旦開裂鋼筋應力立即達到屈服強度。 從單純滿足承載力需要出發，少筋梁

16、的截面尺寸過大，故不經濟；同時它的承載力取決于混凝土的抗拉強度，屬于脆性破壞類型，故在土木工程中不允許采用。水利工程中，往往截面尺寸很大，為了經濟，有時也允許采用少筋梁。適筋梁和超筋梁破壞的差異在于：前者破壞始自受拉鋼筋；后者則始自受壓區混凝土。顯然，總會有一個界限配筋率 ，這時鋼筋應力到達屈服強度的同時受壓區邊緣纖維應變也恰好到達混凝土受彎時極限壓應變值。這種破壞形態叫“界限破壞”，即適筋梁與超筋梁的界限。梁的配筋應滿足 的要求。 正截面承載力計算的基本假定混凝土設計規范規定，包括受彎構件在內的各種混凝土構件的正截面承載力應按下列四個基本假定進行計算：1. 截面應變保持平面；是指在荷載作用下，梁的變形規律符合“平均應變平截面假定”，簡稱平截面假定。2. 不考慮混凝土的抗拉強度；忽略中和軸以下混凝土的抗拉作用主要是因為混凝土的抗拉強度很小，且其合力作用點離中和軸較近，抗彎力矩的力臂很小的緣故。3. 混凝土受壓的應力與壓應變關系曲線按下列規定取用：混凝土受壓應力一應變關系曲線方程為： 式中， 參數 n 、0 和 cu 的取值如下， fcu,k 為混凝土立方體抗 壓強度標準值。4. 縱向鋼筋的應力一應變關系方程為縱向鋼筋的極限拉應變取為 0.01