用截長(zhǎng)補(bǔ)短法證明三_第1頁(yè)
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用截長(zhǎng)補(bǔ)短法證明三_第3頁(yè)
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1、全等三角形輔助線截長(zhǎng)補(bǔ)短【例1】 已知中，、分別平分和，、交于點(diǎn)，試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 【例2】 如圖，點(diǎn)為正三角形的邊所在直線上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)除外)，作，射線與外角的平分線交于點(diǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?【例3】 如圖2-9所示已知正方形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，E為MC上一點(diǎn)，且BAE=2DAM求證：AE=BC+CE總結(jié)：分析證明一條線段等于兩條線段和的基本方法有兩種：(1)通過(guò)添輔助線“構(gòu)造”一條線段使其為求證中的兩條線段之和()，再證所構(gòu)造的線段與求證中那一條線段相等(2)通過(guò)添輔助線先在求證中長(zhǎng)線段()上截取與線段中的某一段(如)相等的線段，再證明截剩的部分與線段中的另一段(

2、)相等 【例4】 已知：如圖，ABCD是正方形，F(xiàn)AD=FAE. 求證：BE+DF=AE.角平分線翻折：【例5】 五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，ABC+AED=180°，求證：AD平分CDE【例7】如圖，在中，是的平分線，且，求的度數(shù). 【例8】如圖，AB=2AC，1=2，DA=DB，求證：DCAC【例9】（1）如圖，已知ABC中ABAC，P是角平分線AD上任一點(diǎn)，求證：AB-ACPB-PC（2）若點(diǎn)P是ABC外角平分線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？ex：1、已知：，為中點(diǎn)，平分，平分求證： 2、在梯形中，為中點(diǎn)，且，求證：平分 3、在ABC中，A=100°，AB=AC，BD平分ABC，求證：AD+BD=BC4、如圖，在等腰直角ABC中，BAC=90°，AD=AE，AFBE

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