1、相似三角形的判定1若2a=3b，則= ,= ;若=，則= .2在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長4.28cm，那么等地鐵造好后實際長約 千米.3已知ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，則,AC= ，BC= .4一個三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長為39cm，則與它相似的三角形的最長邊為 .5如圖，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，則ADE與ABC的相似比為 .6如圖，D為ABC的邊AC上一點，請添加一個條件使ABCBDC，這個條件可以是 .（只填一個即可）ADCBBACABCEDFBGCDEA第5題第6題第7題第

2、8題7如圖，在ABCD中，G為BC延長線上的一點，連結AG交對角線BD于E，交CD于F。則圖中與ADE相似的三角形有 ，與AFD相似的三角形有 .8如圖，在RtABC中，C為直角，AC=8cm，BC=6cm，動點P從A出發沿著AC以每秒2cm的速度向C點運動，同時動點Q從C出發沿著CB以每秒1cm的速度向B運動。那么兩點出發 秒后，PQC與ABC能相似.9.如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形是 .10.如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交干E，CPD=A=B，BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中

3、相似三角形有 . 第9題 第10題 第11題 第12題11.如圖，已知AB=AC，A=36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M下列結論：BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正確的有 .12.如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°，將ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到AFB，連接EF，下列結論中正確的是 .（填序號）EAF=45°； ABEACD； EA平分CEF； BE2+DC2=DE213.如右圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，下列結論：

4、BAE=30°，ABEAEF，AEEF，ADFECF其中正確的為 .（填序號）14.在ABC中，C=90°，D是邊AB上一點（不與點A，B重合），過點D作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有 條. 第13題15.在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為 .16如圖，已知ABCD，AD，BC交于點E，F為BC上一點，且EAFC求證：AF2FE·FB17.如圖，已知O是ABC內一點，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，求證：ABCDE

5、F.18. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，B90°，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點求證：AB·CDBE·EC19如圖所示，AB是O的直徑，BC是O的切線，切點為點B，點D是O上的一點，且ADOC求證：AD·BCOB·BD20如圖，在O中，CD過圓心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求證：CB2CF·CE21如圖，如果D，E，F分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF22.如圖，ABC中，AD為中線，CF為任一直線，CF交AD于E，交AB于F，求證

6、：23.如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點，F是AD上一點，且AF=AD，EG垂直于CF于點G，（1）求證：CE平分BCF；（2）求證：AB2=CG·FG.24.如圖，ABC與AFG是兩個全等的等腰直角三角形，BAC=F=90°，BC分別與AF，AG相交于點D，E則圖中的相似三角形有 對，并選其中的一對予以證明.25如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若BFA=90°，求證：BEAACD； FEDDEB； CFDABG.26.如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PFAE于F（1）求證：PFAABE；（2）當點P在射線AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使以P，F，E為頂點的三角形也與ABE相似？若存在， 請求出x的值；若不存在，說明理由（畫出滿足題意的圖形）27.已知：如圖所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點（1）求證：BE=CD；AMN是等腰三角形；（2）在圖的基礎上