1、第八屆“小機靈杯”小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（復(fù)賽）試題（四年級）1（2009）。考點分析：速算與巧算之常用的計算公式。，這個等式完全可以通過等差數(shù)列求和來得到。回到本題，2一疊人民幣中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共計940元，各張幣值的張數(shù)相同。每種幣值的張數(shù)各是（5）張。考點分析：歸一問題。張3用數(shù)字2、4、7組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)的和是（2886）。考點分析：加乘原理。共可以組成個三位數(shù)，它們的和是4如圖，圖中的小三角形是大三角形的（四）分之（一）。 考點分析：面積的計算之旋轉(zhuǎn)。如圖，可以把小三角形旋轉(zhuǎn)形成右圖，那么小三角形是大三角形的。5（3）。考點分析：分

2、數(shù)的化簡和加法運算。6某地區(qū)有30個縣城，每個縣城都有3條公路通向別的縣城，這些縣城之間共有（45）條公路。考點分析：重復(fù)計數(shù)。每兩個縣城之間的公路都被計算了2次，共有公路條。72角和5角的硬幣共30枚，總錢數(shù)是10.20元，2角硬幣有（16）枚，5角硬幣有（14）枚。考點分析：雞兔同籠問題，假設(shè)法。假設(shè)全是5角硬幣，那么應(yīng)有元，實際有10.2元，那么2角硬幣有枚，5角硬幣有枚。8幼兒園老師給若干小朋友分蘋果，每人5只就剩下7只，每人7只就缺少9只，老師給（8）個小朋友分蘋果，共有（47）只蘋果。考點分析：盈虧問題。小朋友共有個，蘋果數(shù)為只。9從圖中的中心所在的出發(fā)，每一步都移動到所接觸的圓上

3、，要經(jīng)過四個圓而依次得到數(shù)字2，0，0，9，共有（12）種不同的方法。9992000000考點分析：乘法原理。從2到0，有6種方法；從任何一個0通過0再到9，有2種方法。所以共有12種方法。10用邊長20厘米的正方形瓷磚，鋪一塊長104厘米，寬62厘米的長方形地面，要求相鄰兩塊瓷磚之間間隔為1厘米，需要（15）塊這樣的瓷磚。考點分析：植樹問題的變形。，且，所以長方形地面的長邊上有5塊瓷磚，寬邊上有3塊瓷磚，共需要塊瓷磚。11下面這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是（995）。1，8，15，22，29，36，考點分析：數(shù)列規(guī)律。容易發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列是首項為1、公差為7的等差數(shù)列。，所以，列數(shù)中最大的三位數(shù)是12

4、幾個小朋友在一起做游戲，選一個小朋友做隊長。男孩做隊長時，隊員中女孩比男孩多一倍；女孩做隊長時，隊員中男孩和女孩一樣多。男孩有（3）人，女孩有（4）人。考點分析：和差倍問題。和差倍問題最重要的方法就是畫線段圖。所以男孩有人，女孩有人。13是一個四位數(shù)。如果是8的倍數(shù)，的最小值是（1007）。考點分析：整除與余數(shù)問題。是8的倍數(shù)，且25除以8的余數(shù)是1，那么除以8的余數(shù)應(yīng)該是7，這樣的最小的四位數(shù)是100714如圖，四個小長方形拼成了一個正方形。如果四個小長方形的周長之和比正方形的周長多24厘米，則正方形面積是（36）平方厘米。考點分析：周長的計算與平移。四個小長方形的周長之和比正方形的周長多出

5、來的那部分就是正方形邊長的4倍，所以，正方形的邊長是厘米，正方形的面積是36平方厘米。15如果，那么（285）。考點分析：定義新運算，找規(guī)律。不難發(fā)現(xiàn)該運算的規(guī)律：表示從開始的連續(xù)個自然數(shù)的和。所以16甲乙兩人分別以每小時4.5千米，5.5千米的速度從相距55千米的兩地同時向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進。當(dāng)兩人從面對面相距13千米到背對背相距13千米，他們走了（2.6）小時。考點分析：相遇問題。小時。177個各不相同的正整數(shù)排成一排。如果任何三個相鄰數(shù)的和大于15，這7個正整數(shù)的和最小是（35）。考點分析：最值問題與構(gòu)造。不妨把這7個數(shù)編號為、。由于這7個數(shù)各不相同，所以、這3個數(shù)最小只能是1、2和3。不管

6、哪個數(shù)是3，剩下的6個數(shù)總能夠分成2組三個相鄰數(shù)，任何三個相鄰數(shù)的和大于15，所以這6個數(shù)的和不小于32，那么這7個數(shù)的和不小于35。下面給出一種構(gòu)造，說明35是可以達到的最小值：2、5、9、3、8、7、1。18如圖，一塊長方形草地，長20米，寬14米，中間有一條寬2米的通道。如圖所示，通道的面積是（64）平方米。 考點分析：面積的計算之平移。如圖，可將陰影部分平移到右圖的位置，化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形。所以，通道的面積是平方米。19小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚飯，晚飯后每分鐘比晚飯前每分鐘多打28個字。前后共打字48分鐘，后24分鐘比前24分鐘多打504個字。這篇文稿一共（2520）個字。考點分析：行程問題之變速度問題的變形。晚飯后打字速度加快，所以打完前一半的時間不止24分鐘；又后24分鐘比前24分鐘多打504個字，所以后24分鐘里，有分鐘是晚飯后的打字時間，那么晚飯前的打字時間就是分鐘。在18分鐘里，晚飯后比晚飯前多打字個，這些多打的字就相當(dāng)于晚飯前分鐘打的