1、相交線與平行線、實數(shù)，常考題型和培優(yōu)題一、相交線與平行線1.求角度1（3分）如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB=65，則AED等于（）A70B65C50D252（3分）如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角是（）A42、138B都是10C42、138或10、10D以上都不對3（3分）如圖，已知直線ABCD，C=125，A=45，那么E的大小為（）A70B80C90D1004（3分）如圖，CDAB，垂足為D，ACBC，垂足為C圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（）A1條B3條C5條D7條5（3分）下列說法

2、中正確的是（）6兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補C兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直8（3分）如圖，圖中的同位角的對數(shù)是（）A4B6C8D127（3分）如圖，ABCD，若2=135，則1的度數(shù)是（）A30B45C60D758（3分）如圖，直線ab，點B在直線b上，且ABBC，1=55，則2的度數(shù)為（）A35B45C55D1259（3分）如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數(shù)是 10如圖，ABCD，CDEF，若1=124，則2=（）A56B66C24D3411如圖是嬰兒車的

3、平面示意圖，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度數(shù)為（）A80B90C100D10212如圖，直線ab，若2=55，3=100，則1的度數(shù)為（）A35B45C50D5513如圖，ABC的面積為2，將ABC沿AC方向平移至DFE，且AC=CD，則四邊形AEFB的面積為（）A6B8C10D1214如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，ABOC，DC與OB交于點E，則DEO的度數(shù)為（）A85B70C75D6015如圖，ABCD，DAAC，垂足為A，若ADC=35，則1的度數(shù)為（）A65B55C45D3516如圖，已知BDAC，1=65，A=40，則2的大小是17如圖，將長方

4、形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F，若BFA=34，則DAE=度18如圖，已知ABCD，BCDE若A=20，C=120，則AED的度數(shù)是19如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于M，N兩點，將一個含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75，則PNM等于度20如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，AB恰好經(jīng)過AC的中點O，則ABC平移的距離為cm21如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中ABDE，測得B=140，D=120，則C的度數(shù)為度22（3分）如圖所示，ADBC，BO，CO分別平分ABC，DCB，若A+D=n，則BOC= 度2

5、3如圖，已知DAB+D=180，AC平分DAB，且CAD=25，B=95（1）求DCA的度數(shù)；（2）求DCE的度數(shù)24如圖，已知：1=2，D=50，求B的度數(shù)2.兩直線間的位置關(guān)系1已知：如圖所示，1=2，3=B，ACDE，且B，C，D在一條直線上求證：AEBD2已知（如圖）B=C，DAC=B+C，AE平分DAC，求證：AEBC3如圖，四邊形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由4如圖，1+2=180，A=C，DA平分BDF（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分DBE嗎？為什么5如圖，一

6、條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相交于點A，G，H，D且1=2，B=C（1）找出圖中相互平行的線，說說它們之間為什么是平行的；（2）證明：A=D6已知：如圖所示，1=2，3=B，ACDE，且B，C，D在一條直線上求證：AEBD3.角度之間的大小關(guān)系1如圖，已知DEBC，EF平分AED，EFAB，CDAB，試說明CD平分ACB2（3分）已知，如圖，ABCD，則、之間的關(guān)系為（）A+=360B+=180C+=180D+=1803如圖，E為AC上一點，EFAB交AF于點F，且AE=EF求證：BAC=214將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，A=60

7、，D=30；E=B=45）：（1）若DCE=45，則ACB的度數(shù)為；若ACB=140，求DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）當(dāng)ACE180且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由5已知：如圖所示，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，1+2=90（1）求證：ABCD；（2）試探究2與3的數(shù)量關(guān)系6將ABC紙片沿DE折疊，其中B=C（1）如圖1，點C落在BC邊上的點F處，AB與DF是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點C落在四邊形ABCD內(nèi)部的點G處

8、，探索B與1+2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由7已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點（1）如圖1，當(dāng)點P在線段CD上運動時，PAC，APB，PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請你猜想結(jié)論并說明理由（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請直接寫出PAC，APB，PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由8已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點F，E，EM平FED，ABCD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點（1）如圖1，HM平分BHP，若HPEF，求M的度數(shù)（2）如圖2，EN平分HEF交AB

9、于點N，NQEM于點Q，當(dāng)H在直線AB上運動（不與點F重合）時，探究FHE與ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論9.如圖，已知AMBN，A=60點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點C，D（1）求CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運動時，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律（3）當(dāng)點P運動到使ACB=ABD時，ABC的度數(shù)是 10已知，AOB=90，點C在射線OA上，CDOE（1）如圖1，若OCD=120，求BOE的度數(shù)；（2）把“AOB=90”改為“AOB=120”，射線OE沿射

10、線OB平移，得OE，其他條件不變，（如圖2所示），探究OCD、BOE的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，作POOB垂足為O，與OCD的平分線CP交于點P，若BOE=，請用含的式子表示CPO（請直接寫出答案）二、實數(shù)1.實數(shù)1兩個無理數(shù)的和，差，積，商一定是（）A無理數(shù)B有理數(shù)C0D實數(shù)2已知：a和b都是無理數(shù)，且ab，下面提供的6個數(shù)a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個數(shù)有 個3、，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個4一條長為122.5個單位的線段在數(shù)軸上最多可以覆蓋的整數(shù)點個數(shù)為（）A123B122C124D1255比較大小： 6比較大

11、小 127比較大小： 8實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|+= 9安徽省有682000名初中畢業(yè)生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數(shù)字，682000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.69106B6.821 05C0.68106D6.810510某種細胞的直徑是5104毫米，這個數(shù)是（）A0.05毫米B0.005毫米C0.0005毫米D0.00005毫米11若實數(shù)x、y滿足+（3y）2=0，則代數(shù)式xyx2的值為 12若|m3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為（）A4B1C0D413計算：14（4分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別為1和，若點A關(guān)于點B的對稱點為C，則點C所對應(yīng)

12、的實數(shù)為 15已知a，b為正實數(shù)，試比較+與+的大小16a與b是兩個不相等的有理數(shù)，試判斷實數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由2.平方根1已知 x=是m的立方根，y=是x的相反數(shù)，且m=3a7，求x與y的平方和的立方根2若（x15）2=169，（y1）3=0.125，則= 3（2）2的算術(shù)平方根是（）A2B2C2D4實數(shù)27的立方根是 54的平方根是（）A2B2C16D165（8分）已知和|8b3|互為相反數(shù)，求的平方根3.立方根1已知x=是a+3的算術(shù)平方根，y=是b3的立方根，求yx的立方根2已知 x=是m的立方根，y=是x的相反數(shù)，且m=3a7，求x與y的平方和的立方根3已知x=是a+3的算術(shù)平方根，y=是b3的立方根，求yx的立方根4已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求的平方根5若A=為a+3b的算術(shù)平方根，B=為1a2的立方根，求A+B的值6在一個m（m3，m為整數(shù)）位的正整數(shù)中，若從左到右第n（nm，n為正整數(shù)）位上的數(shù)字與從右到左第n位上的數(shù)字之和都等于同一個常數(shù)k（k為正整數(shù)），則稱這樣的數(shù)為“對稱等和數(shù)”例如在正整數(shù)3186中，因為3+6=1+8=9，所以3186是“對稱等和數(shù)”，其中k=9再如在正整數(shù)53697中，因為5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“對稱等和數(shù)”，